?? 所謂遍歷， 無非就是把1個容器的所有元素逐個輸出， 而這個輸出是線性的。

?? 但是二叉樹是1個非線性的容器，? 如何把它的元素按一定順序輸出就是1個值得學習的課題了。

?? 一般來講， 遍歷二叉樹有3種方法， 先序遍歷， 中序遍歷以及后續遍歷。 無論哪一種方法都可以把二叉樹里的元素線性輸出。但是無論哪種方法，都無法根據輸出后的線性元素還原成正確的二叉樹結構， 除非先把這棵二叉樹轉化為完全二叉樹（添加不存放實際數據的空節點）。

二叉樹先序遍歷的定義：

? ? ?? 定義很簡單， 無非3個步驟：

? ? ?? 第一步： 先訪問二叉樹的根節點

? ? ?? 第二步： 先序遍歷左子樹

? ? ?? 第三步 :? 先序遍歷右子樹 ??

? ? ?? 我們來看看上面先序遍歷的定義， 里面的步驟居然也用到了先序遍歷這個動作， 有經驗的讀者也許發現這就是遞歸了。

二叉樹先序遍歷的偽算法：

?????? 我們來假設先序遍歷這個函數是f(Tree * A);?? 其中A是二叉樹樹類型的指針

?????? 那么f(Tree A)可以利用遞歸來定義：

?

f(Tree * A){printf(A->root); //root是Tree類型的一個成員，表示根節點if (NULL != A->LeftTree()){ //LeftTree 是Tree的一個成員，返回Tree的左子樹的指針(也是Tree類型指針) f(A->LeftTree());} if (NULL != A->RightTree()){ //RightTree 是Tree的一個成員，返回Tree的右子樹的指針(也是Tree類型指針)f(A->RightTree());} }

????? 見到這個函數會不斷地調用自己， 直到左子樹和右子樹都為空（葉子節點）， 才會遇到出口。

如下圖：

二叉樹中序遍歷的定義：

?????? 二叉樹的中序遍歷其實跟先序遍歷很類似， 都是利用遞歸來實現的， 但是中序遍歷執行步驟有些不同。

?????? 中序遍歷也分3個步驟：

?????? 第一步： 中序遍歷左子樹

? ? ?? 第二步： 訪問根節點

? ? ?? 第三步 :? 中序遍歷右子樹

??????

?????? 可以看出，跟先序遍歷的差別無非就是先遍歷左子樹和先訪問根節點的區別。

二叉樹中序遍歷的偽算法：

?????? 假設中序遍歷這個函數是g(Tree * A);?? 其中A是二叉樹樹類型的指針

?????? 那么g(Tree A)可以利用遞歸來定義：

g(Tree * A){if (NULL != A->LeftTree()){ //LeftTree 是Tree的一個成員，返回Tree的左子樹的指針(也是Tree類型指針) g(A->LeftTree());} printf(A->root); //root是Tree類型的一個成員，表示根節點if (NULL != A->RightTree()){ //RightTree 是Tree的一個成員，返回Tree的右子樹的指針(也是Tree類型指針)g(A->RightTree());} }
如下圖：

注意與先序遍歷的細節區別啊～

二叉樹后序遍歷的定義：

?????? 理解了先序和中序遍歷后， 后序遍歷也不難理解， 都是一個原理的啊。

?????? 后序遍歷的3個步驟：

?????? 第一步： 后序遍歷左子樹

? ? ?? 第二步： 后序遍歷右子樹

?????? 第三步 :? 訪問根節點

?????? 可以見到， 左子樹和右子樹的順序不變， 只不過根節點的順序留到最后了。

??????

二叉樹后序遍歷的偽算法：

?????? 假設后序遍歷這個函數是k(Tree * A);?? 其中A是二叉樹樹類型的指針

?????? 那么k(Tree A)可以利用遞歸來定義：

k(Tree * A){if (NULL != A->LeftTree()){ //LeftTree 是Tree的一個成員，返回Tree的左子樹的指針(也是Tree類型指針) k(A->LeftTree());} if (NULL != A->RightTree()){ //RightTree 是Tree的一個成員，返回Tree的右子樹的指針(也是Tree類型指針)k(A->RightTree());}printf(A->root); //root是Tree類型的一個成員，表示根節點 }

如下圖：

?????

? ? ??? ???

??

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构 二叉树的遍历的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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