【概述】

競賽圖是一定義在有向圖上的概念，圖中每對不同的頂點通過單個有向邊連接，即每對頂點間都有一條有向邊。

設 D 為 n 階有向簡單圖，若 D 的基圖為 n 階無向完全圖，則 D 為 n 階競賽圖。

簡單來說，競賽圖就是將完全無向圖的無向邊給定了方向。

競賽圖有許多性質，比如在哈密頓問題中，對于 n 階競賽圖，當 n 大于等于 2 時一定存在哈密頓通路，關于 n?階競賽圖下構造有向圖的哈密頓通路：點擊這里

【蘭道定理】

蘭道定理（Landau’s Theorem）是用來判定競賽圖的定理。

將一個競賽圖的每一個點的出度從小到大排序后得到的序列稱為競賽圖的比分序列

那么，蘭道定理的內容為：

對于一個長度為 n 的序列??是合法的比分序列，當且僅當：，且 k=n 時，式子必須要取等

關于蘭道定理的證明：點擊這里

【例題】

• Football Games（HDU-5873）：點擊這里

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图论 —— 竞赛图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。