【概述】

最短路是圖論中十分常見的一個問題，可分為單源最短路與全源最短路。

對于單源最短路來說，有時間復雜度為 O(E+VlogV) 要求權值非負的 Dijkstra，時間復雜度為 O(VE) 適用于帶負權值的?Bellman Ford

對于全源最短路來說，有時間復雜度為 O(V*V*V) 的利用動態規劃思想的 Floyd 算法，時間復雜度為 O(V*E+V*V*logV) 的基于 Dijkstra 的 Johnson 算法

具體算法內容詳解：

• Floyd 算法：點擊這里
• Dijkstra 算法：點擊這里
• Bellman Ford 算法與 SPFA：點擊這里
• Johnson 算法：點擊這里

【例題】

1.Floyd

Bus System（HDU-1690）：點擊這里

最短路（HDU-2544）：點擊這里

Checking an Alibi（POJ-2394）：點擊這里

六度分離（HDU-1869）：點擊這里

信使（信息學奧賽一本通-T1376）：點擊這里

最短路徑（信息學奧賽一本通-T1378）：點擊這里

最短路徑問題（信息學奧賽一本通-T1342）：點擊這里

牛的旅行（信息學奧賽一本通-T1343）：點擊這里

Shortest Path（HDU-5636）：點擊這里

Restoring Road Network（AtCoder-3535）：點擊這里

最優乘車（信息學奧賽一本通-T1377）(輸出流的應用+Floyd)：點擊這里

Cow Hurdles（POJ-3615 ）(最大值中的最小值)：點擊這里

Fire-Fighting Hero（2019 ACM-ICPC 南昌賽區網絡賽 B）(閱讀理解+Floyd)：點擊這里

2.Dijkstra

最小花費（信息學奧賽一本通-T1344）：點擊這里

一個人的旅行（HDU-2066）：點擊這里

暢通工程續（HDU-1874）：點擊這里

MPI Maelstrom（POJ-1502）：點擊這里

Til the Cows Come Home（POJ-2387）：點擊這里

Here We Go(relians) Again（HDU-2722）：點擊這里

炫酷路途（2019牛客寒假算法基礎集訓營 Day5-D）：點擊這里

Honeycomb （Gym-102028F）(模擬建圖+Dijkstra)：點擊這里

A Walk Through the Forest（HDU-1142）(dfs搜索路徑+Dijkstra)：點擊這里

Silver Cow Party（POJ-3268）(雙向最短路)：點擊這里

The Battle of Guandu（HDU-5545）(多源多匯最短路)：點擊這里

齊頭并進（51Nod-1649）(兩次Dijkstra)：點擊這里

城市交通路網（信息學奧賽一本通-T1261）(Dijkstra+遞歸輸出)：點擊這里

3.Bellman Ford

熱浪（信息學奧賽一本通-T1379）：點擊這里

分糖果（信息學奧賽一本通-T1380）：點擊這里

城市路（信息學奧賽一本通-T1381）：點擊這里

最短路（信息學奧賽一本通-T1382）：點擊這里

香甜的黃油（信息學奧賽一本通-T1345）：點擊這里

Skiing（POJ - 3037）：點擊這里

zz's Mysterious Present（HDU-2145）：點擊這里

In Action（HDU-3339）(01背包+SPFA)：點擊這里

Telephone Linse（POJ-3662）(二分+SPFA)：點擊這里

Destroying Roads（CF-302B）(SPFA 求任意兩點最短路)：點擊這里

すぬけ君の地下鉄旅行 / Snuke's Subway Trip（AtCoder-2069）(拆點建圖+SPFA)：點擊這里

Holy Grail（2019 ACM-ICPC 南京賽區網絡賽 H）(建邊+SPFA)：點擊這里

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图论 —— 最短路的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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