目錄

• 華華給月月準備禮物【二分】
• The Biggest Water Problem【模擬】
• Bits【遞歸模擬 / 未完成】
• [NOIP2004]FBI樹【樹的后序遍歷】
• [USACO 2009 Dec S]Music Notes【二分+前綴和】
• [NOIP2009]分數線劃定【模擬】
• 逆序數【歸并排序】
• 逆序對【組合數 / 推式子】
• 完全平方數【二分】
• [USACO 2010 Feb S]Chocolate Eating【二分】
• 第k小數【快排】

華華給月月準備禮物【二分】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/23049
就是一個常見的二分模板

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int LL; const int N=1e5+10; LL a[N],n,k; bool check(int x) {int cnt=0;for(int i=0;i<n;i++) cnt+=a[i]/x;if(cnt>=k) return true;return false; } int main(void) {cin>>n>>k;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];LL l=0,r=1e9+10;while(l<r){LL mid=l+r+1>>1;if(check(mid)) l=mid;else r=mid-1;}cout<<l;return 0; }

The Biggest Water Problem【模擬】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15173

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(void) {int n; cin>>n;while(n>=10){int sum=0;while(n) sum+=n%10,n/=10;n=sum;}cout<<n;return 0; }

Bits【遞歸模擬 / 未完成】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/201605

[NOIP2004]FBI樹【樹的后序遍歷】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16660

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; string s; void dfs(string s) {if(s.size()>1){dfs(s.substr(0,s.size()/2));dfs(s.substr(s.size()/2));}int cnt0=0,cnt1=0;for(int i=0;i<s.size();i++) if(s[i]=='0') cnt0++;else cnt1++;if(cnt0&&cnt1) cout<<'F';else if(cnt0&&!cnt1) cout<<'B';else cout<<'I'; } int main(void) {cin>>n>>s;dfs(s);return 0; }

[USACO 2009 Dec S]Music Notes【二分+前綴和】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/24866

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int a[N],n,m; int main(void) {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],a[i]+=a[i-1];while(m--){int x; cin>>x;int l=1,r=n;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(a[mid]>=(x+1)) r=mid;else l=mid+1;}cout<<l<<endl;} }

[NOIP2009]分數線劃定【模擬】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16625

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; struct student {int sum;//分數int id;//學號 }s[5005]; bool cmp(student a,student b) {if(a.sum!=b.sum)return a.sum>b.sum;elsereturn a.id<b.id;} int main(void) {int n,m;//n代表總的人數 m代表志愿者人數int end_number;//進入面試的人數int end_score;//面試分數線int i;scanf("%d %d",&n,&m);end_number=m*1.5;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&s[i].id,&s[i].sum);}sort(s,s+n,cmp);//總的排序end_score=s[end_number-1].sum;//面試的分數線for(i=end_number;i<n;i++)//加上重分的人{if(s[i].sum==end_score)end_number++;elsebreak;}printf("%d %d\n",end_score,end_number);for(i=0;i<end_number;i++){printf("%d %d\n",s[i].id,s[i].sum);}return 0; }

逆序數【歸并排序】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15163

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int LL; const int N=1e5+10; LL a[N],b[N],n,res; void merge_sort(int l,int r) {if(l>=r) return;int i=l,mid=l+r>>1,j=mid+1;merge_sort(l,mid),merge_sort(mid+1,r);int k=0;while(i<=mid&&j<=r) {if(a[i]<=a[j]) b[k++]=a[i++];else{res+=mid-i+1;b[k++]=a[j++];}}while(i<=mid) b[k++]=a[i++];while(j<=r) b[k++]=a[j++];for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i]=b[j]; } int main(void) {cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];merge_sort(0,n-1);cout<<res;return 0; }

逆序對【組合數 / 推式子】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14731

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int LL; const int mod=1e9+7; LL quick_mi(LL a,LL b, LL p) {LL sum=1;while(b){if(b&1) sum=sum*a%p; b>>=1;a=(a*a)%p;}return sum%p; } int main(void) {LL n; cin>>n;if(n==1) cout<<0;else if(n==2) cout<<1;else cout<<(n%mod)*((n-1)%mod)%mod*quick_mi(2,n-3,mod)%mod;return 0; }

完全平方數【二分】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14733

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int LL; vector<LL>ve; int main(void) {for(LL i=0;i<=1e5;i++) ve.push_back(i*i);int n; cin>>n;while(n--){LL a,b,l,r; cin>>a>>b;int len1=0,len2=0;l=0,r=ve.size()-1;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(ve[mid]>=a) r=mid;else l=mid+1;}len1=l;l=0,r=ve.size()-1;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(ve[mid]<=b) l=mid;else r=mid-1;}len2=l;cout<<len2-len1+1<<endl;}return 0; }

[USACO 2010 Feb S]Chocolate Eating【二分】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/24724
注意的一點是: 開一個備用數組 只有滿足條件時再保存答案 避免數組錯亂保存
還需注意的是，當我們滿足時，如果巧克力吃的天數不夠，那么統一的最后一天吃。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; typedef unsigned long long int LL; LL a[N],s,n,m; LL ans[N]; bool check(LL mid) {LL len=1,temp=0;LL backup[N]={0};for(int i=1,j=1;i<=m;i++)//枚舉天數{while(temp<mid&&j<=n) temp+=a[j],backup[j]=i,j++;if(temp<mid) return false;//不滿足temp/=2;}memcpy(ans,backup,sizeof ans);return true; } int main(void) {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],s+=a[i];LL l=0,r=s;while(l<r){LL mid=l+r+1>>1;if(check(mid)) l=mid;else r=mid-1;}cout<<l<<endl;for(int i=1;i<=n;i++) {if(!ans[i]) ans[i]=m;//天數不夠cout<<ans[i]<<endl;}return 0; }

第k小數【快排】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/207028

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e7+10; int a[N],t,n,k; inline int read(){int x = 0, f = 1;char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){if (ch == '-')f = -1;ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = (x<<1) + (x<<3) + (ch^48);ch = getchar();}return x * f; } int main(void) {t=read();;while(t--){n=read(); k=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();sort(a+1,a+n+1);printf("%d\n",a[k]);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2021算法竞赛入门班第二节课【递归、分治、二分】练习题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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