Hash函數和消息認證

先說Hash

哈希函數，可以將任意長度的消息壓縮為某一固定長度的消息摘要函數。一句話，Hash簡直了。

當然有逆天的一面就有大缺點，過程不可逆。傻了吧，哈哈。

Hash的性質：

1.????（逆天特性）應用于任意長的消息，產生固定長的輸出（散列值，消息摘要，數字指紋隨便你叫什么了）；

2.????（單向性）對于給定消息x，H(x)很容易得出。但是對于給定z，尋找H(x)=z是不可行的；

3.????（安全特性）抗弱碰撞性：有x,找一個y，使得H(x)=H(y)計算不可行；抗強碰撞性：尋找(x,y)，使得使得H(x)=H(y)計算不可行。

4.????（雪崩性）雪崩效應，散列值的每一位都與消息的每一位有關，相近的消息，輸出很大差別。

Hash：

?????? 帶密鑰的Hash和不帶密鑰的Hash。區別在于前者一個輸入，后者兩個：消息+密鑰。后者一般用于產生消息認證碼MAC。

Hash應用：

1.數據完整性驗證：由于雪崩性，稍有改動一對比就發現了；2.產生數字簽名：計算H(m)，然后私鑰加密；3.密鑰推導：天生單向性；4.偽隨機數生成。

簡單說下Hash函數的攻擊方法：

?????? 第一類生日攻擊：

????????????? 就是說，n個輸入，其中有一個輸出H(x),那我要多少個y才能使H(y)=H(x)的概率達到0.5？

????????????? 答案是2/n個。假如輸出為m位長，那么就有2^m個輸出。引出了第二類生日攻擊

?????? 第二類生日攻擊：

????????????? k~=2^m/2，說明了散列值不能小于128位啊。

?????? 模差分攻擊：

????????????? 最有效的方法，也叫比特追蹤法。這個假期研究研究。

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再額外提下基于分組密碼的Hash函數：

?????? 可以用CBC和CFB。

由于這種基于加密體制的Hash函數經不起攻擊，所以大多都用另一類，即構造復雜的非線性關系實現單向性。這就產生了那些著名的算法和那些著名的事。

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MD5算法：

?????? 輸入消息：長度小于2⁶⁴，以512位一組。

?????? 輸出消息：128位

過程：

1.消息填充：將消息長度填充至差64位就是512的倍數。那64位是表示填充長度的，是先從低位表示填充長度的。

?????? 2．填充后的消息是512的倍數，然后按512分組，每組又是16個32位長的字。

?????? 3．初始化中間結果：128位的緩存區來存儲中間結果，對其初始化4個32位長的寄存器分別存放四個固定的整數。

?????? 4．迭代壓縮：每個分組經壓縮函數H_MD5處理。

???????????????????? 那就說說這個壓縮函數，H_MD5有四輪處理，四個輪函數結構相同但是邏輯函數不同。

5.????輸出：最后一個H_MD5的輸出即為消息摘要。

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H_MD5：

?????? 四輪處理過程，每輪都對緩沖區16輪迭代運算。

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SHA：

?????? 與MD5一脈相承，來自MD4，真名SHA-1。

?????? 輸入消息：長度小于2⁶⁴，以512位一組。

?????? 輸出消息：160位

過程：

1.消息填充：（跟MD5一樣）將消息長度填充至差64位就是512的倍數。那64位是表示填充長度的，是先從高位表示填充長度的。

?????? 2．填充后的消息是512的倍數，然后按512分組，每組又是16個32位長的字。

?????? 3．初始化中間結果：160位的緩存區來存儲中間結果，對其初始化5個32位長的寄存器分別存放五個固定的整數。

?????? 4．迭代壓縮：四輪處理，每輪20迭代，也是邏輯函數不同

5.? 輸出：最后一個分組的輸出即為160位的消息摘要。

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在壓縮函數上看兩者區別:

?????? MD5直接用分組的16個字作為迭代，SHA則將16字擴展為80字。

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MD5和SHA算法必然相似，哥倆嘛，

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消息認證碼MAC：

?????? 驗證信息來源的真實性；驗證消息的完整性。

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很顯然，Hash函數很適合設計MAC。所以有了HMAC：

?????? 累了，休息一會。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的密码学基础知识（六）Hash函数与消息认证的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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