復習梗概

畫圖，自己整個數組，看代碼寫步驟，這個對理解歸并排序還是很有必要的

合并兩個有序數組的merge函數寫法

時間復雜度的分析方法！！！

其實我覺得去b站找個動態的步驟分解視頻也是不錯的復習方法，當然要自己先回想

歸并排序特點

穩定，快速

遞歸調用，分治思想

合并兩個有序數組的思想

時間復雜度O（nlogn），這個時間復雜度的分析方法很重要一定要掌握

歸并排序時間復雜度分析（某校知能情報考過）

戀上數據結構筆記 歸并排序與時間復雜度
這個圖可能會很有用

圖片來自：戀上數據結構結構與算法第二季-李明杰老師

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歸并排序本體函數

從輸出也能大致看出來歸并排序的歸并順序，每次merge都會打印一次數組

圖片來自：戀上數據結構結構與算法第二季-李明杰老師

void mergeSort(vector<int> &array, int begin, int end) {//有點類似樹的遞歸訪問，每次調用都把當前數組一分為二，直到不可再分就return，兩個都return后，merge成一個有序數組，再不斷往回merge成有序數組if (end - begin + 1 < 2){return;}int mid = (begin + end) / 2;mergeSort(array, begin, mid);mergeSort(array, mid+1, end);merge(array, begin, end);vectorPrint(array); } 輸入數組： 6 9 3 1 2 0 8 29 15 11 10 歸并排序基礎版 6 9 3 1 2 0 8 29 15 11 10 3 6 9 1 2 0 8 29 15 11 10 3 6 9 1 2 0 8 29 15 11 10 3 6 9 0 1 2 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 9 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 9 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 9 8 15 29 11 10 0 1 2 3 6 9 8 15 29 10 11 0 1 2 3 6 9 8 10 11 15 29 0 1 2 3 6 8 9 10 11 15 29 算法用時：（微秒） [AlgoTime: 20007 us] 輸入數組： 6 9 3 1 2 0 8 29 15 11 10 歸并排序歸并換個寫法 6 9 3 1 2 0 8 29 15 11 10 3 6 9 1 2 0 8 29 15 11 10 3 6 9 1 2 0 8 29 15 11 10 3 6 9 0 1 2 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 9 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 9 8 29 15 11 10 0 1 2 3 6 9 8 15 29 11 10 0 1 2 3 6 9 8 15 29 10 11 0 1 2 3 6 9 8 10 11 15 29 0 1 2 3 6 8 9 10 11 15 29 算法用時：（微秒） [AlgoTime: 22006 us]

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merge函數！！重要（兩個有序數組合并成一個有序數組）

圖片來自：戀上數據結構結構與算法第二季-李明杰老師

這個函數比較重要

重點理解三個指針的操作和循環終止的條件

這個寫法不便于理解，后面那個比較好理解

//merge函數就是將兩個有序數組合并成一個有序數組，由于歸并排序中，這兩個數組都在一個數組內，所以這里參數begin是左數組的第一位，end是右數組的最后一位 //這里的begin，mid，end都代表的是數組下標 //merge的整體思想是，兩個有序數組，兩個指針分別指向首位，指針指向的二者進行比較，小的先放入新數組，同時插入的元素對應數組指針++，另一個不變，接著比 //還是畫圖比較好理解，但這個也不難 void merge(vector<int> &array, int begin, int end) {vector<int> temp = {};//定義臨時數組，用于暫時存放合并并排序的有序數組，最后再覆蓋給arrayint mid = (begin + end) / 2;//求mid，mid是左數組的終端，mid+1是右數組的起點，這和mergeSort函數中上面兩個遞歸調用的begin與mid和end是一樣的int tempPointer = 0;int leftBeginPointer = begin;//不要想當然以為左數組起點下標一定是0，這要看你傳進來的是從哪開始的數組int rightBeginPointer = mid + 1;//這里定義了三個指針，分別指向臨時數組的下一個插入位置(vector就不需要了，就是個擺設)，左數組的下一個插入元素，右數組的下一個插入元素while (tempPointer != end + 1)//當臨時數組長度已經等于右數組末尾長度（左右數組長度和），說明都插入了，結束循環{if (array[leftBeginPointer] <= array[rightBeginPointer]){temp.push_back(array[leftBeginPointer]);tempPointer++;leftBeginPointer++;}else if (array[rightBeginPointer] < array[leftBeginPointer]){temp.push_back(array[rightBeginPointer]);tempPointer++;rightBeginPointer++;}//若檢測一個數組已經全部插入，則直接把另一個數組剩余元素全部插入退出即可if (leftBeginPointer == mid + 1){while (rightBeginPointer != end + 1){temp.push_back(array[rightBeginPointer]);tempPointer++;rightBeginPointer++;}break;}else if (rightBeginPointer == end + 1){while (leftBeginPointer != mid + 1){temp.push_back(array[leftBeginPointer]);tempPointer++;leftBeginPointer++;}break;}}//用臨時數組覆蓋array對應位置的數組for (int i = 0; i < end - begin + 1; i++){array[begin + i] = temp[i];} }

merge函數寫法2

這是merge函數的另一種寫法，因為寫法不是唯一的，多看看以免以后考到不會
這個是先有一個數組全部插入了就截止，然后再把另一個數組剩余的全部插入

void merge2nd(vector<int> &array, int begin, int end) {vector<int> temp = {};//定義臨時數組，用于暫時存放合并并排序的有序數組，最后再覆蓋給arrayint mid = (begin + end) / 2;//求mid，mid是左數組的終端，mid+1是右數組的起點，這和mergeSort函數中上面兩個遞歸調用的begin與mid和end是一樣的int tempPointer = 0;int leftBeginPointer = begin;//不要想當然以為左數組起點下標一定是0，這要看你傳進來的是從哪開始的數組int rightBeginPointer = mid + 1;//這里定義了三個指針，分別指向臨時數組的下一個插入位置，左數組的下一個插入元素，右數組的下一個插入元素while(leftBeginPointer<mid+1&&rightBeginPointer<end+1){if (array[leftBeginPointer] <= array[rightBeginPointer]){temp.push_back(array[leftBeginPointer]);tempPointer++;leftBeginPointer++;}else if (array[rightBeginPointer] < array[leftBeginPointer]){temp.push_back(array[rightBeginPointer]);tempPointer++;rightBeginPointer++;}}while(leftBeginPointer<mid+1){temp.push_back(array[leftBeginPointer]);tempPointer++;leftBeginPointer++;}while(rightBeginPointer<end+1){temp.push_back(array[rightBeginPointer]);tempPointer++;rightBeginPointer++;}//用臨時數組覆蓋array對應位置的數組for (int i = 0; i < end - begin + 1; i++){array[begin + i] = temp[i];} }

完整代碼

#include <iostream> #include <vector> #include "MeasureAlgoTime.hpp" using namespace std;// void vectorPrint(vector<int> &array) {for (int i = 0; i < array.size(); i++){cout << array[i] << ' ';}cout << endl; }//merge函數就是將兩個有序數組合并成一個有序數組，由于歸并排序中，這兩個數組都在一個數組內，所以這里參數begin是左數組的第一位，end是右數組的最后一位 //這里的begin，mid，end都代表的是數組下標 //merge的整體思想是，兩個有序數組，兩個指針分別指向首位，指針指向的二者進行比較，小的先放入新數組，同時插入的元素對應數組指針++，另一個不變，接著比 //還是畫圖比較好理解，但這個也不難 void merge(vector<int> &array, int begin, int end) {vector<int> temp = {};//定義臨時數組，用于暫時存放合并并排序的有序數組，最后再覆蓋給arrayint mid = (begin + end) / 2;//求mid，mid是左數組的終端，mid+1是右數組的起點，這和mergeSort函數中上面兩個遞歸調用的begin與mid和end是一樣的int tempPointer = 0;int leftBeginPointer = begin;//不要想當然以為左數組起點下標一定是0，這要看你傳進來的是從哪開始的數組int rightBeginPointer = mid + 1;//這里定義了三個指針，分別指向臨時數組的下一個插入位置(vector就不需要了，就是個擺設)，左數組的下一個插入元素，右數組的下一個插入元素while (tempPointer != end + 1)//當臨時數組長度已經等于右數組末尾長度（左右數組長度和），說明都插入了，結束循環{if (array[leftBeginPointer] <= array[rightBeginPointer]){temp.push_back(array[leftBeginPointer]);tempPointer++;leftBeginPointer++;}else if (array[rightBeginPointer] < array[leftBeginPointer]){temp.push_back(array[rightBeginPointer]);tempPointer++;rightBeginPointer++;}//若檢測一個數組已經全部插入，則直接把另一個數組剩余元素全部插入退出即可if (leftBeginPointer == mid + 1){while (rightBeginPointer != end + 1){temp.push_back(array[rightBeginPointer]);tempPointer++;rightBeginPointer++;}break;}else if (rightBeginPointer == end + 1){while (leftBeginPointer != mid + 1){temp.push_back(array[leftBeginPointer]);tempPointer++;leftBeginPointer++;}break;}}//用臨時數組覆蓋array對應位置的數組for (int i = 0; i < end - begin + 1; i++){array[begin + i] = temp[i];} }void merge2nd(vector<int> &array, int begin, int end) {vector<int> temp = {};//定義臨時數組，用于暫時存放合并并排序的有序數組，最后再覆蓋給arrayint mid = (begin + end) / 2;//求mid，mid是左數組的終端，mid+1是右數組的起點，這和mergeSort函數中上面兩個遞歸調用的begin與mid和end是一樣的int tempPointer = 0;int leftBeginPointer = begin;//不要想當然以為左數組起點下標一定是0，這要看你傳進來的是從哪開始的數組int rightBeginPointer = mid + 1;//這里定義了三個指針，分別指向臨時數組的下一個插入位置，左數組的下一個插入元素，右數組的下一個插入元素while(leftBeginPointer<mid+1&&rightBeginPointer<end+1){if (array[leftBeginPointer] <= array[rightBeginPointer]){temp.push_back(array[leftBeginPointer]);tempPointer++;leftBeginPointer++;}else if (array[rightBeginPointer] < array[leftBeginPointer]){temp.push_back(array[rightBeginPointer]);tempPointer++;rightBeginPointer++;}}while(leftBeginPointer<mid+1){temp.push_back(array[leftBeginPointer]);tempPointer++;leftBeginPointer++;}while(rightBeginPointer<end+1){temp.push_back(array[rightBeginPointer]);tempPointer++;rightBeginPointer++;}//用臨時數組覆蓋array對應位置的數組for (int i = 0; i < end - begin + 1; i++){array[begin + i] = temp[i];} }void mergeSort(vector<int> &array, int begin, int end) {//有點類似樹的遞歸訪問，每次調用都把當前數組一分為二，直到不可再分就return，然后merge成一個有序數組，再不斷mergeif (end - begin + 1 < 2){return;}int mid = (begin + end) / 2;mergeSort(array, begin, mid);mergeSort(array, mid+1, end);merge(array, begin, end);vectorPrint(array); }void mergeSort2nd(vector<int> &array, int begin, int end) {if (end - begin + 1 < 2){return;}int mid = (begin + end) / 2;mergeSort2nd(array, begin, mid);mergeSort2nd(array, mid+1, end);merge2nd(array, begin, end);vectorPrint(array); }int main() {Tools::Time::AlgoTimeUs time1;Tools::Time::AlgoTimeUs time2;Tools::Time::AlgoTimeUs time3;vector<int> array;array = {6, 9, 3, 1, 2, 0, 8, 29, 15, 11, 10};vector<int> array2 = array;vector<int> array3 = array;cout << "輸入數組：" << endl;vectorPrint(array);time1.start();cout << "歸并排序基礎版" << endl;mergeSort(array, 0, array.size() - 1);cout << "算法用時：（微秒）";time1.printElapsed();cout << "輸入數組：" << endl;vectorPrint(array2);time1.start();cout << "歸并排序歸并換個寫法" << endl;mergeSort(array2, 0, array2.size() - 1);cout << "算法用時：（微秒）";time1.printElapsed();return 0; } 《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的归并排序算法 C++实现与时间复杂度（考过）恋上数据结构笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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