題意 ：

• 給一序列，每次可選擇k個(gè)數(shù)，讓它們都減去它們的gcd，要在任意次數(shù)后這個(gè)序列變?yōu)槿?，輸出所有可能的k

思路 ：

• 考慮&運(yùn)算的性質(zhì)，必然是每次選擇k個(gè)相同的數(shù)，才能讓這k個(gè)數(shù)全0，因此k是n的因數(shù)
• 類似地，從二進(jìn)制每位的角度，k必須是每i位上1的個(gè)數(shù)的因數(shù)
• 因此，我們統(tǒng)計(jì)每位上1的個(gè)數(shù)的gcd，然后輸出這個(gè)gcd的所有因數(shù)即可
• 特別地，當(dāng)所有元素都為0時(shí)，直接輸出1~n
• 0和任何數(shù)的gcd都是那個(gè)數(shù)，所以0作為起點(diǎn)，且在統(tǒng)計(jì)gcd時(shí)多統(tǒng)計(jì)最高位也沒有影響

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring>using namespace std;const int N = 35;int a[N];int gcd(int a, int b) {return b ? gcd(b, a % b) : a; }int main() {ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);int _;cin >> _;while (_ -- ){memset(a, 0, sizeof a);int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){int x;cin >> x;for (int j = 0; j < 30; j ++ )a[j] += (x >> j & 1);}int div = 0;for (int i = 0; i < 30; i ++ ) div = gcd(div, a[i]);if (div == 0){for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cout << i << ' ';cout << endl;continue;}for (int i = 1; i <= div; i ++ )if (div % i == 0)cout << i << ' ';cout << endl;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Array Elimination 运算，gcd，思维的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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