解不等式第一篇

平方根不等式

對(duì)指定的整數(shù)n，試求滿足以下平方根不等式的正整數(shù)m：

vm+√m+1+…+√2m≥n
1.程序設(shè)計(jì)要點(diǎn)

顯然不等式左邊是m的増函數(shù),因而對(duì)于指定的正數(shù)n設(shè)置m循環(huán),m從1開始遞增1取值對(duì)每一個(gè)m求和：
s(m)=√m+√m+1+…+√2m
若s<m,m增1后繼續(xù)按上式求和判別,直至s=n時(shí)輸出不等式的解。

代碼：

#include <stdio.h> #include <math.h>int main() {int m;double s, n;scanf("%lf", &n);m = 0;while (1) {m++;s = 0.0;for (int i = 1; i <= 2 * m; i++) {s += sqrt(i);}if (s >= n)break;}printf("%d\n", m);return 0; }

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2.應(yīng)用遞推設(shè)計(jì)求解

事實(shí)上,可以建立s(m)與(m1)之間的遞推關(guān)系,應(yīng)用遞推簡化求解平方根不等式。
對(duì)于m1與m,累加和s(m-1)與s(m)顯然滿足如下遞推關(guān)系
s(m)=s(m-1)-√m-1+√2m-1+√2m
初始條件:s（1）=1+√2
因此,前面程序設(shè)計(jì)中的雙重循環(huán)可簡化為單循環(huán),(程序效率得以大大提高。

代碼：

#include <stdio.h> #include <math.h>int main() {int m;double s, n, s1;scanf("%d", &n);m = 1;s = 1.0 + sqrt(2);do {m++;s1 = s; //用s1記錄ss = s + sqrt(m - 1) + sqrt(2 * m - 1) + sqrt(2 * m); //} while (s < n);printf("%d\n", m);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的（c语言）和与积的运算第四篇的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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