題目描述

現(xiàn)在給出了一個(gè)簡(jiǎn)單無(wú)向加權(quán)圖。你不滿足于求出這個(gè)圖的最小生成樹(shù)，而希望知道這個(gè)圖中有多少個(gè)不同的最小生成樹(shù)。（如果兩顆最小生成樹(shù)中至少有一條邊不同，則這兩個(gè)最小生成樹(shù)就是不同的）。由于不同的最小生成樹(shù)可能很多，所以你只需要輸出方案數(shù)對(duì)31011的模就可以了。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個(gè)數(shù)，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示該無(wú)向圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)用1~n的整數(shù)編號(hào)。

接下來(lái)的m行，每行包含兩個(gè)整數(shù)：a, b, c，表示節(jié)點(diǎn)a, b之間的邊的權(quán)值為c，其中1<=c<=1,000,000,000。

數(shù)據(jù)保證不會(huì)出現(xiàn)自回邊和重邊。注意：具有相同權(quán)值的邊不會(huì)超過(guò)10條。

輸出格式：

輸出不同的最小生成樹(shù)有多少個(gè)。你只需要輸出數(shù)量對(duì)31011的模就可以了。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

輸出樣例#1：

8

思路：最小生成樹(shù)計(jì)數(shù)模板題

源代碼

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<bitset> #define EPS 1e-9 #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long #define Pair pair<int,int> const int MOD = 31011; const int N = 1000+5; const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1}; const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1}; using namespace std;struct Edge {int x,y;int dis;bool operator < (const Edge &rhs)const{return dis<rhs.dis;} } edge[N]; struct build {int l,r;int cnt; } a[N]; int tot; int n,m; int father[N]; int sum;int Find(int x) {if(father[x]!=x)return Find(father[x]);return father[x]; }void dfs(int x,int now,int num) {if(now==a[x].r+1) {if(num==a[x].cnt)//選指定的條數(shù)sum++;return ;}int fx=Find(edge[now].x);int fy=Find(edge[now].y);if(fx!=fy) {//選father[fx]=fy;dfs(x,now+1,num+1);father[fx]=fx;father[fy]=fy;}dfs(x,now+1,num);//不選 }int Kruskal() {sort(edge+1,edge+m+1);for(int i=1; i<=n; i++)father[i]=i;int cnt=0;for(int i=1; i<=m; i++) {if(edge[i].dis!=edge[i-1].dis) {tot++;a[tot].l=i;a[tot-1].r=i-1;}int x=Find(edge[i].x);int y=Find(edge[i].y);if(x!=y) {father[y]=x;a[tot].cnt++;cnt++;}}a[tot].r=m;return cnt; }int main() {scanf("%d%d",&n,&m);int x,y,z;for(int i=1; i<=m; i++)scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].dis);int num=Kruskal();if(num!=n-1) {printf("0");return 0;}else{for(int i=1; i<=n; i++)father[i]=i;int res=1;for(int i=1; i<=tot; i++) {sum=0;dfs(i,a[i].l,0);res=res*sum%MOD;for(int j=a[i].l; j<=a[i].r; j++) {int x=Find(edge[j].x);int y=Find(edge[j].y);if(x!=y)father[y]=x;}}printf("%d",res);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最小生成树计数（洛谷-P4208）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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