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將有序數(shù)組轉(zhuǎn)換成平衡二叉樹

將一個(gè)按照升序排列的有序數(shù)組，轉(zhuǎn)換為一棵高度平衡二叉搜索樹。

本題中，一個(gè)高度平衡二叉樹是指一個(gè)二叉樹每個(gè)節(jié)點(diǎn) 的左右兩個(gè)子樹的高度差的絕對(duì)值不超過 1。

示例:

給定有序數(shù)組: [-10,-3,0,5,9],

一個(gè)可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面這個(gè)高度平衡二叉搜索樹：

0/ \-3 9/ /-10 5

分析
對(duì)于二叉平衡樹來說，我們知道它的中序序列是一個(gè)升序序列，剛好和我們的給定的升序數(shù)組是一致的。而數(shù)組反向構(gòu)造一個(gè)二叉平衡樹，如果從左向右一個(gè)個(gè)構(gòu)造、旋轉(zhuǎn)那樣的話代價(jià)太大了，所以這道題我們根據(jù)數(shù)組的特征去構(gòu)造一棵二叉平衡樹。

二叉平衡樹的左右高度之差小于等于1，那么我們每次按照這個(gè)策略構(gòu)造即可完成一個(gè)二叉平衡樹：每次選取待構(gòu)造的中間節(jié)點(diǎn)當(dāng)成根節(jié)點(diǎn)，然后遞歸的將左右兩個(gè)區(qū)域按照同樣方法構(gòu)造。

具體實(shí)現(xiàn)的代碼為：

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode(int x) { val = x; }* }*/ class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return sortedArrayToBST(nums,0,nums.length-1);}private TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int start,int end) {if(nums.length==0||start>end)return null;int mid=(start+end)/2;TreeNode node=new TreeNode(nums[mid]);node.left=sortedArrayToBST(nums, start, mid-1);node.right=sortedArrayToBST(nums, mid+1, end);return node;} }

將有序鏈表轉(zhuǎn)換為二叉平衡樹

給定一個(gè)單鏈表，其中的元素按升序排序，將其轉(zhuǎn)換為高度平衡的二叉搜索樹。

本題中，一個(gè)高度平衡二叉樹是指一個(gè)二叉樹每個(gè)節(jié)點(diǎn) 的左右兩個(gè)子樹的高度差的絕對(duì)值不超過 1。

示例:

給定的有序鏈表： [-10, -3, 0, 5, 9],一個(gè)可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面這個(gè)高度平衡二叉搜索樹：0/ \-3 9/ /-10 5

分析：
這道題的核心思路和有序數(shù)組的轉(zhuǎn)換成平衡二叉樹差不多，但是鏈表的弱點(diǎn)就是查詢效率，當(dāng)然你可以先枚舉一遍鏈表然后轉(zhuǎn)換成數(shù)組轉(zhuǎn)換成二叉平衡樹的問題，和上一題的思路相同，但是這里的話就是用一個(gè)快慢指針進(jìn)行查找。

當(dāng)然，每次找到中間節(jié)點(diǎn)的時(shí)候同樣需要將鏈表分成兩部分，這樣我事先將慢指針設(shè)置一個(gè)前驅(qū)節(jié)點(diǎn)在操作的時(shí)候更容易拆分成兩個(gè)部分。

具體的代碼為：

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {* int val;* ListNode next;* ListNode() {}* ListNode(int val) { this.val = val; }* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/ /*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/ class Solution {public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {if(head==null)return null;if(head.next==null)return new TreeNode(head.val);ListNode fast=head;ListNode slow=new ListNode(0);slow.next=head;while(fast!=null&&fast.next!=null){fast=fast.next.next;slow=slow.next;}TreeNode node=new TreeNode(slow.next.val);node.right=sortedListToBST(slow.next.next);slow.next=null;node.left=sortedListToBST(head);return node;} }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典面试题：将有序数组、有序链表转换成平衡二叉树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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