文章目錄

• • 復習梗概
  • 算法思想
  • 算法復雜度分析及穩定性
  • 如何優化？
  • 快速排序改進版代碼C++
  • 快速排序個人青春版代碼
  • 完整代碼

復習梗概

算法思想，別的排序名字直接就能讓人聯想到它的算法思想，唯獨快速排序這個不能直接體現出算法思想，因為它太麻煩了

圖解腦圖

代碼結構眼熟（算法學完思想不能忘，但是轉換成代碼容易忘，最方便的方式是記住代碼的大概結構，比如循環，遞歸，判斷這些，以及條件和他們的結構順序，不是說這就是背代碼，但這樣確實有助于考場上一眼認出來相似的算法題，就是眼熟）

最好時間復雜度與最壞時間復雜度取決于什么因素？？

分析時間復雜度的方法

為什么相等元素時也要調換位置，是為了什么？？

優化方法有什么，從哪里入手？

有幾個函數組成？彼此作用是什么，結構是什么？

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算法思想

一句話概括：逐漸將所有元素都轉換為軸點元素

軸點：天選之點，比這個元素大的都要排在右邊，小的都要排在左邊

細說步驟開始：首先選數組第一個元素為軸點，temp暫時保存軸點值

定義begin和end指針，指向這段數組起點和終點，begin初始就是指向軸點的

從end開始向左比較元素與軸點大小，比軸點大就不動，end–接著比； 小就直接轉換到begin覆蓋此時的begin位置元素（第一次覆蓋的是軸點，我們已經保存了，不怕），begin++后移，然后下一次比較從begin開始

從begin開始向右比較元素與軸點大小，比軸點小就不動，begin++接著比； 大就直接轉換到end覆蓋此時的end位置元素（此時end所指元素以及轉換到begin之前的位置了，不怕），end–前移，然后下一次比較從end開始

整體概括就是begin和end雙向奔赴互相給對面找位置轉換，符合右邊比軸點大左邊比軸點小的原則，最后相遇找到軸點位置的過程

上述步驟循環

begin和end相遇結束循環，記錄此時位置為軸點位置，用軸點覆蓋（由于上述步驟，此時begin和end相遇位置一定是下一個被覆蓋的值，不怕）

數組以軸點位置分為兩段 ，分別再來一次上述步驟（遞歸）

流程圖來自騰訊網課，戀上數據結構與算法，李明杰老師

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算法復雜度分析及穩定性

快速排序不穩定，怎么優化都沒用

影響快速排序的時間復雜度的因素：每次分割左右子序列是否平均！

快速排序最好（平均）時間復雜度：O（nlogn）

在最好情況下，每次分割左右子序列都是平均分割那么

//算法時間復雜度分析，假如最開始的這個quiksout耗時T（n） void quikSort(vector<int> &array,int begin,int end){int pivotIndex = SearchAndSort(array,begin,end);上面語句中函數時間復雜度為O（n），因為尋找軸點和排序這個函數 過程就是遍歷一邊數組quikSort(array,begin,pivotIndex-1);因為平均分割，上面這個quiksort函數耗時就是T（n/2）quikSort(array,pivotIndex+1,end);因為平均分割，上面這個quiksort函數耗時就是T（n/2） }

經過上面的函數語句時間分析得到下面的等式

經過數學手法得到最終時間復雜度為O（nlogn）

同理，最壞時間復雜度為O（n2），比如數組每次軸點元素都是數組的最大值或最小值，導致每次分子序列都是1和n-1個

//算法時間復雜度分析，假如最開始的這個quiksout耗時T（n） void quikSort(vector<int> &array,int begin,int end){int pivotIndex = SearchAndSort(array,begin,end);上面語句中函數時間復雜度為O（n），因為尋找軸點和排序這個函數 過程就是遍歷一邊數組quikSort(array,begin,pivotIndex-1);因為不平均分割，子序列里沒有元素直接返回，上面這個quiksort函數耗時就是T（1），可以忽略不計quikSort(array,pivotIndex+1,end);因為不平均分割，子序列里有除了首位軸點元素以外的所有元素，上面這個quiksort函數耗時就是T（n-1），以后就是n-2，n-3.。。到1，就是等差數列公式了 }

空間復雜度：O（logn），應該與遞歸調用和系統棧有關系，以后會學

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如何優化？

看了上面的時間復雜度分析，我們自然想到，優化就要從減少分割不平均的情況入手

第一種優化方式：選擇軸點過程不再是固定選擇首位，而是隨機選擇，這樣可以減少選到序列里最大或最小值作為軸點的情況，進而減少不平均分割

第二種優化方式：當有元素與軸點元素相等時，也要進行轉換覆蓋，想象一下如果不進行，一個全是相同元素的數組進行快速排序，無疑是最壞級別的，所以這樣可以促進兩個子序列的平均，避免不平均

可惜上面兩種優化，都不能優化其不穩定的特征

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快速排序改進版代碼C++

自己復刻的老師版本，代碼結構尤其后面遞歸要眼熟
主要優化了代碼結構，和循環那里

int SearchAndSort(vector<int> &array, int begin, int end) {int pivotNum = array[begin];//思路是end--直到發生覆蓋，然后進行begin++直到發生覆蓋，又回到end--如此反復//很多時候兩個if嵌套都可以改進成whilewhile (begin<end){while(begin<end){if(array[end]>pivotNum){//右側值大于軸點值，不需要改動位置（覆蓋begin當前元素），end--end--;}else{//右側值小于軸點值array[begin] = array[end];begin++;break;//break只會打破一層循環，此時發生了覆蓋，要掉頭了}}while (begin<end){if(array[begin]<pivotNum){begin++;}else{array[end] = array[begin];end--;break;}}}array[end] = pivotNum;return end; //注意這里要返回end，因為判斷元素是end-begin+1而begin有時存在-1的情況，會負負得正，而end即使是負的也不怕 }void quikSort2nd(vector<int> &array,int begin,int end){if((end - begin +1)<2){return;}int pivotIndex = SearchAndSort(array,begin,end);//注意這里除了array都是值傳遞，不會影響主函數的begin和end值的，所以大可放心vectorPrint(array);quikSort2nd(array,begin,pivotIndex-1);quikSort2nd(array,pivotIndex+1,end); } 6 9 3 1 2 0 8 29 15 11 10 快速排序改進版 0 2 3 1 6 9 8 29 15 11 10 0 2 3 1 6 9 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 9 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 8 9 29 15 11 10 0 1 2 3 6 8 9 10 15 11 29 0 1 2 3 6 8 9 10 15 11 29 0 1 2 3 6 8 9 10 11 15 29 算法用時：（微秒） [AlgoTime: 20004 us]

快速排序個人青春版代碼

自己寫的，獻給年輕的自己

//快速排序：其實比較難想，整體概括就是begin和end雙向奔赴互相給對面找位置，最后找到軸點位置的過程//自己看完思路寫的快速排序，其實大體上和老師寫的差不多，就是都寫到一個里了，但是排查bug排查了兩個小時都沒找出問題出在哪 void quikSort(vector<int> &array, int begin, int end) {//沒想到這個東西惡心了我兩小時，end和begin分別代表數組頭元素和尾元素下標//那么begin到end的元素數量就是end-begin+1而不是-1啊啊啊，這都能整錯if ((end - begin + 1) < 2){return;}int tempBegin = begin;//臨時存儲begin的值，因為后面begin會變，我們還需要它代表下一個遞歸左數組的起點呢int tempEnd = end;//同上int pivot = array[begin];//臨時存儲軸點值，因為后面軸點這個位置會被覆蓋int beginOrEnd = 1;//記錄上次循環是end--了還是begin++了while (begin != end){if (beginOrEnd == 1)//如果上次循環動的是end--，或者第一次，那這次就從end開始//以end--為例子，end--有兩種情況，一種array[end] > pivot不用動，接著比較，一種array[begin] > pivot，把當前end元素覆蓋了，end--{if (array[end] < pivot)//第一次從end開始{array[begin] = array[end];begin++;beginOrEnd = 0;}else{end--;beginOrEnd = 1;}}else{if (array[begin] > pivot){array[end] = array[begin];end--;beginOrEnd = 1;}else{begin++;beginOrEnd = 0;}}}array[begin] = pivot;//把軸點值放到合適位置vectorPrint(array);quikSort(array, tempBegin, end - 1);quikSort(array, end + 1, tempEnd); } 6 9 3 1 2 0 8 29 15 11 10 快速排序基礎版 0 2 3 1 6 9 8 29 15 11 10 0 2 3 1 6 9 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 9 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 8 9 29 15 11 10 0 1 2 3 6 8 9 10 15 11 29 0 1 2 3 6 8 9 10 15 11 29 0 1 2 3 6 8 9 10 11 15 29 算法用時：（微秒） [AlgoTime: 20005 us]

完整代碼

#include <iostream> #include <vector> #include "MeasureAlgoTime.hpp" using namespace std;void vectorPrint(vector<int> &array) {for (int i = 0; i < array.size(); i++){cout << array[i] << ' ';}cout << endl; } //快速排序：其實比較難想，整體概括就是begin和end雙向奔赴互相給對面找位置，最后找到軸點位置的過程//自己看完思路寫的快速排序，其實大體上和老師寫的差不多，就是都寫到一個里了，但是排查bug排查了兩個小時都沒找出問題出在哪 void quikSort(vector<int> &array, int begin, int end) {//沒想到這個東西惡心了我兩小時，end和begin分別代表數組頭元素和尾元素下標//那么begin到end的元素數量就是end-begin+1而不是-1啊啊啊，這都能整錯if ((end - begin + 1) < 2){return;}int tempBegin = begin;//臨時存儲begin的值，因為后面begin會變，我們還需要它代表下一個遞歸左數組的起點呢int tempEnd = end;//同上int pivot = array[begin];//臨時存儲軸點值，因為后面軸點這個位置會被覆蓋int beginOrEnd = 1;//記錄上次循環是end--了還是begin++了while (begin != end){if (beginOrEnd == 1)//如果上次循環動的是end--，或者第一次，那這次就從end開始//以end--為例子，end--有兩種情況，一種array[end] > pivot不用動，接著比較，一種array[begin] > pivot，把當前end元素覆蓋了，end--{if (array[end] < pivot)//第一次從end開始{array[begin] = array[end];begin++;beginOrEnd = 0;}else{end--;beginOrEnd = 1;}}else{if (array[begin] > pivot){array[end] = array[begin];end--;beginOrEnd = 1;}else{begin++;beginOrEnd = 0;}}}array[begin] = pivot;//把軸點值放到合適位置vectorPrint(array);quikSort(array, tempBegin, end - 1);quikSort(array, end + 1, tempEnd); }int SearchAndSort(vector<int> &array, int begin, int end) {int pivotNum = array[begin];//思路是end--直到發生覆蓋，然后進行begin++直到發生覆蓋，又回到end--如此反復//很多時候兩個if嵌套都可以改進成whilewhile (begin<end){while(begin<end){if(array[end]>pivotNum){//右側值大于軸點值，不需要改動位置（覆蓋begin當前元素），end--end--;}else{//右側值小于軸點值array[begin] = array[end];begin++;break;//break只會打破一層循環，此時發生了覆蓋，要掉頭了}}while (begin<end){if(array[begin]<pivotNum){begin++;}else{array[end] = array[begin];end--;break;}}}array[end] = pivotNum;return end; //注意這里要返回end，因為判斷元素是end-begin+1而begin有時存在-1的情況，會負負得正，而end即使是負的也不怕 }void quikSort2nd(vector<int> &array,int begin,int end){if((end - begin +1)<2){return;}int pivotIndex = SearchAndSort(array,begin,end);//注意這里除了array都是值傳遞，不會影響主函數的begin和end值的，所以大可放心vectorPrint(array);quikSort2nd(array,begin,pivotIndex-1);quikSort2nd(array,pivotIndex+1,end); }int main() {Tools::Time::AlgoTimeUs time1;Tools::Time::AlgoTimeUs time2;Tools::Time::AlgoTimeUs time3;vector<int> array;array = {6, 9, 3, 1, 2, 0, 8, 29, 15, 11, 10};vector<int> array2 = array;vector<int> array3 = array;time1.start();vectorPrint(array);cout << "快速排序基礎版" << endl;quikSort(array, 0, (array.size() - 1));cout << "算法用時：（微秒）";time1.printElapsed();cout << ' ' << endl;time1.start();vectorPrint(array2);cout << "快速排序改進版" << endl;quikSort2nd(array2, 0, (array.size() - 1));cout << "算法用時：（微秒）";time1.printElapsed();cout << ' ' << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的快速排序 C++代码实现及其算法思想及时间复杂度分析及优化 恋上数据结构笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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