https://www.luogu.org/problemnew/show/CF809C

這個題的難點主要在于看出這個矩陣所有數字-1后，第i行第j列就等于i^j。

這個規律對著這個表，觀察一會大概是可以觀察出來的。

然后就是容斥+數位dp求解即可。

#include<bits/stdc++.h> #define N 1100 #define eps 1e-7 #define inf 1e9+7 #define db double #define ll long long #define ldb long double using namespace std; inline int read() {char ch=0;int x=0,flag=1;while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}return x*flag; } const int mo=1e9+7; void add(int &x,int k){x=(x+k)%mo;} int f[N],g[N],h[N],dp[2][2][2],DP[2][2][2],dp_[2][2][2],DP_[2][2][2]; int solve() {memset(dp,0,sizeof(dp));memset(DP,0,sizeof(DP));memset(dp_,0,sizeof(dp_));memset(DP_,0,sizeof(DP_));dp[0][0][0]=1;DP[0][0][0]=0;for(int i=1;i<=31;i++){int w=(1<<(30-i+1))%mo; for(int a=0;a<=1;a++)for(int b=0;b<=1;b++)for(int c=0;c<=1;c++)if(dp[a][b][c]||DP[a][b][c])for(int x=0;x<=(a?1:f[i]);x++)for(int y=0;y<=(b?1:g[i]);y++)if((x^y)<=(c?1:h[i])){int o=dp[a][b][c],t=DP[a][b][c];add(dp_[a|(x<f[i])][b|(y<g[i])][c|((x^y)<h[i])],o);add(DP_[a|(x<f[i])][b|(y<g[i])][c|((x^y)<h[i])],((1ll*(x^y)*o*w%mo)+t)%mo);}for(int a=0;a<=1;a++)for(int b=0;b<=1;b++)for(int c=0;c<=1;c++){dp[a][b][c]=dp_[a][b][c];dp_[a][b][c]=0;DP[a][b][c]=DP_[a][b][c];DP_[a][b][c]=0;}}int ans=0;for(int a=0;a<=1;a++)for(int b=0;b<=1;b++)for(int c=0;c<=1;c++)ans=(ans+((dp[a][b][c]+DP[a][b][c])%mo))%mo;return (ans%mo+mo)%mo; } void work() {int a=read()-1,b=read()-1,c=read()-1,d=read()-1,k=read()-1,ans=0;for(int i=30;i>=0;i--)h[30-i+1]=((1<<i)&(k))?1:0;if(c>=0&&d>=0){for(int i=30;i>=0;i--)f[30-i+1]=((1<<i)&(c))?1:0;for(int i=30;i>=0;i--)g[30-i+1]=((1<<i)&(d))?1:0;ans=(ans+solve())%mo;}if(a-1>=0&&d>=0){for(int i=30;i>=0;i--)f[30-i+1]=((1<<i)&(a-1))?1:0;for(int i=30;i>=0;i--)g[30-i+1]=((1<<i)&(d))?1:0;ans=(ans-solve())%mo;}if(c>=0&&b-1>=0){for(int i=30;i>=0;i--)f[30-i+1]=((1<<i)&(c))?1:0;for(int i=30;i>=0;i--)g[30-i+1]=((1<<i)&(b-1))?1:0;ans=(ans-solve())%mo;} if(a-1>=0&&b-1>=0){for(int i=30;i>=0;i--)f[30-i+1]=((1<<i)&(a-1))?1:0;for(int i=30;i>=0;i--)g[30-i+1]=((1<<i)&(b-1))?1:0;ans=(ans+solve())%mo;}printf("%d\n",(ans%mo+mo)%mo); } int main() {int t=read();for(int i=1;i<=t;i++)work();return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10801731.html

總結

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