哇，咱們公眾號有100個小伙伴了，大家沖沖沖！

溫馨提示

據(jù)說，李永樂復(fù)習(xí)全書每道題都滾瓜爛熟，可以有120的潛力。那么，我們一定要加油掌握每一道題呀。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握知識點

掌握解題方法

做題，做題，做題！

第一章：函數(shù)，連續(xù)，極限：

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考點1：求極限

一、函數(shù)極限

比較基礎(chǔ)，真題里面貌似沒出過難題~

二、數(shù)列極限(標(biāo)粗部分就是例題所用方法)

知識點一：n項和的數(shù)列極限常用方法(基本題)

(1)夾逼原理(2)定積分定義(3)級數(shù)求和

注：主體部分和變化部分相比同量級，采用定義分定義

????? ?主體部分和變化部分相比次量級，采用夾逼原理

題目：

答案：

知識點二：類似2018年數(shù)列極限的題目，做個類比(難題)

題目：

答案：

注意！一定要說明a是唯一的，不然就會扣分，參考2018年的那道數(shù)列極限

轉(zhuǎn)送點，數(shù)學(xué)一18年真題

知識點三：(基本題)

(1)遞推關(guān)系定義的數(shù)列極限常用的方法

1.單調(diào)有界證極限

2.單調(diào)有界不好證或者根本不單調(diào)，現(xiàn)在草稿紙上算結(jié)果，然后證明這個結(jié)果就是他的極限，這種題就是放縮了

(2)判斷單調(diào)性的方法(一般方法)

1.相鄰項相減

2.相鄰項相除

3.通過結(jié)論：(歸納法可以證明，題目直接用)

考點2：無窮小階的比較(題目簡單~)

考點3：連續(xù)性及間斷點的類型(題目簡單)

第二章?一元函數(shù)微分學(xué)：

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考點1：導(dǎo)數(shù)定義(簡單)

考點2：求導(dǎo)數(shù)(隱函數(shù)、參數(shù)方程、高階導(dǎo)數(shù))(簡單)

考點3：函數(shù)性態(tài)(單調(diào)性、極值與最值，凹向與拐點)

知識點一：(基本題，但是往年做的情況很不好，數(shù)一數(shù)二考點)

曲率的公式要記住：

題目：

答案：

知識點二：(選擇題里面比較難的了)

1.曲率圓是啥玩意兒？(口水話)

曲率圓的半徑為曲率的倒數(shù)，在曲線某一點處的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)，與對應(yīng)曲率圓在該點的一階導(dǎo)二階導(dǎo)是相等的；從幾何上看，曲率圓要在曲線凹的那一側(cè)

2.曲率圓定義：

設(shè)在曲線M點，y''不為0.經(jīng)過點M在曲線的凹向作該曲線的法線，在法線上取點C，以CM=1/k 為半徑，C為圓心所作的圓周稱為曲線在點M處的曲率圓，它的半徑稱為曲線在點M處的曲率半徑。

曲線上點M出的曲率圓位于L的凹側(cè)并且此曲率圓與曲線L在點M處的切線相切

題目：

答案1：(嚴(yán)格的去證明)

答案2：(數(shù)形結(jié)合的思想)

考點4：方程的根

知識點：(難題，實際上不算難，但是得分率很低)

方程根的問題，如果出現(xiàn)參數(shù)，把參數(shù)分離出來，一般會比較方便；同時這類題，往往需要畫圖(草稿紙上進(jìn)行)

題目：

答案：

最后一步，判斷f(x)單調(diào)減之后，草稿紙上做圖判斷：

考點5：證明函數(shù)不等式

知識點：(難題)

通過單調(diào)性解決不等式問題的時候，適當(dāng)?shù)倪x取輔助函數(shù)是個難點

抽象來說，要靈活的選取，看看具體例子~

題目：

答案：

考點6：微分中值定理的證明題

知識點：(難題)

1.費(fèi)馬定理(可導(dǎo)條件下極值點的必要條件)

設(shè)f(x)在x=x0的某鄰域U(x0)內(nèi)有定義，f(x0)是f(x)的一個極值，又設(shè)f'(x0)存在，則f'(x0)=0

2.費(fèi)馬引理(解題關(guān)鍵)

設(shè)f(x)在x=x0的某鄰域U(x0)內(nèi)有定義，并在x0處可導(dǎo)，且f(x0)是f(x)的一個最值，則f'(x0)=0

3.面對高階導(dǎo)選用泰勒展開的時候，具體在哪個點展開式難點；原則上是選取信息多的點

4.證f'(a)=0：(1)羅爾定理(2)費(fèi)馬引理

5.多項式法(第二問可以用)

構(gòu)造一個多項式，要求的是幾階的導(dǎo)數(shù)，就構(gòu)造幾階的多項式；

構(gòu)造他干什么？我們要用他來進(jìn)行羅爾定理；

具體用法看答案

題目：

答案：(第二問有兩種解法)

解法一：

解法一可以看到，第二問說明太牽強(qiáng)了，就帶有湊的味道，實際上第一問用費(fèi)馬引理做，第二問泰勒展開的點才很容易想到在哪一點展開：

上面的第二問解法都很容易想到，就是泰勒選取展開點的問題

下面第二問還有解法，來自網(wǎng)友：線性代數(shù)超級難

第二問不用高階泰勒展開用構(gòu)造輔助函數(shù)(多項式法)的方法：

但是這個輔助函數(shù)怎么構(gòu)造的呢，下面是分析過程：

上面的解法大家肯定不熟悉，事實上用他解決一些問題會更加方便，常規(guī)還是泰勒

第三章：一元函數(shù)積分學(xué)：

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考點1：計算不定積分、定積分、反常積分

考點2：變上限積分

考點3：積分不等式

考點4：定積分應(yīng)用

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的c++一元稀疏多项式计算器_武忠祥真题班归纳（更新至一元函数积分未完）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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