目錄

• [USACO 2007 Jan S]保護花朵【經典貪心】
• [NOIP2005]校門外的樹【區間合并】
• [NOIP2006]明明的隨機數【簽到】
• [HNOI2003]激光炸彈【二維前綴和】
• 鋪地毯【枚舉】
• [NOIP2007]紀念品分組【模擬】
• [NOIP2016]回文日期【日期模擬】
• [NOIP1998]拼數【經典貪心題】
• 毒瘤xor【貪心】
• 字符串【雙指針】
• 數學考試【貪心 前綴和】
• 「土」秘法地震【二維前綴和】
• 丟手絹【取尺法 雙指針】
• [NOIP2008]排座椅【貪心】
• [NOIP2012]國王的游戲【貪心 高精度】

[USACO 2007 Jan S]保護花朵【經典貪心】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/25043
題解: 很經典的一個貪心問題，你會發現一組牛中相鄰的兩個牛順序的改變不會改變其前面的牛的消費，也不會影響后面牛的花費

設A(t1,d1),B(t2,d2)。前面等的總的時間為s 如果先A再B則總的花費為 s*d1+(s+t1*2)*d2 如果先B再A則總的花費為 s*d2+(s+t2*2)*d1如果A先回去比B先回去更優則: s*d1+(s+t1*2)*d2<s*d2+(s+t2*2)*d1 s*d1+s*d2+t1*2*d2<s*d2+s*d1+t2*2*d1 最終化簡可得: t1*d2<+t2*d1 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; typedef long long int LL; typedef pair<int,int> PII; vector<PII>ve; int n,a,b; bool cmp(PII a,PII b) {return a.first*b.second<a.second*b.first;} int main(void) {cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a>>b,ve.push_back({a,b});sort(ve.begin(),ve.end(),cmp);LL s=0,ans=0;for(int i=0;i<ve.size();i++){ans+=s*ve[i].second;s+=ve[i].first*2;}cout<<ans;return 0; }

[NOIP2005]校門外的樹【區間合并】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16649
經典的區間合并，在處理的時候順便處理計算刪除的數量即可。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int,int> PII; vector<PII>ve; int n,m,l,r; int main(void) {cin>>n>>m;while(m--) cin>>l>>r,ve.push_back({l,r});sort(ve.begin(),ve.end());int l=ve[0].first,r=ve[0].second;for(int i=1;i<ve.size();i++){if(ve[i].first<=r) r=max(r,ve[i].second);else{n-=r-l+1;l=ve[i].first,r=ve[i].second;}}n-=r-l+1;cout<<n+1<<endl;//+1是因為從0開始return 0; }

差分做法: 對于刪除的區間統一加1，最后統計0的個數即可。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int s[N],n,m,l,r; int main(void) {cin>>n>>m;while(m--){cin>>l>>r;l++,r++;//從將其 [0,n] 變成 [1,n+1]s[l]+=1,s[r+1]-=1;}int ans=0;for(int i=1;i<=n+1;i++) {s[i]=s[i]+s[i-1];if(!s[i]) ans++;//當前的數為0,說明該樹還在}cout<<ans;return 0; }

[NOIP2006]明明的隨機數【簽到】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16669

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int a[N],n,x,cnt; int main(void) {cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) {cin>>x;if(!a[x]) cnt++;a[x]++;}cout<<cnt<<endl; for(int i=0;i<N;i++) if(a[i]) cout<<i<<" ";return 0; }

[HNOI2003]激光炸彈【二維前綴和】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20032

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5010; int s[N][N],n,m; int main(void) {cin>>n>>m; m=min(m,N);while(n--){int x,y,c; cin>>x>>y>>c;x++,y++;s[x][y]+=c;}for(int i=1;i<N;i++)for(int j=1;j<N;j++)s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];int res=0;for(int i=1;i<N-m;i++)for(int j=1;j<N-m;j++){int x=i,y=j;int xx=i+m-1,yy=j+m-1;int temp=s[xx][yy]-s[x-1][yy]-s[xx][y-1]+s[x-1][y-1];res=max(res,temp); }cout<<res<<endl;return 0; }

鋪地毯【枚舉】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16593
題解: 先存一下所有的地毯，然后枚舉所有的地毯可不可以覆蓋主該點即可。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{int x,y,g,k;}temp; vector<node>ve; int n,x,y; int main(void) {cin>>n;while(n--) {cin>>temp.x>>temp.y>>temp.g>>temp.k;ve.push_back(temp);}cin>>x>>y;int ans=-1;for(int i=0;i<ve.size();i++){int l1=ve[i].x,r1=l1+ve[i].g-1;int l2=ve[i].y,r2=l2+ve[i].k-1;if(x>=l1&&x<=r1&&y>=l2&&y<=r2) ans=i+1;}cout<<ans; }

[NOIP2007]紀念品分組【模擬】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16640
就用雙端隊列模擬即可，每次取一個最大的和一個最小的看可不可以配對，盡可能多的配對。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int m,n,a[N]; deque<int>q; int main(void) {cin>>m>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];sort(a,a+n);for(int i=0;i<n;i++) q.push_back(a[i]);int cnt=0;while(q.size()){if(q.size()>=2){auto l=q.front(); q.pop_front();auto r=q.back(); q.pop_back();if(l+r>m) q.push_front(l);}else q.pop_back();cnt++;}cout<<cnt<<endl;return 0; }

[NOIP2016]回文日期【日期模擬】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16438

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int month[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; bool judge(int x) {if(x%400==0||(x%4==0&&x%100!=0)) return true;return false; } bool check(int a,int b,int c) {string s1=to_string(a);while(s1.size()<4) s1="0"+s1;string s2=to_string(c);while(s2.size()<2) s2="0"+s2;s2=to_string(b) +s2;while(s2.size()<4) s2="0"+s2;string s=s1+s2;for(int i=0;i<8/2;i++) if(s[i]!=s[8-1-i]) return false;return true; } int main(void) {int year1,year2,month1,month2,day1,day2;string a,b; cin>>a>>b;year1=stoi(a.substr(0,4)),month1=stoi(a.substr(4,2)),day1=stoi(a.substr(6,2));year2=stoi(b.substr(0,4)),month2=stoi(b.substr(4,2)),day2=stoi(b.substr(6,2));int cnt=0;if(check(year1,month1,day1)) cnt++;while( (year1!=year2) || (month1!=month2) || (day1!=day2) ){day1++;if(judge(year1)) month[2]=29;if(day1>month[month1]) day1=1,month1++;if(month1>12) month1=1,year1++;if(check(year1,month1,day1)) cnt++;month[2]=28;}cout<<cnt;return 0; }

[NOIP1998]拼數【經典貪心題】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16783

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; string s; vector<string>ve; bool cmp(string a,string b) {return a+b>b+a;} int main(void) {int n; cin>>n;while(n--) cin>>s,ve.push_back(s);sort(ve.begin(),ve.end(),cmp);for(int i=0;i<ve.size();i++) cout<<ve[i]; }

毒瘤xor【貪心】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/18979

以第一個例子為例 0000,0000,0000,0000,0000,0000,0100 1110 0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,1100 0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0001 0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0011 我們對于每一位看是0優還是1優既可以了，這里的優主要看該位的哪個數更少。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int s[N][32]; int n,m,x; int main(void) {cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>x;for(int j=0;j<31;j++)if((x>>j)&1) s[i][j]++;}for(int i=1;i<=n;i++)//前綴和for(int j=0;j<31;j++) s[i][j]+=s[i-1][j];cin>>m;while(m--){int l,r; cin>>l>>r;int ans=0;int temp[32]={0};for(int i=0;i<31;i++) temp[i]=s[r][i]-s[l-1][i];//區間for(int i=0;i<31;i++){int cnt0=r-l+1-temp[i];//該位0的個數int cnt1=temp[i];//該位1的個數if(cnt0>cnt1) ans+=pow(2,i);//貪心}cout<<ans<<endl;}return 0; }

字符串【雙指針】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/18386

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int cnt[29]; int main(void) {string s; cin>>s;int ans=1e9,n=0;for(int i=0,j=0;i<s.size();i++){if(!cnt[s[i]-'a']) n++;cnt[s[i]-'a']++;while(n==26&&cnt[s[j]-'a']>1) cnt[s[j]-'a']--,j++;if(n==26) ans=min(ans,i-j+1);}cout<<ans;return 0; }

數學考試【貪心 前綴和】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15553
枚舉第二個區間，在枚舉第二個區間的時候，維護前面的那個區間的值最大。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5*2+10; typedef long long int LL; LL s[N],t,n,k; int main(void) {cin>>t;while(t--){cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i],s[i]+=s[i-1];LL l=-1e18,ans=-1e18;for(int i=k;i+k<=n;i++){l=max(l,s[i]-s[i-k]);ans=max(ans,l+s[i+k]-s[i]); }cout<<ans<<endl;}return 0; }

「土」秘法地震【二維前綴和】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/53676
簡單的二維前綴和+枚舉

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1010; int s[N][N],n,m,k; string a[N]; int main(void) {cin>>n>>m>>k;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)s[i+1][j+1]=a[i][j]-'0';for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];int cnt=0; for(int i=k;i<=n;i++)for(int j=k;j<=m;j++){int x=i-k+1,y=j-k+1;int xx=i,yy=j;int temp=s[xx][yy]-s[x-1][yy]-s[xx][y-1]+s[x-1][y-1];if(temp) cnt++;}cout<<cnt;return 0; }

丟手絹【取尺法 雙指針】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/207040
就是取尺法，用雙指針來維護。我們可以知道的是正解一定是趨于總路程對半分的狀態，只要維護這個即可。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,s,a[N]; int main(void) {cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i],s+=a[i];int ans=0,temp=0;for(int i=0,j=0;i<n;i++) {while(temp<s/2){temp+=a[j];j=(j+1)%n;}int val=min(temp,s-temp);ans=max(ans,val);temp-=a[i];}cout<<ans<<endl;return 0; }

[NOIP2008]排座椅【貪心】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16618
你會發現的一點就是行列的分法并無聯系。故分開考慮即可。
對于每一對的關系，我們就在該行/列記錄一下數字即可。最后排序，挨個取最大的即可。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; typedef pair<int,int> PII; PII cntx[N],cnty[N]; int n,m,k,l,d; int main(void) {cin>>n>>m>>k>>l>>d;for(int i=1;i<=m;i++) cntx[i].second=i;//初始化編號for(int i=1;i<=n;i++) cnty[i].second=i;//初始化編號for(int i=0;i<d;i++){int x,y,xx,yy; cin>>y>>x>>yy>>xx;if(abs(x-xx)==1) cntx[min(x,xx)].first++;//該邊上的關系數加1else cnty[min(y,yy)].first++;}sort(cntx+1,cntx+1+m);sort(cnty+1,cnty+1+n); vector<int>a,b;for(int i=n,j=1;j<=k;i--,j++) a.push_back(cnty[i].second);for(int i=m,j=1;j<=l;i--,j++) b.push_back(cntx[i].second);sort(a.begin(),a.end());sort(b.begin(),b.end());for(int i=0;i<a.size();i++) cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;for(int j=0;j<b.size();j++) cout<<b[j]<<" ";return 0; }

[NOIP2012]國王的游戲【貪心 高精度】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16561
洛谷題解的推導:

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{long long int x,y;}temp; vector<node>ve; bool cmp(node a,node b){return a.x*a.y<b.x*b.y;} int n; vector<int>s,ans; vector<int> div(vector<int> A,int b) {vector<int>C;int t=0;for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){t=t*10+A[i];C.push_back(t/b);t=t%b;}reverse(C.begin(),C.end());while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();return C; } vector<int> mul(vector<int> A,int b) {vector<int>C;long long int t=0;for(int i=0;i<A.size()||t;i++){if(i<A.size()) t+=A[i]*b;C.push_back(t%10);t/=10;}while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();return C; } vector<int> maxv(vector<int> A,vector<int> B) {if(A.size()>B.size()) return A;if(A.size()<B.size()) return B;for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){if(A[i]>B[i]) return A;if(A[i]<B[i]) return B;}return A; } int main(void) {cin>>n; for(int i=0;i<=n;i++) cin>>temp.x>>temp.y,ve.push_back(temp);sort(ve.begin()+1,ve.end(),cmp);s.push_back(1),ans.push_back(0);for(int i=1;i<=n;i++){s=mul(s,ve[i-1].x);auto temp=div(s,ve[i].y);ans=maxv(ans,temp);}for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2021算法竞赛入门班第一节课【枚举、贪心】习题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。