【概述】

冒泡排序是一種穩定的排序方法，也是交換排序中最簡單的排序方法，其基本思想是：兩兩比較相鄰記錄的關鍵碼，若反序則交換，直到沒有反序為止。

冒泡排序的實現依靠，雙重循環，外層 i 控制進行多少輪，內層循環 j 控制每輪比較的次數，對于 n 個元素，共進行 n-1 趟交換，每趟比較 n-i 次。

【排序過程】

1.排序過程

具體的排序過程為：

將整個待排序的序列分為有序區和無序區，初始時有序區為空，無序區包含所有待排序記錄

對無序區從前向后依次將相鄰記錄的關鍵碼進行比較，若反序則交換，從而使得關鍵碼小的記錄前移，關鍵碼大的記錄后移

重復執行步驟 2，直到無序區沒有反序記錄

?2.實例

初始關鍵字： ?『?6，5，3，1，8，7，2，4?』

?第一趟排序： ?『6，5，3，1，8，7，2，4?』

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5，『?6，3，1，8，7，2，4?』

???????????????????????? ?5，3，『?6，1，8，7，2，4?』

???????????????????????? ?5，3，1，『?6，8，7，2，4?』

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5，3，1，6，『?8，7，2，4?』

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5，3，1，6，7，『?8，2，4?』

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5，3，1，6，7，2，『?8，4?』

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5，3，1，6，7，2，4，『?8?』

第二趟排序： ?『?5，3，1，6，7，2，4?』，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3，『5，1，6，7，2，4』，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3，1，『5，6，7，2，4』，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3，1，5，『6，7，2，4』，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3，1，5，6，『7，2，4』，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3，1，5，6，2，『7，4』，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3，1，5，6，2，4，『7』，8

第三趟排序： ?『?3，1，5，6，2，4?』，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，『3，5，6，2，4』，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，3，『5，6，2，4』，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，3，5，『6，2，4』，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，3，5，2，『6，4』，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，3，5，2，4，『6』，7，8

第四趟排序： ?『?1，3，5，2，4?』，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，『3，5，2，4』，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，3，『5，2，4』，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，3，2，『5，4』，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，3，2，4，『5』，6，7，8

第五趟排序： ?『?1，3，2，4?』，5，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，『3，2，4』，5，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，2，『3，4』，5，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，2，3，『4』，5，6，7，8

第六趟排序： ?『?1，2，3?』，4，5，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，『2，3』，4，5，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1，2，『3』，4，5，6，7，8

第七趟排序： ?『?1，2?』，3，4，5，6，7，8

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?『?1?』，2，3，4，5，6，7，8

?結果： ? ? ???『??1，2，3，4，5，6，7，8 ?』

??

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 排序過程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?宏觀過程

【時空復雜度分析】

最好的情況，是要排序的表本身就是有序的，那么在加了判斷優化的實現中，只需要進行 n-1 次比較，沒有數據交換，因此最優時間復雜度為 O(n)

最壞的情況，是要排序的表是逆序的情況，因此供需比較 n(n-1)/2 次，并作等數量級的記錄移動，因此最壞時間復雜度為 O(n^2)

而在平均情況下，時間復雜度與最壞時間復雜度同數量級，即平均時間復雜度為 O(n^2)

此外，冒泡排序僅需一個輔助空間，用于作記錄交換的暫存單元，即空間復雜度為 O(1)

【源程序】?

1.樸素實現

void bubbleSort(int a[],int n){for(int i=1;i<=n-1;i++)//比較n-1趟for(int j=1;j<=n-i;j++)//每趟交換n-i次if(a[j]>a[j+1])swap(a[j],a[j+1]); }

2.判斷優化

void bubbleSort(int a[],int n){for(int i=1;i<=n-1;i++){//比較n-1趟bool flag=true;//判斷是否有交換for(int j=1;j<=n-i;j++){//每趟交換n-i次if(a[j]>a[j+1]){swap(a[j],a[j+1]);flag=false;//有交換說明仍需排序}}if(flag)//若無交換，終止循環break;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的理论基础 —— 排序 —— 原始冒泡排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。