Problem Description

? ??穿過幽谷意味著離大魔王lemon已經無限接近了！可誰能想到，yifenfei在斬殺了一些蝦兵蟹將后，卻再次面臨命運大迷宮的考驗，這是魔王lemon設下的又一個機關。要知道，不論何人，若在迷宮中被困1小時以上，則必死無疑！可憐的yifenfei為了去救MM，義無返顧地跳進了迷宮。讓我們一起幫幫執著的他吧！

????命運大迷宮可以看成是一個兩維的方格陣列，如下圖所示：

??? yifenfei一開始在左上角，目的當然是到達右下角的大魔王所在地。迷宮的每一個格子都受到幸運女神眷戀或者痛苦魔王的詛咒，所以每個格子都對應一個值，走到那里便自動得到了對應的值。

??? 現在規定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，則每次可以走一格或者走到該行的列數是當前所在列數倍數的格子，即：如果當前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。

??? 為了能夠最大把握的消滅魔王lemon，yifenfei希望能夠在這個命運大迷宮中得到最大的幸運值。

Input

? ? 輸入數據首先是一個整數C，表示測試數據的組數。
????每組測試數據的第一行是兩個整數n,m，分別表示行數和列數(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
????接著是n行數據，每行包含m個整數，表示n行m列的格子對應的幸運值K ( |k|<100 )。?

Output

? ??對于每個測試實例，輸出可能得到的最大和，每個實例的輸出占一行。請對應每組測試數據輸出一個整數，表示yifenfei可以得到的最大幸運值。

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

思路：

設：dp[i][j]是第i行第j列的幸運值的和

則：

????狀態方程：

????????向下與向右走一格的情況：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

????????走當前所在列數倍數格的情況：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);

????? ? 最后記得加上當前格的值：dp[i][j]+=num[i][j];

????邊界條件：dp[1][0]=0;

????????????????? ? dp[0][1]=0;

注意：由于存在負數，需將dp初始化為一個極小的負數。

Source Program

#include<iostream> #include<cstring> #define N 1001 using namespace std;int num[21][N]; int dp[21][N];int main() {int c,n,m;int i,j,k;cin>>c;while(c--){cin>>n>>m;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)cin>>num[i][j];/*由于存在負數，需初始化為一很大的負數*/for(i=0;i<=n;i++)dp[i][0]=-999999;for(j=0;j<=m;j++)dp[0][j]=-999999;/*邊界條件*/dp[1][0]=0;dp[0][1]=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);//向下與向右走一格的情況for(k=2;k<=m;k++)//走當前所在列數倍數格的情況if(j%k==0)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);dp[i][j]+=num[i][j];//加上當前格的值}}cout<<dp[n][m]<<endl;}}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的命运（HDU-2571）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。