一、棧的應用

棧是一種先進后出(FILO)的數據結構

1.1 棧的操作實現

清空(clear)：

// 棧的清空操作就是把棧頂top置為-1 void clear(){top=-1; } // 清空棧，由于沒有直接用于清空棧的元素，所以使用while和pop組合 while(!st.size()) st.pop();

獲取棧內元素個數(size)：

// 由于棧頂指針top始終指向棧頂元素，而下標是從0開始的，所以棧內元素要把top+1 int size(){return top+1; }

判空(empty)：

// 由棧頂指針top判斷的定義可知，僅當top==-1是為空，返回true，否則返回false bool empty(){if(top==-1) return true; //棧空else return false; //棧非空 }

進棧(push)：

// push(x)操作將元素x置于棧頂，由于top始終指向棧頂元素，所以需要把top+1然后再把x存入top位置 void push(int x){st[++top]=x; }

出棧(pop)：

// pop()操作將棧頂元素出棧，而事實上可以將棧頂指針-1來實現這個效果 void pop(){top--; }

取棧頂元素(top)：

// 由于棧頂指針top始終指向棧頂元素，所以st[top]就是棧頂元素 int top(){return st[top]; }

1.2 STL中stack的常見用法

棧，后進先出(FILO)

stack的定義：

// 定義一個stack需要添加頭文件#include <stack> stack<int> st;

stack容器內的元素訪問：

// 只能通過top()函數來訪問棧頂元素 st.top();

push()函數：

// push(x)將x入棧 st.push(1);

top()函數：

// top()函數獲得棧頂元素 st.top();

pop()函數：

// 使用pop()函數彈出棧頂元素 st.pop();

empty()函數：

// empty()可以檢測stack內是否為空，true為空，false為非空 if(st.enpty()==true)

size()函數：

// 通過size()函數來獲得棧的元素個數 st.size();

1.3 使用隊列實現棧

class MyStack { public:/** Initialize your data structure here. */MyStack() {}/** Push element x onto stack. */void push(int x) {queue<int> tempQ;tempQ.push(x);while(!data.empty()) {tempQ.push(data.front());data.pop();}while(!tempQ.empty()){data.push(tempQ.front());tempQ.pop();}}/** Removes the element on top of the stack and returns that element. */int pop() {int ans = data.front();data.pop();return ans;}/** Get the top element. */int top() {return data.front();}/** Returns whether the stack is empty. */bool empty() {return data.empty();} private:queue<int> data; };

二、隊列

隊列是一種先進先出的數據結構，通常用一個隊首元素front指向 隊首元素的前一個位置， 而使用隊尾指針來指向隊尾元素。

初始狀態（隊空條件）∶$Q.front() ==Q.rear()==0 $

進隊操作∶隊不滿時，先送值到隊尾元素，再將隊尾指針加1

出隊操作∶隊不空時，先取隊頭元素值，再將隊頭指針加1

但 $Q.rear()==size$ 不能作為隊滿的條件。

如下圖所示，$Q.rear()==size$ 滿足前面的條件，但是顯然，整個隊列還有可以添加的其他元素的（未滿）

2.1 隊列的操作實現

清空(clear)：

// 使用數組來實現隊列是，初始狀態為front=-1，rear=-1 void clear(){front=rear=-1; }

獲得隊列中的元素個數(size)：

// rear-front是隊列內元素的個數 int size(){return rear-front; }

判空(empty)：

// 若rear等于front，則隊列為空 bool empty(){if(front==rear) return true;else return false; }

入隊(push)：

// 入隊，由于指針rear指向隊尾元素，因此把元素入隊時，需要先把rear+1，在存放到rear指向的位置 void push(int x){q[++rear]=x; }

出隊(pop)：

// 直接把隊首指針加1來實現出隊效果 void pop(){front++; }

取隊首元素(get_front)：

// 由于隊首指針front指向的隊首元素的前一個元素，因此front+1才是隊首元素的位置 int get_front(){return q[front+1]; }

取隊尾元素(get_rear)：

// 由于隊尾指針rear指向的隊尾元素，因此直接訪問rear是隊尾元素的位置 int get_rear(){return q[rear]; }

2.2 STL中queue的常見用法

判斷隊列是否為空

Q.empty()

返回隊列頭部元素

Q.front()

返回隊列尾部元素

Q.back()

彈出隊列頭部元素

Q.pop()

將x添加至隊列

Q.push(x)

返回隊列的存儲元素的個數

Q.size()

2.3 使用棧實現隊列

class MyQueue { public:/** Initialize your data structure here. */MyQueue() {}/** Push element x to the back of queue. */void push(int x) {stack<int> tempS;while(!data.empty()) {tempS.push(data.top());data.pop();}tempS.push(x);while(!tempS.empty()){data.push(tempS.top());tempS.pop();}}/** Removes the element from in front of queue and returns that element. */int pop() {int ans = data.top();data.pop();return ans;}/** Get the front element. */int peek() {return data.top();}/** Returns whether the queue is empty. */bool empty() {return data.empty();} private:stack<int> data; };

2.4 循環隊列

如前面所講，隊列在判斷隊滿的情況下力有不逮，所以就引出了循環隊列。

將循環隊列想象成一個環狀的空間，即在邏輯上視為一個環。

初始時：$Q.front==Q.rear==0$

隊首指針進1：$Q.front=(Q.front+1)\%MaxSize$

隊尾指針進1：$Q.rear=(Q.rear+1)\%MaxSize$

隊列長度：$len=(Q.rear+MaxSize?Q.front)\%MaxSize$

為了區分隊空還是隊滿的情況，有三種處理方式∶

犧牲一個單元來區分隊空和隊滿，入隊時少用一個隊列單元，這是一種較為普遍的做法，約定以**“隊頭指針在隊尾指針的下一位置作為隊滿的標志”**，如圖下圖e所示。

隊滿條件：$(Q.rear+1)\%MaxSize==Q.front$

隊空條件仍：$Q.front==Q.rear$

隊列中元素的個數：$(Q.rear?Q.front+MaxSize）\%MaxSize$

類型中增設表示元素個數的數據成員。這樣，隊空的條件為 $Q.size==0$；隊滿的條件為 $Q.size==MaxSize$；這兩種情況都有 $Q.front==Q.rear$ 。

類型中增設 tag 數據成員，以區分是隊滿還是隊空。$tag==0$ 時，若因刪除導致 $Q.front==Q.rear$，則為隊空；$tag==1$ 時，若因插入導致 $Q.front==Q.rear$，則為隊滿。

初始化

void InitQueue(SqQueue &Q){Q.rear=Q.front=0; // 初始化隊首、隊尾指針 }

判隊空

bool isEmpty(SqQueue &Q){if(Q.rear==Q.front) return true; // 隊空條件else return false; }

入隊

bool EnQueue(SqQueue &Q,ElemType x){if ((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front) return false; // 隊滿 Q.data[Q.rear]=x; Q.rear= (Q.rear+1)%MaxSize; // 隊尾指針加 1 取模return true; }

出隊

bool DeQueue(SqQueue sQ,ElemType x){if(Q.rear==Q.front) return false; //隊空，報錯x=Q.data[Q.front];Q.front=(Q.front+1)%MaxSize; //隊頭指針加 1 取模return true; }

2.5 雙端隊列

雙端隊列是指允許兩端都可以進行入隊和出隊操作的隊列，

輸出受限的雙端隊列∶允許在一端進行插入和刪除，但在另一端只允許插入的雙端隊列稱為輸出受限的雙端隊列，如下圖

輸入受限的雙端隊列∶允許在一端進行插入和刪除，但在另一端只允許刪除的雙端隊列稱為輸入受限的雙端隊列，如下圖

三、STL容器中的queue和priority queue的實現方式

priority_queue<int> big_heap;//默認構造是最大堆 priority_queue<int, vector<int>, greate<int> > small_heap; //最小堆構造方法 priority_queue<int, vector<int>, less<int> > big_heap2;//最大堆構造方法big_heap.empty() // 判斷堆是否為空 big_heap.pop() // 彈出堆頂元素（最大值） big_heap.push(x) // 將元素x添加至二叉堆 big_heap.top() // 返回堆頂元素（最大值） big_heap.size() // 返回堆中元素個數

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数据结构-栈和队列】详解栈和队列（代码+STL+原理）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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