Problem Description

歐拉回路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條回路。現給定一個圖，問是否存在歐拉回路？

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是節點數N ( 1 < N < 1000 )和邊數M；隨后的M行對應M條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到N編號）。當N為0時輸入結
束。

Output

每個測試用例的輸出占一行，若歐拉回路存在則輸出1，否則輸出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

思路：使用并查集統計各節點度數即可，若圖連通且所有點的度數為偶數，則說明該無向圖存在歐拉回路

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<ctime> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 1001 #define MOD 16007 #define E 1e-6 #define LL long long using namespace std; int n,m; int degree[N]; int father[N]; int Find(int x){if(father[x]==-1)return x;return father[x]=Find(father[x]); } void Union(int x,int y){x=Find(x);y=Find(y);if(x!=y)father[x]=y; } int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(degree,0,sizeof(degree));memset(father,-1,sizeof(father));for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);degree[x]++;degree[y]++;Union(x,y);}int cnt=0;//記錄連通分量for(int i=1;i<=n;i++)if(Find(i)==i)cnt++;if(cnt!=1)//若cnt大于1，說明圖不連通printf("0\n");else{int num=0;//統計度數為奇數的點for(int i=1;i<=n;i++)if(degree[i]&1)num++;if(num==0)printf("1\n");elseprintf("0\n");}}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的欧拉回路（HDU-1878）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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