利用计算机来模仿人,如何模仿人的学习模式来教计算机程序解数学题？
周末，看關于專家系統方面的書，其中有關于規則方面的內容，忽然就想，能不能模仿人的學習方式來提升計算機程序的計算能力呢？
試想，一個小孩子，他一開始什么也不會，首先，你要告訴他什么是數字，然后告訴他什么是加、減；然后告訴他什么是乘、除，還要告訴他有乘、除要先計算乘除，然后又引入了括號說，有括號永遠要先計算括號。如此，隨著告訴他的技能越多，他的解題能力也就越強。
于是就想著試驗一下。
第一步，教計算機學習什么是數字。
下面的正則表達式，就是告訴“孩子”，數字就是前面可能有“-”號，當然也可能沒有，接下來連續的數字0-9，組成的數字，后面可能還會有小數點開始加一堆0-9的數字，當然沒有也沒有關系。如此，它就算懂得認數字了。
public final class MathNumber {
private MathNumber() {
}
public static String numberPattern = "[-]?[0-9]+([.][0-9]*)?";
public static Pattern pattern = Pattern.compile(numberPattern);
public static Matcher match(String string) {
Matcher match = pattern.matcher(string);
if (match.find()) {
return match;
}
throw new RuntimeException(string + " is not a number.");
}
}
第二步就是告訴“孩子”，計算數學題的過程。
如果兩邊有空格就忽略它，然后呢，看看是不是已經是一個數字了，如果已經是一個數字，那說明就算出結果了。如果不是，就從最高優先級找起，如果找就就計算。如果找不到，說明這個式子有問題，不是一個合法的數學式子。
public static String eval(String string) {
string = string.trim();
while (!isMathNumber(string)) {// 同一優先級的哪個先找到算哪個
System.out.println("求解算式：" + string);
boolean found = false;
for (MathInterface math : mathList) {
Matcher matcher = math.match(string);
if (matcher.find()) {
String exp = matcher.group();
String sig = "";
if (exp.charAt(0) == '-' && matcher.start() != 0) {// 如果不是第一個數字，-號只能當運算符
sig = "+";
}
System.out.println("發現算式：" + exp);
String evalResult = math.eval(exp);
string = string.substring(0, matcher.start()) + sig
+ evalResult + string.substring(matcher.end());
System.out.println(exp + "計算結果為：" + evalResult + ",代回原式");
found = true;
break;
}
}
if (!found) {
throw new RuntimeException(string + " 不是合法的數學表達式");
}
}
return string;
}
從現在開始，這孩子已經會解題思路了，不過他還是啥也不懂，他還不知道啥是加，減、乘、除啥的，沒有辦法，孩子笨，只要多教他了。
下面就教他如何計算，加、減、乘、除、余、括號、指數。
addMathExpression(new Add());
addMathExpression(new Subtract());
addMathExpression(new Multiply());
addMathExpression(new Devide());
addMathExpression(new Minus());
addMathExpression(new Factorial());
addMathExpression(new Remainder());
addMathExpression(new Bracket());
addMathExpression(new Power());
Collections.sort(mathList, new MathComparator());
由于大同小異，就里就只貼出來加法和括號的實現方式。
加法實現，它的優先級是1，它是由兩個數字中間加一個“+”號構成，數字和加號前面的空格沒用，不用管它。計算的時候呢，就是用加的方式把兩個數字加起來，這一點計算機比人強，呵呵，告訴他怎么加永遠不會錯的。而且理解起加減乘除先天有優勢。
public class Add implements MathInterface {
static String plusPattern = BLANK + MathNumber.numberPattern + BLANK
+ "[+]{1}" + BLANK + MathNumber.numberPattern + BLANK;
static Pattern pattern = Pattern.compile(plusPattern);
static Pattern plus = Pattern.compile(BLANK + "\\+");
@Override
public Matcher match(String string) {
return pattern.matcher(string);
}
@Override
public int priority() {
return 1;
}
@Override
public String eval(String expression) {
Matcher a = MathNumber.pattern.matcher(expression);
if (a.find()) {
expression = expression.substring(a.end());
}
Matcher p = plus.matcher(expression);
if (p.find()) {
expression = expression.substring(p.end());
}
Matcher b = MathNumber.pattern.matcher(expression);
if (b.find()) {
}
return new BigDecimal(a.group()).add(new BigDecimal(b.group()))
.toString();
}
}
接下來是括號，括號的優先級是最大啦，只要有它就應該先計算。當然，要先計算最內層的括號中的內容。括號中的內容，計算的時候，可以先拉出來，不用管外面的內容，計算好了，放回去就可以了。
public class Bracket implements MathInterface {
static String bracketPattern = BLANK + "[(]{1}[^(]*?[)]" + BLANK;
static Pattern pattern = Pattern.compile(bracketPattern);
@Override
public Matcher match(String string) {
return pattern.matcher(string);
}
@Override
public int priority() {
return Integer.MAX_VALUE;
}
@Override
public String eval(String expression) {
expression = expression.trim();
return MathEvaluation.eval(expression.substring(1,
expression.length() - 1));
}
}
到目前為止，我們的程序“寶寶”已經學會數學計算了，出個題讓伊試試。
public static void main(String[] args) {
String string = "1+2^(4/2)+5%2";
System.out.println("結果是 :" + MathEvaluation.eval(string));
}
程序寶寶的做題過程如下：
求解算式：1+2^(4/2)+5%2
發現算式：(4/2)
求解算式：4/2
發現算式：4/2
4/2計算結果為：2.00,代回原式
(4/2)計算結果為：2.00,代回原式
求解算式：1+2^2.00+5%2
發現算式：2^2.00
2^2.00計算結果為：4,代回原式
求解算式：1+4+5%2
發現算式：5%2
5%2計算結果為：1,代回原式
求解算式：1+4+1
發現算式：1+4
1+4計算結果為：5,代回原式
求解算式：5+1
發現算式：5+1
5+1計算結果為：6,代回原式
結果是 :6
呵呵，程序寶寶的做題過程和人的做題過程非常一致，而且程序實現也非常簡單易懂。神馬編譯原理，神馬中綴表達式都用不上。(執行效率與其它算法比較不一定高，僅用于驗證通過規則讓程序的處理能力增強，由于沒有進行深入測試，正則表達式和程序邏輯是否寫得嚴密沒有經過深入驗證)
其實程序雖然很簡單，但是，實際上已經是一個簡單的規則引擎的雛形。
首先，他加載了許多的業務處理規則，加，減，乘，除，插號，指數，余數等等。
第二，他的業務規則是可以不斷進行擴展的。
第三，只要給出事實，最后，他通過規則的不斷應用，最后會導出結果，要么是正確的結果，要么說給出的事實是錯誤的。
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的利用计算机来模仿人,如何模仿人的学习模式来教计算机程序解数学题？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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