題目描述

3333年，在銀河系的某星球上，X軍團和Y軍團正在激烈地作戰。

在戰斗的某一階段，Y軍團一共派遣了N個巨型機器人進攻X軍團的陣地，其中第i個巨型機器人的裝甲值為Ai。當一個巨型機器人的裝甲值減少到0或者以下時，這個巨型機器人就被摧毀了。

X軍團有M個激光武器，其中第i個激光武器每秒可以削減一個巨型機器人Bi的裝甲值。激光武器的攻擊是連續的。

這種激光武器非常奇怪，一個激光武器只能攻擊一些特定的敵人。Y軍團看到自己的巨型機器人被X軍團一個一個消滅，他們急需下達更多的指令。

為了這個目標，Y軍團需要知道X軍團最少需要用多長時間才能將Y軍團的所有巨型機器人摧毀。但是他們不會計算這個問題，因此向你求助。

輸入輸出格式

輸入格式：

?

第一行，兩個整數，N、M。第二行，N個整數，A1、A2...AN。第三行，M個整數，B1、B2...BM。接下來的M行，每行N個整數，這些整數均為0或者1。這部分中的第i行的第j個整數為0表示第i個激光武器不可以攻擊第j個巨型機器人，為1表示第i個激光武器可以攻擊第j個巨型機器人。

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輸出格式：

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一行，一個實數，表示X軍團要摧毀Y軍團的所有巨型機器人最少需要的時間。輸出結果與標準答案的絕對誤差不超過10-3即視為正確。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
2 2 3 10 4 6 0 1 1 1 輸出樣例#1：
1.300000

說明

【樣例說明1】

戰斗開始后的前0.5秒，激光武器1攻擊2號巨型機器人，激光武器2攻擊1號巨型機器人。1號巨型機器人被完全摧毀，2號巨型機器人還剩余8的裝甲值；

接下來的0.8秒，激光武器1、2同時攻擊2號巨型機器人。2號巨型機器人被完全摧毀。

對于全部的數據，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，輸入數據保證X軍團一定能摧毀Y軍團的所有巨型機器人

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3324#sub

建模，左邊是武器，右邊是機器人，機器人向匯點連流量為裝甲值的邊，武器向能攻擊到的機器人連流量為inf的邊。

二分搜索攻擊的時間，從源點向武器連攻擊總量的邊，判斷網絡是否滿流即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#define eps 1e-12
#define M 101
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
using namespace std;
queue<int> q;
double a[M],b[M];
int s,t,tot,h[M],d[M],v[M],cur[M],c[M][M],n,m;
struct ins
{
int from,to;
double cap,flow;
int ne;
}bian[200005];
void insw(int x,int y,double cap)
{
bian[++tot]=(ins){x,y,cap,0.0,h[x]};
h[x]=tot;
bian[++tot]=(ins){y,x,0.0,0.0,h[y]};
h[y]=tot;
}
void Build(double k)
{
tot=1;
for (int i=s;i<=t;i++)
h[i]=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
insw(s,i,k*b[i]);
for (int i=1;i<=n;i++)
insw(m+i,t,a[i]);
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
if (c[i][j]) insw(i,m+j,k*b[i]);
}
int bfs()
{
for (int i=s;i<=t;i++)
v[i]=0;
q.push(s);
v[s]=1,d[s]=0;
while (!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for (int i=h[x];i;i=bian[i].ne)
{
ins e=bian[i];
if (e.cap-e.flow>eps&&!v[e.to])
{
v[e.to]=1;
d[e.to]=d[x]+1;
q.push(e.to);
}
}
}
return v[t];
}
double dfs(int x,double a)
{
if (x==t||a<eps) return a;
double flow=0;
for (int &i=cur[x];i;i=bian[i].ne)
{
ins &e=bian[i];
if (d[e.to]!=d[x]+1) continue;
double f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow));
if (f>eps)
{
flow+=f;
a-=f;
e.flow+=f;
bian[i^1].flow-=f;
if (a<eps) break;
}
}
return flow;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/0degreeofsail/p/6623065.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[SDOI2015]星际战争的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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