給定兩個整數 n 和 k，返回范圍 [1, n] 中所有可能的 k 個數的組合。
你可以按 任何順序 返回答案。

示例 1：
輸入：n = 4, k = 2
輸出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

示例 2：
輸入：n = 1, k = 1
輸出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

這道題是典型的回溯題目，回溯算法雖然效率不怎么高但是在一些情況下只能用回溯去解決，就比如這道題目，如果暴力解法的話是做不出來的，回溯算法一般都是在集合中遞歸找子集，為了更方便去理解，回溯算法解決的問題可以理解為一個N叉樹問題，就以這道題目為例子，我們來看看如何解決；

首先確定回溯函數backtracking到底該怎么寫，
返回值先假設為void，傳入參數k和n肯定是要有的，這里還額外需要一個start來記錄本層遞歸的中，集合從哪里開始遍歷；

怎么理解呢，這道題如果轉化為一個N叉樹的話，那么k就是樹的最大深度，n就是這個樹的寬度，所以我們需要一個循環來遍歷n，即對寬度的遍歷，循環中套遞歸，對每一個寬度進行遞歸，所以遞歸其實實現的是深度的遍歷；

回溯函數其實就是一個遞歸函數，所以終止條件該是什么？
如果一個樹通過dfs的方式遍歷，一旦到了葉子節點就可以結束了，所以這里也一樣，一旦遞歸深度達到了k（即最大深度），就可以結束了；

代碼如下：

class Solution { public:vector<vector<int>> ans;vector<int> path;void backtracking(int n, int k, int start) {if (path.size() == k) {ans.push_back(path);return ;}for (int i = start; i <= n; ++i) {path.push_back(i);backtracking(n, k, i + 1); //遞歸深度，i + 1代表下一層寬度起點要從下一個開始path.pop_back();//回溯來撤銷處理的節點（畫圖就好理解了）}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtracking(n, k, 1);return ans;} };

這個代碼同樣可以通過剪枝優化一下，只需要改一下寬度遍歷中的n，
優化需要以下幾步：
已經選擇的元素個數：path.size();
還需要的元素個數為: k - path.size();
在集合n中至多要從該起始位置 : n - (k - path.size()) + 1開始遍歷
這里加1是為了包括了起始位置
最后優化后其實只需要改動對寬度的循環這一欄就可以了，即

for (int i = start; i <= n - (k - path.size()) + 1; ++i)

代碼如下：

class Solution { public:vector<vector<int>> ans;vector<int> path;void backtracking(int n, int k, int start) {if (path.size() == k) {ans.push_back(path);return ;}for (int i = start; i <= n - (k - path.size()) + 1; ++i) {path.push_back(i);backtracking(n, k, i + 1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtracking(n, k, 1);return ans;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的77. 组合（回溯算法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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