題意 ：

• 平面直角坐標(biāo)系中有n個(gè)水滴，每個(gè)水滴以0.5cm的速度擴(kuò)散，求經(jīng)過(guò)多久所有的水滴可以連接在一起。

思路 ：

• 將任意兩個(gè)墨水滴連接并求解最小生成樹(shù)就是墨水恰好全部連接時(shí)的情況。全部連接的時(shí)間就是最小生成樹(shù)中最長(zhǎng)的邊形成的時(shí)間。求時(shí)間的平方，且 $t^2=s^2$， 因此不用對(duì)距離開(kāi)根號(hào)。O($n^2$)，1s，2 <= n <= 5000，$n^2=2.5e7$。

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> #include <unordered_map> #include <unordered_set> #include <set> #include <map> #define endl '\n' #define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0) using namespace std; const double pi = acos(-1); typedef long long ll;const int N = 5010, inf = 0x3f3f3f3f; ll g[N][N]; ll dist[N]; bool st[N]; int n;pair<ll, ll> a[N];ll getd(int x, int y) {return (a[x].first - a[y].first) * (a[x].first - a[y].first) + (a[x].second - a[y].second) * (a[x].second - a[y].second); }ll prim() {// prim算法初始化memset(dist, 0x3f, sizeof dist);memset(st, 0, sizeof st);ll mx = 0; // 最小生成樹(shù)中的最長(zhǎng)邊for (int i = 0; i < n; i ++ ){int t = -1;for (int j = 1; j <= n; j ++ )if (!st[j] && (t == -1 || dist[j] < dist[t]))t = j;st[t] = true;if (i)mx = max(mx, dist[t]);for (int j = 1; j <= n; j ++ )dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);}return mx; }int main() { // IOS;int T;scanf("%d", &T);while (T -- ){// 初始化圖memset(g, 0x3f, sizeof g);scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%lld%lld", &a[i].first, &a[i].second);// 建圖for (int i = 1; i <= n; i ++ )for (int j = i + 1; j <= n; j ++ )g[i][j] = g[j][i] = getd(i, j);printf("%lld\n", prim());}return 0; }

以下貼上二分答案并查集的ac代碼（來(lái)自隊(duì)友）

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 5050;int fa[maxn+10]; void init(int n){for(int i = 1; i <= n; i++)fa[i]=i;} int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);} void merge(int x, int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[x]=y;} int count(int n){int cnt=0; for(int i = 1; i <= n; i++)if(fa[i]==i)cnt++;return cnt;}int n; struct node{LL x, y; }a[maxn]; LL d[maxn][maxn]; bool cmp(node x, node y){return x.x!=y.x ?x.x<y.x :x.y<y.y;} LL getd(node x, node y){return (x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y);} bool check(LL t){init(n);int cnt = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = i+1; j <= n; j++){if(t>=d[i][j]){if(find(i)!=find(j)){cnt++;if(cnt==n)break;merge(i,j);}}}if(cnt==n)break;}return cnt==n; }int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int T; cin>>T;while(T--){cin>>n; for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = i+1; j <= n; j++)d[i][j] = getd(a[i],a[j]);//sort(a+1,a+n+1,cmp);LL l = 0, r = 1e15+10;while(l < r){LL mid = (l+r)/2;if(check(mid)){r = mid;}else {l = mid+1;}}cout<<r<<"\n";}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Ink on paper 最小生成树-Prim-二分答案并查集的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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