前言

在判定素數的問題中，隨著不斷學習，里面的拓展性也在不斷地增加。

問題：

判定一個數是否為素數：

想都不想的方法：

static boolean isprime(int value){for(int i=2;i<value;i++){if(value%i==0){return false;}}return true; }

暴力從開始判斷的方法。復雜度O(n)。當數據大于1e7左右基本就爆了。更別說多組輸入了

稍微思考數據組成

對于一個數n如果不是素數，一定有a*b=n（a<b）;a<根號n，b>根號n，所以只要出現一定是成雙成對。所以你只要找到1個就能說明這個數不是素數。所以從開始遍歷到a是最省時的方法。因為a是log級。算法復雜度為O(logn)所以代碼為：

static boolean isprime(int value) {for(int i=2;i*i<value+1;i++){if(value%i==0){return false;}}return true; }

這種情況能夠基本單輸入的素數問題。但是遇到多個輸入肯定也會GG的。

埃拉托斯特尼(Eratosthenes)篩法

問題：多個輸入，問關于素數相關的問題。
如果用上述方法肯定爆。多組輸入的最好解決辦法是打表。至于打表，如果上述的打表nlogn打表的話會TLE，所以就要換一種思考方式。

埃氏篩的核心思想就是將素數的倍數確定為合數。對于一個從2開始連續數據，我們假設其中每一個都是素數。如果一個數為素數，那么這個數的倍數一定也是素數。所以算法大致流程：
2： [i=(2+2)—>(+2)數組尾]，4,6,8,10 * * 不是素數
3： [i=(3+3)—>(+3)數組尾],6,9,12 * * 不是素數
4： [i=4]不是素數，跳過
5: . . . . . . . . . . . .
這個到除了前面幾次的計算量多一點，到后面隨著數據增大對整個復雜度相加是比較小的，算法復雜度為O(nloglogn);別小瞧多的這個logn，數據量大一個log可能少不少個0，那時間也是十倍百倍甚至更多的差距。
具體代碼為

static boolean isprime[]; static long prime[]; static void getprime(){prime=new long[100001];//記錄第幾個primeint index=0;isprime=new boolean [1000001];for(int i=2;i<1000001;i++){if(!isprime[i]){prime[index++]=i;}for(int j=i+i;j<1000000;j=j+i)//他的所有倍數都over{isprime[j]=true; }}}

歐拉篩——線性篩

對于上述的埃氏篩，雖然能解決大部分的問題。但是不難發現里面還是有挺多不夠精簡的地方，比如有的地方會重復訪問。而歐拉篩在埃氏篩的基礎上進行優化，達到O(n)的復雜度。

static boolean isprime[]; static int prime[]; static void getprimeoula()// 歐拉篩{prime = new int[100001];// 記錄第幾個primeint index = 0;isprime = new boolean[1000001];for (int i = 2; i < 1000001; i++) {if (!isprime[i]) {prime[index++] = i;}for (int j = 0; j < index && i * prime[j] <= 100000; j++){isprime[i * prime[j]] = true;// if (i % prime[j] == 0)break;}}}

• 如果對后端、爬蟲、數據結構算法等感性趣歡迎關注我的個人公眾號交流：bigsai
  

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的素数筛模板的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。