【概述】

所謂瓶頸生成樹(shù)，即對(duì)于圖 G 中的生成樹(shù)樹(shù)上最大的邊權(quán)值在所有生成樹(shù)中最小。

對(duì)于無(wú)向圖來(lái)說(shuō)，無(wú)向圖的最小生成樹(shù)一定是最小瓶頸生成樹(shù)，但最小瓶頸生成樹(shù)不一定是最小生成樹(shù)。

因此，使用 Kruskal 算法即可求出無(wú)向圖的最小瓶頸生成樹(shù)。

【Kruskal】

struct Edge{int u,v,w;bool operator <(Edge K)const{return w<K.w;} }edge[N]; int n,m; int father[N],res; int mst=0; int Find(int x){if(father[x]==x)return x;return father[x]=Find(father[x]); } void kruskal(){for(int i=1;i<=n;++i)father[i]=i;sort(edge+1,edge+m+1);for(int i=1;i<=m;++i){int f1=Find(edge[i].u);int f2=Find(edge[i].v);if(f1==f2)continue;father[f2]=f1;mst++;if(mst==n-1){res=edge[i].w;return;}} } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);kruskal();printf("%d\n",res);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图论 —— 生成树 —— 最小瓶颈生成树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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