Algorithm：C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)之求最大連續(xù)子數(shù)組(暴力法、分治法、分析法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法)

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目錄

求最大連續(xù)子數(shù)組

T1、code暴力法 ?O(n3)

T2、分治法 ? O( n*log(n) )

T3、分析法 ? O(n)

T4、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 ?O(n)

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求最大連續(xù)子數(shù)組

給定一個(gè)數(shù)組A[0,…,n-1]，求A的連續(xù)子數(shù)組，使得該子數(shù)組的和最大。
例如，數(shù)組： 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5；最大子數(shù)組：3, 10, -4, 7, 2

T1、code暴力法 ?O(n3)

時(shí)間復(fù)雜度O(n3)

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T2、分治法 ? O( n*log(n) )

將數(shù)組從中間分開(kāi)，那么最大子數(shù)組要么完全在左半邊數(shù)組，要么完全在右半邊數(shù)組，要么跨立在分界點(diǎn)上。
完全在左數(shù)組、右數(shù)組遞歸解決。
跨立在分界點(diǎn)上：實(shí)際上是左數(shù)組的最大后綴和右數(shù)組的最大前綴的和。因此，從分界點(diǎn)向前掃，向后掃即可。
分治算法復(fù)雜度

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T3、分析法 ? O(n)

邏輯推理的算法應(yīng)用

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T4、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 ?O(n)

記S[i]為以A[i]結(jié)尾的數(shù)組中和最大的子數(shù)組則：S[i+1] = max(S[i]+A[i+1], A[i+1])
S[0]=A[0]
遍歷i： 0≤i ≤n-1
動(dòng)態(tài)規(guī)劃：最優(yōu)子問(wèn)題
時(shí)間復(fù)雜度：O(n)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Algorithm：C++语言实现之求最大连续子数组(暴力法、分治法、分析法、动态规划法)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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