? ? ? ?本文就是介紹一些常見的排序算法。排序是一個非常常見的應用場景，很多時候，我們需要根據自己需要排序的數據類型，來自定義排序算法，但是，在這里，我們只介紹這些基礎排序算法，包括：插入排序、選擇排序、冒泡排序、快速排序（重點）、堆排序、歸并排序等等。看下圖：
給定數組：int data[] = {9,2,7,19,100,97,63,208,55,78}
一、直接插入排序(內部排序、O(n2)、穩定)
原理：從待排序的數中選出一個來，插入到前面的合適位置。
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?InsertSort?{???? ????static ?int ?data[]?=?{?9 ,?2 ,?7 ,?19 ,?100 ,?97 ,?63 ,?208 ,?55 ,?78 ?};?? ?? ????public ?static ?void ?insertSort()?{?? ????????int ?tmp,?j?=?0 ;?? ????????for ?(int ?k?=?0 ;?k?<?data.length;?k++)?{//-----1----- ?? ????????????tmp?=?data[k];?? ????????????j?=?k?-?1 ;?? ????????????while ?(j?>=?0 ?&&?tmp?<?data[j])?{//-----2----- ?? ????????????????data[j?+?1 ]?=?data[j];?? ????????????????j--;?? ????????????}?? ????????????data[j?+?1 ]?=?tmp;//------3------- ?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????print();?? ????????System.out.println();?? ????????insertSort();?? ????????System.out.println();?? ????????print();?? ????}?? ?? ????static ?void ?print()?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? }?? 我簡單的講解一下過程：思路上從待排序的數據中選出一個，插入到前面合適的位置，耗時點在插入方面，合適的位置意味著我們需要進行比較找出哪是合適的位置，舉個例子：對于9,2,7,19,100,97,63,208,55,78這組數，第一個數9前面沒有，不做操作，當第一個數完后，剩下的數就是待排序的數，我們將要從除去9開始的書中選出一個插入到前面合適的位置，拿到2后，放在tmp上，進行注釋中的2處的代碼，2處的代碼就是通過循環找出這個合適的位置，發現比tmp大的數，立即將該數向后移動一位（這樣做的目的是：前面需要空出一位來進行插入），最后通過注釋3處的代碼將數插入。
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本排序適合：基本有序的數據
二、選擇排序（O(n2)、不穩定）
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?SelectSort?{???? ????static ?int ?data[]?=?{?9 ,?2 ,?7 ,?19 ,?100 ,?97 ,?63 ,?208 ,?55 ,?78 ?};?? ?? ????public ?static ?void ?selectSort()?{?? ????????int ?i,?j,?k,?tmp?=?0 ;?? ????????for ?(i?=?0 ;?i?<?data.length?-?1 ;?i++)?{?? ????????????k?=?i;?? ????????????for ?(j?=?i?+?1 ;?j?<?data.length;?j++)?? ????????????????if ?(data[j]?<?data[k])?? ????????????????????k?=?j;?? ????????????if ?(k?!=?i)?{?? ????????????????tmp?=?data[i];?? ????????????????data[i]?=?data[k];?? ????????????????data[k]?=?tmp;?? ????????????}?? ????????}?? ????}?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????print();?? ????????System.out.println();?? ????????selectSort();?? ????????System.out.println();?? ????????print();?? ????}?? ?? ????static ?void ?print()?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? }?? 通過循環，找出最小的數的下標，賦值于k，即k永遠保持待排序數據中最小的數的下標，最后和當前位置i互換數據即可。
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三、快速排序（O(nlogn)、不穩定）
快速排序簡稱快排，是一種比較快的排序，適合基本無序的數據，為什么這么說呢？下面我說下快排的思路：
設置兩個指針：i和j，分別指向第一個和最后一個，i像后移動，j向前移動，選第一個數為標準（一般這樣做，當然快排的關鍵就是這個“標準”的選取），從后面開始，找到第一個比標準小的數，互換位置，然后再從前面，找到第一個比標準大的數，互換位置，第一趟的結果就是標準左邊的都小于標準，右邊的都大于標準（但不一定有序），分成兩撥后，繼續遞歸的使用上述方法，最終有序！代碼如下：
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?QuickSortTest?{???? ????static ?class ?QuickSort?{?? ?? ????????public ?int ?data[];?? ?? ????????private ?int ?partition(int ?array[],?int ?low,?int ?high)?{?? ????????????int ?key?=?array[low];?? ????????????while ?(low?<?high)?{?? ????????????????while ?(low?<?high?&&?array[high]?>=?key)?? ????????????????????high--;?? ????????????????array[low]?=?array[high];?? ????????????????while ?(low?<?high?&&?array[low]?<=?key)?? ????????????????????low++;?? ????????????????array[high]?=?array[low];?? ????????????}?? ????????????array[low]?=?key;?? ????????????return ?low;?? ????????}?? ?? ????????public ?int []?sort(int ?low,?int ?high)?{?? ????????????if ?(low?<?high)?{?? ????????????????int ?result?=?partition(data,?low,?high);?? ????????????????sort(low,?result?-?1 );?? ????????????????sort(result?+?1 ,?high);?? ????????????}?? ????????????return ?data;?? ????????}?? ????}?? ?? ????static ?void ?print(int ?data[])?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????int ?data[]?=?{?20 ,?3 ,?10 ,?9 ,?186 ,?99 ,?200 ,?96 ,?3000 ?};?? ????????print(data);?? ????????System.out.println();?? ????????QuickSort?qs?=?new ?QuickSort();?? ????????qs.data?=?data;?? ????????qs.sort(0 ,?data.length?-?1 );?? ????????print(data);?? ????}?? }??
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看看上面的圖，基本就明白了。
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四、冒泡排序（穩定、基本有序可達O(n)，最壞情況為O(n2)）
冒泡排序是一種很簡單，不論是理解還是時間起來都比較容易的一種排序算法，思路簡單：小的數一點一點向前起泡，最終有序。
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?BubbleSort?{???? ????static ?int ?data[]?=?{?9 ,?2 ,?7 ,?19 ,?100 ,?97 ,?63 ,?208 ,?55 ,?78 ?};?? ?? ????public ?static ?void ?bubbleSort()?{?? ????????int ?i,?j,?tmp?=?0 ;?? ????????for ?(i?=?0 ;?i?<?data.length?-?1 ;?i++)?{?? ????????????for ?(j?=?data.length?-?1 ;?j?>?i;?j--)?{?? ????????????????if ?(data[j]?<?data[j?-?1 ])?{?? ????????????????????tmp?=?data[j];?? ????????????????????data[j]?=?data[j?-?1 ];?? ????????????????????data[j?-?1 ]?=?tmp;?? ????????????????}?? ????????????}?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????print();?? ????????System.out.println();?? ????????bubbleSort();?? ????????System.out.println();?? ????????print();?? ????}?? ?? ????static ?void ?print()?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? }?? ?
五、堆排序
我們這里不詳細介紹概念，堆的話，大家只要記得堆是一個完全二叉樹（什么是完全二叉樹，請不懂的讀者去查資料），堆排序分為兩種堆，大頂堆和小頂堆，大頂堆的意思就是堆頂元素是整個堆中最大的，小頂堆的意思就是堆頂元素是整個堆中最小的，滿足：任何一非葉節點的關鍵字不大于或者不小于其左右孩子節點的關鍵字。堆排序是一個相對難理解的過程，下面我會較為清楚、詳細的講解一下堆排序。堆排序分為三個過程：
建堆 ：從一個數組順序讀取元素，建立一個堆（完全二叉樹）
初始化 ：將堆進行調整，使得堆頂為最大（最大堆）或者最小（最小堆）的元素
維護 ：將堆頂元素出堆后，需要將堆的最后一個節點補充到堆頂，因為這樣破壞了堆的秩序，所以需要進行維護。下面我們圖示一下：
一般情況，建堆和初始化同步進行，
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最后為如下所示，即為建堆、初始化成功。
我們可以觀察下這個最大堆，看出堆頂是整個堆中最大的元素，而且除葉子節點外每個節點都大于其子節點。下面的過程就是當我們輸出堆頂元素后，對堆進行維護。
過程是這樣：將堆頂元素出堆后，用最后一個元素補充堆頂元素，這樣破壞了之前的秩序，需要重新維護堆，在堆頂元素的左右節點中選出較小的和堆頂互換，然后一直遞歸下去，所以每次出一個元素，需要一次維護，堆排序適合解決topK問題，能將復雜度降到nlogK。下面是代碼：
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?HeapSort?{??????private ?static ?int []?sort?=?new ?int []?{?1 ,?0 ,?10 ,?20 ,?3 ,?5 ,?6 ,?4 ,?9 ,?8 ,?12 ,?? ????????????17 ,?34 ,?11 ?};?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????buildMaxHeapify(sort);?? ????????heapSort(sort);?? ????????print(sort);?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?buildMaxHeapify(int []?data)?{?? ????????//?沒有子節點的才需要創建最大堆，從最后一個的父節點開始 ?? ????????int ?startIndex?=?getParentIndex(data.length?-?1 );?? ????????//?從尾端開始創建最大堆，每次都是正確的堆 ?? ????????for ?(int ?i?=?startIndex;?i?>=?0 ;?i--)?{?? ????????????maxHeapify(data,?data.length,?i);?? ????????}?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?創建最大堆 ??????*? ??????*?@param?data ??????*?@param?heapSize ??????*????????????需要創建最大堆的大小，一般在sort的時候用到，因為最多值放在末尾，末尾就不再歸入最大堆了 ??????*?@param?index ??????*????????????當前需要創建最大堆的位置 ??????*/ ??????private ?static ?void ?maxHeapify(int []?data,?int ?heapSize,?int ?index)?{?? ????????//?當前點與左右子節點比較 ?? ????????int ?left?=?getChildLeftIndex(index);?? ????????int ?right?=?getChildRightIndex(index);?? ?? ????????int ?largest?=?index;?? ????????if ?(left?<?heapSize?&&?data[index]?<?data[left])?{?? ????????????largest?=?left;?? ????????}?? ????????if ?(right?<?heapSize?&&?data[largest]?<?data[right])?{?? ????????????largest?=?right;?? ????????}?? ????????//?得到最大值后可能需要交換，如果交換了，其子節點可能就不是最大堆了，需要重新調整 ?? ????????if ?(largest?!=?index)?{?? ????????????int ?temp?=?data[index];?? ????????????data[index]?=?data[largest];?? ????????????data[largest]?=?temp;?? ????????????maxHeapify(data,?heapSize,?largest);?? ????????}?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?排序，最大值放在末尾，data雖然是最大堆，在排序后就成了遞增的 ??????*? ??????*?@param?data ??????*/ ??????private ?static ?void ?heapSort(int []?data)?{?? ????????//?末尾與頭交換，交換后調整最大堆 ?? ????????for ?(int ?i?=?data.length?-?1 ;?i?>?0 ;?i--)?{?? ????????????int ?temp?=?data[0 ];?? ????????????data[0 ]?=?data[i];?? ????????????data[i]?=?temp;?? ????????????maxHeapify(data,?i,?0 );?? ????????}?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?父節點位置 ??????*? ??????*?@param?current ??????*?@return ??????*/ ??????private ?static ?int ?getParentIndex(int ?current)?{?? ????????return ?(current?-?1 )?>>?1 ;?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?左子節點position?注意括號，加法優先級更高 ??????*? ??????*?@param?current ??????*?@return ??????*/ ??????private ?static ?int ?getChildLeftIndex(int ?current)?{?? ????????return ?(current?<<?1 )?+?1 ;?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?右子節點position ??????*? ??????*?@param?current ??????*?@return ??????*/ ??????private ?static ?int ?getChildRightIndex(int ?current)?{?? ????????return ?(current?<<?1 )?+?2 ;?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?print(int []?data)?{?? ????????int ?pre?=?-2 ;?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????if ?(pre?<?(int )?getLog(i?+?1 ))?{?? ????????????????pre?=?(int )?getLog(i?+?1 );?? ????????????????System.out.println();?? ????????????}?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?|" );?? ????????}?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?以2為底的對數 ??????*? ??????*?@param?param ??????*?@return ??????*/ ??????private ?static ?double ?getLog(double ?param)?{?? ????????return ?Math.log(param)?/?Math.log(2 );?? ????}?? }?? 慢慢理解一下，還是容易明白的！
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六、歸并排序
歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?SortTest?{???? ????//?將有序數組a[]和b[]合并到c[]中 ?? ????static ?void ?MemeryArray(int ?a[],?int ?n,?int ?b[],?int ?m,?int ?c[])?{?? ????????int ?i,?j,?k;?? ?? ????????i?=?j?=?k?=?0 ;?? ????????while ?(i?<?n?&&?j?<?m)?{?? ????????????if ?(a[i]?<?b[j])?? ????????????????c[k++]?=?a[i++];?? ????????????else ?? ????????????????c[k++]?=?b[j++];?? ????????}?? ?? ????????while ?(i?<?n)?? ????????????c[k++]?=?a[i++];?? ?? ????????while ?(j?<?m)?? ????????????c[k++]?=?b[j++];?? ????}?? ?????? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????int ?a[]?=?{?2 ,?7 ,?8 ,?10 ,?299 ?};?? ????????int ?b[]?=?{?5 ,?9 ,?14 ,?20 ,?66 ,?88 ,?92 ?};?? ????????int ?c[]?=?new ?int [a.length?+?b.length];?? ????????MemeryArray(a,?5 ,?b,?7 ,?c);?? ????????print(c);?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?print(int []?c)?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?c.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(c[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? }?? 可以看出合并有序數列的效率是比較高的，可以達到O(n)。解決了上面的合并有序數列問題，再來看歸并排序，其的基本思路就是將數組分成二組A，B，如果這二組組內的數據都是有序的，那么就可以很方便的將這二組數據進行排序。如何讓這二組組內數據有序了？可以將A，B組各自再分成二組。依次類推，當分出來的小組只有一個數據時，可以認為這個小組組內已經達到了有序，然后再合并相鄰的二個小組就可以了。這樣通過先遞歸的分解數列，再合并數列就完成了歸并排序。下面是歸并排序代碼：
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?MergeSort?{???? ????private ?static ?void ?mergeSort(int []?data,?int ?start,?int ?end)?{?? ????????if ?(end?>?start)?{?? ????????????int ?pos?=?(start?+?end)?/?2 ;?? ????????????mergeSort(data,?start,?pos);?? ????????????mergeSort(data,?pos?+?1 ,?end);?? ????????????merge(data,?start,?pos,?end);?? ????????}?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?merge(int []?data,?int ?start,?int ?pos,?int ?end)?{?? ????????int ?len1?=?pos?-?start?+?1 ;?? ????????int ?len2?=?end?-?pos;?? ????????int ?A[]?=?new ?int [len1?+?1 ];?? ????????int ?B[]?=?new ?int [len2?+?1 ];?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?len1;?i++)?{?? ????????????A[i]?=?data[i?+?start?-?1 ];?? ????????}?? ????????A[len1]?=?Integer.MAX_VALUE;?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?len2;?i++)?{?? ????????????B[i]?=?data[i?+?pos];?? ????????}?? ????????B[len2]?=?Integer.MAX_VALUE;?? ????????int ?m?=?0 ,?n?=?0 ;?? ????????for ?(int ?i?=?start?-?1 ;?i?<?end;?i++)?{?? ????????????if ?(A[m]?>?B[n])?{?? ????????????????data[i]?=?B[n];?? ????????????????n++;?? ????????????}?else ?{?? ????????????????data[i]?=?A[m];?? ????????????????m++;?? ????????????}?? ????????}?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?print(int []?data)?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String?args[])?{?? ????????int ?data[]?=?{?8 ,?16 ,?99 ,?732 ,?10 ,?1 ,?29 ,?66 ?};?? ????????print(data);?? ????????System.out.println();?? ????????mergeSort(data,?1 ,?data.length);?? ????????print(data);?? ????}?? }?? ?
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七、希爾排序（不穩定、O（nlogn））
d1 = n/2，d2 = d1/2 ...
舉例一下：{9,8,7,6,5,4,3,2,1,0} 10個數，現分為5組(9,4),(8,3),(7,2),(6,1),(5,0)，然后分別對每組進行直接插入排序得到：
(4,9),(3,8),(2,7),(1,6),(0,5)，再將這5組分為2組（4,3,2,1,0）,（9,8,7,6,5）分別對這兩組進行直插排序，得：(0,1,2,3,4),(5,6,7,8,9)最終有序。
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?ShellSort?{???? ????static ?void ?shellsort(int []?a,?int ?n)?{?? ????????int ?i,?j,?temp;?? ????????int ?gap?=?0 ;?? ????????while ?(gap?<=?n)?{?? ????????????gap?=?gap?*?3 ?+?1 ;?? ????????}?? ????????while ?(gap?>?0 )?{?? ????????????for ?(i?=?gap;?i?<?n;?i++)?{?? ????????????????j?=?i?-?gap;?? ????????????????temp?=?a[i];?? ????????????????while ?((j?>=?0 )?&&?(a[j]?>?temp))?{?? ????????????????????a[j?+?gap]?=?a[j];?? ????????????????????j?=?j?-?gap;?? ????????????????}?? ????????????????a[j?+?gap]?=?temp;?? ????????????}?? ????????????gap?=?(gap?-?1 )?/?3 ;?? ????????}?? ????}?? ?? ????static ?void ?print(int ?data[])?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????int ?data[]?=?{?2 ,?68 ,?7 ,?19 ,?1 ,?28 ,?66 ,?200 ?};?? ????????print(data);?? ????????System.out.println();?? ????????shellsort(data,?data.length);?? ????????print(data);?? ????}?? }?? ?
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八、多路快排
JDK1.8中Arrays.sort()采用的排序算法，具有較快的時間復雜度和穩定性，基本思路為：
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1. 選取兩個中軸P1, P2。
2. 假設P1<P2，否則交換。
3. 過程中原數組會分為四個部分：小于中軸1，大于中軸2，介于兩個中軸之間，未排序部分（剛開始除了兩個中軸，其它元素都屬于這部分）。
4. 開始后，從未排序部分選取一個數，和兩個中軸作比較，然后放到合適的位置，一直到未排序部分無數據，結束一趟排序。
5. 遞歸地處理子數組，穩定排序，時間復雜度穩定為O(nlogn)。
詳情可以參見我的另一篇博文《Java之美[從菜鳥到高手演練]之Arrays類及其方法分析》
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九、其他排序
下面的一段轉載自博友@清蒸水皮?---?補充于2015年1月14日
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計數排序
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當輸入的元素是 n 個 0 到 k 之間的整數時，它的運行時間是 O(n?+?k)。計數排序不是比較排序，排序的速度快于任何比較排序算法。
由于用來計數的數組C的長度取決于待排序數組中數據的范圍（等于待排序數組的最大值與最小值的差加上1），這使得計數排序對于數據范圍很大的數組，需要大量時間和內存。例如：計數排序是用來排序0到100之間的數字的最好的算法，但是它不適合按字母順序排序人名。但是，計數排序可以用在基數排序中的算法來排序數據范圍很大的數組。
算法的步驟如下：
找出待排序的數組中最大和最小的元素 統計數組中每個值為i的元素出現的次數，存入數組C的第i項 對所有的計數累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加） 反向填充目標數組：將每個元素i放在新數組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1
貼上代碼：
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[cpp] ?view plain?copy ?
#include?<stdio.h> ??#include?<stdlib.h> ??#include?<time.h> ???? //對于排序的關鍵字范圍，一定是0-99 ??#define?NUM_RANGE?(100) ???? void ?print_arr(int ?*arr,?int ?n)??{?? ???????int ?i;?? ???????for (i=0;?i<n;?i++){?? ???????????????if (!i){?? ???????????????????????printf("%d" ,?arr[i]);?? ???????????????}else {?? ???????????????????????printf("?%d" ,?arr[i]);?? ???????????????}?? ???????}?? ???????printf("\n" );?? }?? ?? /* ?算法的步驟如下： ?????1.找出待排序的數組中最大和最小的元素 ?????2.統計數組中每個值為i的元素出現的次數，存入數組C的第i項 ?????3.對所有的計數累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加） ?????4.反向填充目標數組：將每個元素i放在新數組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1 ?*/ ???? void ?counting_sort(int ?*ini_arr,?int ?*sorted_arr,?int ?n)??{?? ???????int ?*count_arr?=?(int ?*)malloc(sizeof (int )?*?NUM_RANGE);?? ???????int ?i,?j,?k;?? ?? ???????//統計數組中，每個元素出現的次數 ?? ???????for (k=0;?k<NUM_RANGE;?k++){?? ???????????????count_arr[k]?=?0;?? ???????}?? ????????? ???????for (i=0;?i<n;?i++){?? ???????????????count_arr[ini_arr[i]]++;?? ???????}?? ?? ?? ???????for (k=1;?k<NUM_RANGE;?k++){?? ???????????????count_arr[k]?+=?count_arr[k-1];?? ???????}?? ?? ???????for (j=n-1?;?j>=0;?j--){?? ???????????int ?elem?=?ini_arr[j];?? ???????????int ?index?=?count_arr[elem]-1;?? ???????????sorted_arr[index]?=?elem;?? ???????????count_arr[elem]--;?? ???????}?? ???????free(count_arr);?? }?? ?? ?? int ?main(int ?argc,?char *?argv[])??{?? ???????int ?n;?? ???????if (argc?<?2){?? ???????????????n?=?10;?? ???????}else {?? ???????????????n?=?atoi(argv[1]);?? ???????}?? ???????int ?i;?? ???????int ?*arr?=?(int ?*)malloc(sizeof (int )?*?n);?? ???????int ?*sorted_arr?=?(int ?*)malloc(sizeof (int )?*n);?? ???????srand(time(0));?? ?? ????????? ???????for (i=0;?i<n;?i++){?? ???????????????arr[i]?=?rand()?%?NUM_RANGE;?? ???????}?? ?? ???????printf("ini_array:?" );?? ???????print_arr(arr,?n);?? ???????counting_sort(arr,?sorted_arr,?n);?? ???????printf("sorted_array:?" );?? ???????print_arr(sorted_arr,?n);?? ???????free(arr);?? ???????free(sorted_arr);?? ???????return ?0;?? }?? ?
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桶排序
桶排序的基本思想
假設有一組長度為N的待排關鍵字序列K[1....n]。首先將這個序列劃分成M個的子區間(桶) 。然后基于某種映射函數 ，將待排序列的關鍵字k映射到第i個桶中(即桶數組B的下標 i) ，那么該關鍵字k就作為B[i]中的元素(每個桶B[i]都是一組大小為N/M的序列)。接著對每個桶B[i]中的所有元素進行比較排序(可以使用快排)。然后依次枚舉輸出B[0]....B[M]中的全部內容即是一個有序序列。假如待排序列K= {49、 38 、 35、 97 、 76、 73 、 27、 49 }。這些數據全部在1—100之間。因此我們定制10個桶，然后確定映射函數f(k)=k/10。則第一個關鍵字49將定位到第4個桶中(49/10=4)。依次將所有關鍵字全部堆入桶中，并在每個非空的桶中進行快速排序。
桶排序代價分析
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基數排序
上面的問題是多關鍵字的排序，但單關鍵字也仍然可以使用這種方式。
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《新程序員》：云原生和全面數字化實踐 50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀
總結
以上是生活随笔 為你收集整理的Java常见的几种排序算法-插入、选择、冒泡、快排、堆排等 的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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