【題目描述】

在成功地發(fā)明了魔方之后，拉比克先生發(fā)明了它的二維版本，稱作魔板。這是一張有8個(gè)大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我們知道魔板的每一個(gè)方格都有一種顏色。這8種顏色用前8個(gè)正整數(shù)來(lái)表示。可以用顏色的序列來(lái)表示一種魔板狀態(tài)，規(guī)定從魔板的左上角開(kāi)始，沿順時(shí)針?lè)较蛞来稳〕稣麛?shù)，構(gòu)成一個(gè)顏色序列。對(duì)于上圖的魔板狀態(tài)，我們用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）來(lái)表示。這是基本狀態(tài)。

這里提供三種基本操作，分別用大寫字母“A”，“B”，“C”來(lái)表示（可以通過(guò)這些操作改變魔板的狀態(tài)）：

“A”：交換上下兩行；

“B”：將最右邊的一行插入最左邊；

“C”：魔板中央作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

下面是對(duì)基本狀態(tài)進(jìn)行操作的示范：

?? 8 7 6 5????? 4 1 2 3????? 1 7 2 4
A: 1 2 3 4?? B: 5 8 7 6?? C: 8 6 3 5

對(duì)于每種可能的狀態(tài)，這三種基本操作都可以使用。

你要編程計(jì)算用最少的基本操作完成基本狀態(tài)到特殊狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，輸出基本操作序列。

【輸入】

只有一行，包括8個(gè)整數(shù)，用空格分開(kāi)（這些整數(shù)在范圍 1——8 之間），表示目標(biāo)狀態(tài)。

【輸出】

Line 1:包括一個(gè)整數(shù)，表示最短操作序列的長(zhǎng)度。

Line 2:在字典序中最早出現(xiàn)的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行輸出60個(gè)字符。

【輸入樣例】

2 6 8 4 5 7 3 1

【輸出樣例】

7
BCABCCB

思路：

很容易想到用 BFS 來(lái)做，即找到 A、B、C 三種操作的規(guī)律，然后進(jìn)行搜索，將搜索到的狀態(tài)加入 BFS 的隊(duì)列中，這樣 8 個(gè)位置上的數(shù)就要轉(zhuǎn)換成一個(gè) 8 位數(shù)，判重時(shí)要長(zhǎng)度 10^8 的的數(shù)組，開(kāi)不了這么大的數(shù)組

因此本題的難度就在于判重，網(wǎng)上的題解多有使用康拓展開(kāi)來(lái)進(jìn)行狀態(tài)判定從而去從去重的，但其實(shí)可以使用 map 來(lái)作為 vis 數(shù)組，即將 8 個(gè)位置上的數(shù)轉(zhuǎn)成一個(gè) string 的形式，然后當(dāng)做 map 的鍵，其對(duì)應(yīng)的值即為達(dá)到該狀態(tài)的操作符

因此只要寫三個(gè)函數(shù)將操作序列 A、B、C 模擬一下，然后 BFS 即可

【源程序】

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<bitset> #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long #define Pair pair<int,int> LL quickPow(LL a,LL b){ LL res=1; while(b){if(b&1)res*=a; a*=a; b>>=1;} return res; } LL multMod(LL a,LL b,LL mod){ a%=mod; b%=mod; LL res=0; while(b){if(b&1)res=(res+a)%mod; a=(a<<=1)%mod; b>>=1; } return res%mod;} LL quickMultPowMod(LL a, LL b,LL mod){ LL res=1,k=a; while(b){if((b&1))res=multMod(res,k,mod)%mod; k=multMod(k,k,mod)%mod; b>>=1;} return res%mod;} LL quickPowMod(LL a,LL b,LL mod){ LL res=1; while(b){if(b&1)res=(a*res)%mod; a=(a*a)%mod; b>>=1; } return res; } LL getInv(LL a,LL mod){ return quickPowMod(a,mod-2,mod); } LL GCD(LL x,LL y){ return !y?x:GCD(y,x%y); } LL LCM(LL x,LL y){ return x/GCD(x,y)*y; } const double EPS = 1E-6; const int MOD = 1000000000+7; const int N = 1000+5; const int dnewStr[] = {0,0,-1,1,1,-1,1,1}; const int dy[] = {1,-1,0,0,-1,1,-1,1}; using namespace std;queue<string> Q; map<string, string> mp; void opA(string oldStr) {string newStr = oldStr;swap(newStr[0], newStr[7]);swap(newStr[1], newStr[6]);swap(newStr[2], newStr[5]);swap(newStr[3], newStr[4]);if (mp.count(newStr) == 0) {Q.push(newStr);mp[newStr] = mp[oldStr] + "A";} } void opB(string oldStr) {string newStr = oldStr;swap(newStr[0], newStr[3]);swap(newStr[4], newStr[5]);swap(newStr[1], newStr[3]);swap(newStr[5], newStr[6]);swap(newStr[2], newStr[3]);swap(newStr[6], newStr[7]);if (mp.count(newStr) == 0) {Q.push(newStr);mp[newStr] = mp[oldStr] + "B";} } void opC(string oldStr) {string newStr = oldStr;swap(newStr[1], newStr[2]);swap(newStr[5], newStr[6]);swap(newStr[1], newStr[5]);if (mp.count(newStr) == 0) {Q.push(newStr);mp[newStr] = mp[oldStr] + "C";} } void BFS(string target) {Q.push("12345678");mp["12345678"] = "";while (!Q.empty()) {string str = Q.front();Q.pop();opA(str);opB(str);opC(str);if (mp.count(target) == 1) {cout << mp[target].length() << endl;cout << mp[target] << endl;break;}} } int main(){string str("12345678");cin >> str[0] >> str[1] >> str[2] >> str[3];cin >> str[4] >> str[5] >> str[6] >> str[7];BFS(str);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的魔板（信息学奥赛一本通-T1449）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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