奇因數代數和

定義正整數m的奇因數f（m)
(1)若m為奇數,f(m)=m
(2)若m為偶數,f（m)為m去除其所有偶因數后的奇因數
例如f（6)=3,f(7)=7,f(8)=1,試求奇因數代數和:
n
s()=∑(-1)^(m-1) f(m)
m=1

1.設計要點

根據求和式,m取1,2,n,設計m(1~n)循環,在循環中實施求和:

若m為奇數,s=s+m;若m為偶數,s=s-d;,這里的d為通過循環去除m偶因數后的奇因數。

注意到偶數m(通過賦值d=-m;對d操作以保持循環變量m不變)的偶因數“2”可能有多個，應用條件循環 while(d%2=0)d=d/2;完成去除偶數m的所有偶因數操作。

代碼：

#include <stdio.h>int main() {int d, n, b;long s;scanf("%d", &n);s = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i % 2 != 0)s += i;else {d = i;while (d % 2 == 0)d /= 2;s -= d;}}printf("%ld\n", s);return 0; }

總結

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