問題：

給出2個(gè)數(shù)M和N(M < N)，且M與N互質(zhì)，找出一個(gè)數(shù)K滿足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多個(gè)滿足條件的，輸出最小的。
Input
輸入2個(gè)數(shù)M, N中間用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)
Output
輸出一個(gè)數(shù)K，滿足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多個(gè)滿足條件的，輸出最小的。
Sample Input
2 3
Sample Output
2

思路：由于M和N不一定是質(zhì)數(shù)，故不能用費(fèi)馬小定理，應(yīng)用擴(kuò)展歐幾里得算法。K*M%N=1，求K即求出M對于N的乘法逆元。

代碼：

#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) {if(b==0){x=1;y=0;return a;}else{int r=exgcd(b,a%b,x,y);int t=x;x=y;y=t-(a/b)*x;return r;//r為ab最大公約數(shù) } } int main() {int m,n,x,y;cin>>m>>n;exgcd(m,n,x,y);while(x<0){x+=n;//若得到的x小于0，則應(yīng)使其加n，直到x>0. }cout<<x<<endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1256 乘法逆元（扩展欧几里得）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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