移位密碼

移位密碼也叫凱撒密碼，是一種古典密碼。

移位密碼是替換密碼的一種特例。

移位密碼就是將明文中每個字母在字母表中移動固定長度的位置。例如k=3，則明文中a會變成d，b會變成e。而字母表的最后3位則對應開頭的abc。

可見明文中的字母和密文中的字母都在同一個環Z₂₆中。由于大于26的移位是沒有意義的，所以密鑰也在這個環中。

則可以用模運算來描述移位密碼。

移位密碼的定義

假設k,x,y∈Z₂₆，則：
加密：e_k(x)≡x+k mod 26。
解密：d_k(y)≡y-k mod 26。

移位密碼的攻擊方法

只有26種不同的密鑰，所以蠻力攻擊會很方便。嘗試26種不同的密鑰，得到的可讀文本即是明文。

與替換密碼一樣，可以使用頻率分析法。

防射密碼

防射密碼加密的思路是，首先將明文乘以密鑰對一部分，然后再加上密鑰的另一部分。

防射密碼的定義

假設x,y,a,b∈Z₂₆，則
加密：e_k(x)=y≡a×x+b mod 26。
解密：e_k(y)=x≡a^-1×(y-b) mod 26。
密鑰：k=(a,b)，并且gcd(a,26)=1。

即，a∈{1，3，5，7，9，11，15，17，19，21，23，25}，而a^-1可以用試錯法得到(a^-1與a屬于同一個集合)。

舉例

假設k=(a,b)=(9,13)，明文為attack=0,19,19,0,2,10。a^-1=3，則密文為13,2,2,13,5,25=nccnfz。

防射密碼的安全性

防射密碼也并不安全，它的密鑰空間僅比移位密碼大一點而已。

密鑰空間=(a可以取的值數)×(b可以取的值數)=13×26=312。所以很容易被窮盡搜索。

并且防射密碼有和移位密碼、替換密碼相同的缺點：明文和密文之間的映射關系固定 。因此頻率攻擊依然可以輕而易舉的破解。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的移位密码与防射密码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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