題目

小b有兩個長度都為n的序列A,B。

現在她需要選擇一些i，然后交換A[i]和B[i]，使得A和B都變成嚴格遞增的序列。

你能幫小b求出最少交換次數嗎？

輸入保證有解。

輸入

第一行輸入一個正整數n，表示兩個數組的長度；
第二行輸入n個數，表示A[i]，以空格隔開；
第三行輸入n個數，表示B[i]，以空格隔開；
其中1≤n≤1000, 0≤A[i],B[i]≤2000

輸出

輸出一個數，表示交換次數

輸入樣例

4
1 3 5 4
1 2 3 7

輸出樣例

1

思路：

設?dp[i][0] 表示沒有交換的次數，dp[i][1] 表示交換的次數

那么，當兩個序列中的第 i 個數都比第 i-1 個數大，有：

• dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][0])
• dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+1)

當序列 a 的第 i 個數大于序列 b 的第 i-1 個數且序列 b 的第 i 個數大于序列 a 的第 i-1 個數，有：

• dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1])
• dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][0]+1)

源程序

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #define EPS 1e-9 #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long const int MOD = 1E9+7; const int N = 1000000+5; const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1}; const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1}; using namespace std;int a[N],b[N]; int dp[N][2];//dp[i][0]表示沒有交換的次數，dp[i][1]表示交換的次數 int main() {int n;scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&b[i]);memset(dp,INF,sizeof(dp));a[0]=b[0]=-1;dp[0][0]=dp[0][1]=0;for(int i=1; i<=n; i++) {if(a[i]>a[i-1]&&b[i]>b[i-1]) {//若兩個序列中的第i個數都比第i-1個數大dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][0]);dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][1]+1);}if(a[i]>b[i-1]&&b[i]>a[i-1]) {//若序列a的第i個數大于序列b的第i-1個數且序列b的第i個數大于序列a的第i-1個數dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i-1][1]);dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i-1][0]+1);}}cout<<min(dp[n][0],dp[n][1])<<endl;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的小b和排序（51Nod-2484）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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