題目描述

一個機器人位于一個?m x n?網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

Start	?	?	?	?	?	?
?	?	?	?	?	?	?
?	?	?	?	?	?	Finish

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m?和?n?的值均不超過 100。

示例?1:

輸入: m = 3, n = 2 輸出: 3 解釋: 從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例?2:

輸入: m = 7, n = 3 輸出: 28

解題分析：

采用動態規劃的方法，問題的子問題與全局的問題是一樣的，我們采用的是從終點到起點的方法，先看有那些點夸一直接到達終點，終點上面和終點的右面到終點可以直接到，接著再以這兩個點為終點，再看有幾個點以他們為終點，這樣不斷擴大到起點。

解題代碼：

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int [][] path = new int[m][n];path[m-1][n-1] = 1;for(int i =m-1;i>=0;i--) {for(int j=n-1;j>=0;j--) {if(i+1<=m-1) {path[i][j] += path[i+1][j];}if(j+1<=n-1) {path[i][j] += path[i][j+1] ;}}} return path[0][0];} }

結果

62 / 62?個通過測試用例	狀態： 通過
執行用時：1 ms

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode：62. 不同路径的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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