題目：

求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007
Input
輸入一個數N(0 <= N <= 10^9)
Output
輸出：計算結果
Sample Input
3
Sample Output
40

思路：根據等比數列的前N項和公式可得到原式等于（（3的n次方+1）/2）%1e9+7，用快速冪求出3的n次方，再由費馬小定理求出2的逆元（觀察也可知道，2對與1000000007的逆元為500000004）。

代碼：

#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; const ll MOD=1e9+7; ll quickpow(ll a,ll b) {int ans=1;a=a%MOD;while(b){if(b & 1) ans=ans*a%MOD;b>>=1;a=a*a%MOD;}return ans; } int main() {int n;ll m,q;cin>>n;m=quickpow(3,n+1)-1;q=quickpow(2,MOD-2);cout<<m*q%MOD<<endl;return 0； } 《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1513-3的幂的和（费马小定理+快速幂）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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