? ? ? ?本文就是介紹一些常見(jiàn)的排序算法。排序是一個(gè)非常常見(jiàn)的應(yīng)用場(chǎng)景，很多時(shí)候，我們需要根據(jù)自己需要排序的數(shù)據(jù)類(lèi)型，來(lái)自定義排序算法，但是，在這里，我們只介紹這些基礎(chǔ)排序算法，包括：插入排序、選擇排序、冒泡排序、快速排序（重點(diǎn)）、堆排序、歸并排序等等?？聪聢D：
給定數(shù)組：int data[] = {9,2,7,19,100,97,63,208,55,78}
一、直接插入排序(內(nèi)部排序、O(n2)、穩(wěn)定)
原理：從待排序的數(shù)中選出一個(gè)來(lái)，插入到前面的合適位置。
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?InsertSort?{???? ????static ?int ?data[]?=?{?9 ,?2 ,?7 ,?19 ,?100 ,?97 ,?63 ,?208 ,?55 ,?78 ?};?? ?? ????public ?static ?void ?insertSort()?{?? ????????int ?tmp,?j?=?0 ;?? ????????for ?(int ?k?=?0 ;?k?<?data.length;?k++)?{//-----1----- ?? ????????????tmp?=?data[k];?? ????????????j?=?k?-?1 ;?? ????????????while ?(j?>=?0 ?&&?tmp?<?data[j])?{//-----2----- ?? ????????????????data[j?+?1 ]?=?data[j];?? ????????????????j--;?? ????????????}?? ????????????data[j?+?1 ]?=?tmp;//------3------- ?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????print();?? ????????System.out.println();?? ????????insertSort();?? ????????System.out.println();?? ????????print();?? ????}?? ?? ????static ?void ?print()?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? }?? 我簡(jiǎn)單的講解一下過(guò)程：思路上從待排序的數(shù)據(jù)中選出一個(gè)，插入到前面合適的位置，耗時(shí)點(diǎn)在插入方面，合適的位置意味著我們需要進(jìn)行比較找出哪是合適的位置，舉個(gè)例子：對(duì)于9,2,7,19,100,97,63,208,55,78這組數(shù)，第一個(gè)數(shù)9前面沒(méi)有，不做操作，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)完后，剩下的數(shù)就是待排序的數(shù)，我們將要從除去9開(kāi)始的書(shū)中選出一個(gè)插入到前面合適的位置，拿到2后，放在tmp上，進(jìn)行注釋中的2處的代碼，2處的代碼就是通過(guò)循環(huán)找出這個(gè)合適的位置，發(fā)現(xiàn)比tmp大的數(shù)，立即將該數(shù)向后移動(dòng)一位（這樣做的目的是：前面需要空出一位來(lái)進(jìn)行插入），最后通過(guò)注釋3處的代碼將數(shù)插入。
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本排序適合：基本有序的數(shù)據(jù)
二、選擇排序（O(n2)、不穩(wěn)定）
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?SelectSort?{???? ????static ?int ?data[]?=?{?9 ,?2 ,?7 ,?19 ,?100 ,?97 ,?63 ,?208 ,?55 ,?78 ?};?? ?? ????public ?static ?void ?selectSort()?{?? ????????int ?i,?j,?k,?tmp?=?0 ;?? ????????for ?(i?=?0 ;?i?<?data.length?-?1 ;?i++)?{?? ????????????k?=?i;?? ????????????for ?(j?=?i?+?1 ;?j?<?data.length;?j++)?? ????????????????if ?(data[j]?<?data[k])?? ????????????????????k?=?j;?? ????????????if ?(k?!=?i)?{?? ????????????????tmp?=?data[i];?? ????????????????data[i]?=?data[k];?? ????????????????data[k]?=?tmp;?? ????????????}?? ????????}?? ????}?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????print();?? ????????System.out.println();?? ????????selectSort();?? ????????System.out.println();?? ????????print();?? ????}?? ?? ????static ?void ?print()?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? }?? 通過(guò)循環(huán)，找出最小的數(shù)的下標(biāo)，賦值于k，即k永遠(yuǎn)保持待排序數(shù)據(jù)中最小的數(shù)的下標(biāo)，最后和當(dāng)前位置i互換數(shù)據(jù)即可。
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三、快速排序（O(nlogn)、不穩(wěn)定）
快速排序簡(jiǎn)稱(chēng)快排，是一種比較快的排序，適合基本無(wú)序的數(shù)據(jù)，為什么這么說(shuō)呢？下面我說(shuō)下快排的思路：
設(shè)置兩個(gè)指針：i和j，分別指向第一個(gè)和最后一個(gè)，i像后移動(dòng)，j向前移動(dòng)，選第一個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（一般這樣做，當(dāng)然快排的關(guān)鍵就是這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”的選取），從后面開(kāi)始，找到第一個(gè)比標(biāo)準(zhǔn)小的數(shù)，互換位置，然后再?gòu)那懊?#xff0c;找到第一個(gè)比標(biāo)準(zhǔn)大的數(shù)，互換位置，第一趟的結(jié)果就是標(biāo)準(zhǔn)左邊的都小于標(biāo)準(zhǔn)，右邊的都大于標(biāo)準(zhǔn)（但不一定有序），分成兩撥后，繼續(xù)遞歸的使用上述方法，最終有序！代碼如下：
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?QuickSortTest?{???? ????static ?class ?QuickSort?{?? ?? ????????public ?int ?data[];?? ?? ????????private ?int ?partition(int ?array[],?int ?low,?int ?high)?{?? ????????????int ?key?=?array[low];?? ????????????while ?(low?<?high)?{?? ????????????????while ?(low?<?high?&&?array[high]?>=?key)?? ????????????????????high--;?? ????????????????array[low]?=?array[high];?? ????????????????while ?(low?<?high?&&?array[low]?<=?key)?? ????????????????????low++;?? ????????????????array[high]?=?array[low];?? ????????????}?? ????????????array[low]?=?key;?? ????????????return ?low;?? ????????}?? ?? ????????public ?int []?sort(int ?low,?int ?high)?{?? ????????????if ?(low?<?high)?{?? ????????????????int ?result?=?partition(data,?low,?high);?? ????????????????sort(low,?result?-?1 );?? ????????????????sort(result?+?1 ,?high);?? ????????????}?? ????????????return ?data;?? ????????}?? ????}?? ?? ????static ?void ?print(int ?data[])?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????int ?data[]?=?{?20 ,?3 ,?10 ,?9 ,?186 ,?99 ,?200 ,?96 ,?3000 ?};?? ????????print(data);?? ????????System.out.println();?? ????????QuickSort?qs?=?new ?QuickSort();?? ????????qs.data?=?data;?? ????????qs.sort(0 ,?data.length?-?1 );?? ????????print(data);?? ????}?? }??
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看看上面的圖，基本就明白了。
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四、冒泡排序（穩(wěn)定、基本有序可達(dá)O(n)，最壞情況為O(n2)）
冒泡排序是一種很簡(jiǎn)單，不論是理解還是時(shí)間起來(lái)都比較容易的一種排序算法，思路簡(jiǎn)單：小的數(shù)一點(diǎn)一點(diǎn)向前起泡，最終有序。
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?BubbleSort?{???? ????static ?int ?data[]?=?{?9 ,?2 ,?7 ,?19 ,?100 ,?97 ,?63 ,?208 ,?55 ,?78 ?};?? ?? ????public ?static ?void ?bubbleSort()?{?? ????????int ?i,?j,?tmp?=?0 ;?? ????????for ?(i?=?0 ;?i?<?data.length?-?1 ;?i++)?{?? ????????????for ?(j?=?data.length?-?1 ;?j?>?i;?j--)?{?? ????????????????if ?(data[j]?<?data[j?-?1 ])?{?? ????????????????????tmp?=?data[j];?? ????????????????????data[j]?=?data[j?-?1 ];?? ????????????????????data[j?-?1 ]?=?tmp;?? ????????????????}?? ????????????}?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????print();?? ????????System.out.println();?? ????????bubbleSort();?? ????????System.out.println();?? ????????print();?? ????}?? ?? ????static ?void ?print()?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? }?? ?
五、堆排序
我們這里不詳細(xì)介紹概念，堆的話(huà)，大家只要記得堆是一個(gè)完全二叉樹(shù)（什么是完全二叉樹(shù)，請(qǐng)不懂的讀者去查資料），堆排序分為兩種堆，大頂堆和小頂堆，大頂堆的意思就是堆頂元素是整個(gè)堆中最大的，小頂堆的意思就是堆頂元素是整個(gè)堆中最小的，滿(mǎn)足：任何一非葉節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字不大于或者不小于其左右孩子節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字。堆排序是一個(gè)相對(duì)難理解的過(guò)程，下面我會(huì)較為清楚、詳細(xì)的講解一下堆排序。堆排序分為三個(gè)過(guò)程：
建堆 ：從一個(gè)數(shù)組順序讀取元素，建立一個(gè)堆（完全二叉樹(shù)）
初始化 ：將堆進(jìn)行調(diào)整，使得堆頂為最大（最大堆）或者最小（最小堆）的元素
維護(hù) ：將堆頂元素出堆后，需要將堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)補(bǔ)充到堆頂，因?yàn)檫@樣破壞了堆的秩序，所以需要進(jìn)行維護(hù)。下面我們圖示一下：
一般情況，建堆和初始化同步進(jìn)行，
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最后為如下所示，即為建堆、初始化成功。
我們可以觀(guān)察下這個(gè)最大堆，看出堆頂是整個(gè)堆中最大的元素，而且除葉子節(jié)點(diǎn)外每個(gè)節(jié)點(diǎn)都大于其子節(jié)點(diǎn)。下面的過(guò)程就是當(dāng)我們輸出堆頂元素后，對(duì)堆進(jìn)行維護(hù)。
過(guò)程是這樣：將堆頂元素出堆后，用最后一個(gè)元素補(bǔ)充堆頂元素，這樣破壞了之前的秩序，需要重新維護(hù)堆，在堆頂元素的左右節(jié)點(diǎn)中選出較小的和堆頂互換，然后一直遞歸下去，所以每次出一個(gè)元素，需要一次維護(hù)，堆排序適合解決topK問(wèn)題，能將復(fù)雜度降到nlogK。下面是代碼：
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?HeapSort?{??????private ?static ?int []?sort?=?new ?int []?{?1 ,?0 ,?10 ,?20 ,?3 ,?5 ,?6 ,?4 ,?9 ,?8 ,?12 ,?? ????????????17 ,?34 ,?11 ?};?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????buildMaxHeapify(sort);?? ????????heapSort(sort);?? ????????print(sort);?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?buildMaxHeapify(int []?data)?{?? ????????//?沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的才需要?jiǎng)?chuàng)建最大堆，從最后一個(gè)的父節(jié)點(diǎn)開(kāi)始 ?? ????????int ?startIndex?=?getParentIndex(data.length?-?1 );?? ????????//?從尾端開(kāi)始創(chuàng)建最大堆，每次都是正確的堆 ?? ????????for ?(int ?i?=?startIndex;?i?>=?0 ;?i--)?{?? ????????????maxHeapify(data,?data.length,?i);?? ????????}?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?創(chuàng)建最大堆 ??????*? ??????*?@param?data ??????*?@param?heapSize ??????*????????????需要?jiǎng)?chuàng)建最大堆的大小，一般在sort的時(shí)候用到，因?yàn)樽疃嘀捣旁谀┪?#xff0c;末尾就不再歸入最大堆了 ??????*?@param?index ??????*????????????當(dāng)前需要?jiǎng)?chuàng)建最大堆的位置 ??????*/ ??????private ?static ?void ?maxHeapify(int []?data,?int ?heapSize,?int ?index)?{?? ????????//?當(dāng)前點(diǎn)與左右子節(jié)點(diǎn)比較 ?? ????????int ?left?=?getChildLeftIndex(index);?? ????????int ?right?=?getChildRightIndex(index);?? ?? ????????int ?largest?=?index;?? ????????if ?(left?<?heapSize?&&?data[index]?<?data[left])?{?? ????????????largest?=?left;?? ????????}?? ????????if ?(right?<?heapSize?&&?data[largest]?<?data[right])?{?? ????????????largest?=?right;?? ????????}?? ????????//?得到最大值后可能需要交換，如果交換了，其子節(jié)點(diǎn)可能就不是最大堆了，需要重新調(diào)整 ?? ????????if ?(largest?!=?index)?{?? ????????????int ?temp?=?data[index];?? ????????????data[index]?=?data[largest];?? ????????????data[largest]?=?temp;?? ????????????maxHeapify(data,?heapSize,?largest);?? ????????}?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?排序，最大值放在末尾，data雖然是最大堆，在排序后就成了遞增的 ??????*? ??????*?@param?data ??????*/ ??????private ?static ?void ?heapSort(int []?data)?{?? ????????//?末尾與頭交換，交換后調(diào)整最大堆 ?? ????????for ?(int ?i?=?data.length?-?1 ;?i?>?0 ;?i--)?{?? ????????????int ?temp?=?data[0 ];?? ????????????data[0 ]?=?data[i];?? ????????????data[i]?=?temp;?? ????????????maxHeapify(data,?i,?0 );?? ????????}?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?父節(jié)點(diǎn)位置 ??????*? ??????*?@param?current ??????*?@return ??????*/ ??????private ?static ?int ?getParentIndex(int ?current)?{?? ????????return ?(current?-?1 )?>>?1 ;?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?左子節(jié)點(diǎn)position?注意括號(hào)，加法優(yōu)先級(jí)更高 ??????*? ??????*?@param?current ??????*?@return ??????*/ ??????private ?static ?int ?getChildLeftIndex(int ?current)?{?? ????????return ?(current?<<?1 )?+?1 ;?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?右子節(jié)點(diǎn)position ??????*? ??????*?@param?current ??????*?@return ??????*/ ??????private ?static ?int ?getChildRightIndex(int ?current)?{?? ????????return ?(current?<<?1 )?+?2 ;?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?print(int []?data)?{?? ????????int ?pre?=?-2 ;?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????if ?(pre?<?(int )?getLog(i?+?1 ))?{?? ????????????????pre?=?(int )?getLog(i?+?1 );?? ????????????????System.out.println();?? ????????????}?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?|" );?? ????????}?? ????}?? ?? ????/** ? ?????*?以2為底的對(duì)數(shù) ??????*? ??????*?@param?param ??????*?@return ??????*/ ??????private ?static ?double ?getLog(double ?param)?{?? ????????return ?Math.log(param)?/?Math.log(2 );?? ????}?? }?? 慢慢理解一下，還是容易明白的！
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六、歸并排序
歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?SortTest?{???? ????//?將有序數(shù)組a[]和b[]合并到c[]中 ?? ????static ?void ?MemeryArray(int ?a[],?int ?n,?int ?b[],?int ?m,?int ?c[])?{?? ????????int ?i,?j,?k;?? ?? ????????i?=?j?=?k?=?0 ;?? ????????while ?(i?<?n?&&?j?<?m)?{?? ????????????if ?(a[i]?<?b[j])?? ????????????????c[k++]?=?a[i++];?? ????????????else ?? ????????????????c[k++]?=?b[j++];?? ????????}?? ?? ????????while ?(i?<?n)?? ????????????c[k++]?=?a[i++];?? ?? ????????while ?(j?<?m)?? ????????????c[k++]?=?b[j++];?? ????}?? ?????? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????int ?a[]?=?{?2 ,?7 ,?8 ,?10 ,?299 ?};?? ????????int ?b[]?=?{?5 ,?9 ,?14 ,?20 ,?66 ,?88 ,?92 ?};?? ????????int ?c[]?=?new ?int [a.length?+?b.length];?? ????????MemeryArray(a,?5 ,?b,?7 ,?c);?? ????????print(c);?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?print(int []?c)?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?c.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(c[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? }?? 可以看出合并有序數(shù)列的效率是比較高的，可以達(dá)到O(n)。解決了上面的合并有序數(shù)列問(wèn)題，再來(lái)看歸并排序，其的基本思路就是將數(shù)組分成二組A，B，如果這二組組內(nèi)的數(shù)據(jù)都是有序的，那么就可以很方便的將這二組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。如何讓這二組組內(nèi)數(shù)據(jù)有序了？可以將A，B組各自再分成二組。依次類(lèi)推，當(dāng)分出來(lái)的小組只有一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，可以認(rèn)為這個(gè)小組組內(nèi)已經(jīng)達(dá)到了有序，然后再合并相鄰的二個(gè)小組就可以了。這樣通過(guò)先遞歸的分解數(shù)列，再合并數(shù)列就完成了歸并排序。下面是歸并排序代碼：
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?MergeSort?{???? ????private ?static ?void ?mergeSort(int []?data,?int ?start,?int ?end)?{?? ????????if ?(end?>?start)?{?? ????????????int ?pos?=?(start?+?end)?/?2 ;?? ????????????mergeSort(data,?start,?pos);?? ????????????mergeSort(data,?pos?+?1 ,?end);?? ????????????merge(data,?start,?pos,?end);?? ????????}?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?merge(int []?data,?int ?start,?int ?pos,?int ?end)?{?? ????????int ?len1?=?pos?-?start?+?1 ;?? ????????int ?len2?=?end?-?pos;?? ????????int ?A[]?=?new ?int [len1?+?1 ];?? ????????int ?B[]?=?new ?int [len2?+?1 ];?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?len1;?i++)?{?? ????????????A[i]?=?data[i?+?start?-?1 ];?? ????????}?? ????????A[len1]?=?Integer.MAX_VALUE;?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?len2;?i++)?{?? ????????????B[i]?=?data[i?+?pos];?? ????????}?? ????????B[len2]?=?Integer.MAX_VALUE;?? ????????int ?m?=?0 ,?n?=?0 ;?? ????????for ?(int ?i?=?start?-?1 ;?i?<?end;?i++)?{?? ????????????if ?(A[m]?>?B[n])?{?? ????????????????data[i]?=?B[n];?? ????????????????n++;?? ????????????}?else ?{?? ????????????????data[i]?=?A[m];?? ????????????????m++;?? ????????????}?? ????????}?? ????}?? ?? ????private ?static ?void ?print(int []?data)?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String?args[])?{?? ????????int ?data[]?=?{?8 ,?16 ,?99 ,?732 ,?10 ,?1 ,?29 ,?66 ?};?? ????????print(data);?? ????????System.out.println();?? ????????mergeSort(data,?1 ,?data.length);?? ????????print(data);?? ????}?? }?? ?
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七、希爾排序（不穩(wěn)定、O（nlogn））
d1 = n/2，d2 = d1/2 ...
舉例一下：{9,8,7,6,5,4,3,2,1,0} 10個(gè)數(shù)，現(xiàn)分為5組(9,4),(8,3),(7,2),(6,1),(5,0)，然后分別對(duì)每組進(jìn)行直接插入排序得到：
(4,9),(3,8),(2,7),(1,6),(0,5)，再將這5組分為2組（4,3,2,1,0）,（9,8,7,6,5）分別對(duì)這兩組進(jìn)行直插排序，得：(0,1,2,3,4),(5,6,7,8,9)最終有序。
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package ?com.xtfggef.algo.sort;???? public ?class ?ShellSort?{???? ????static ?void ?shellsort(int []?a,?int ?n)?{?? ????????int ?i,?j,?temp;?? ????????int ?gap?=?0 ;?? ????????while ?(gap?<=?n)?{?? ????????????gap?=?gap?*?3 ?+?1 ;?? ????????}?? ????????while ?(gap?>?0 )?{?? ????????????for ?(i?=?gap;?i?<?n;?i++)?{?? ????????????????j?=?i?-?gap;?? ????????????????temp?=?a[i];?? ????????????????while ?((j?>=?0 )?&&?(a[j]?>?temp))?{?? ????????????????????a[j?+?gap]?=?a[j];?? ????????????????????j?=?j?-?gap;?? ????????????????}?? ????????????????a[j?+?gap]?=?temp;?? ????????????}?? ????????????gap?=?(gap?-?1 )?/?3 ;?? ????????}?? ????}?? ?? ????static ?void ?print(int ?data[])?{?? ????????for ?(int ?i?=?0 ;?i?<?data.length;?i++)?{?? ????????????System.out.print(data[i]?+?"?" );?? ????????}?? ????}?? ?? ????public ?static ?void ?main(String[]?args)?{?? ????????int ?data[]?=?{?2 ,?68 ,?7 ,?19 ,?1 ,?28 ,?66 ,?200 ?};?? ????????print(data);?? ????????System.out.println();?? ????????shellsort(data,?data.length);?? ????????print(data);?? ????}?? }?? ?
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八、多路快排
JDK1.8中Arrays.sort()采用的排序算法，具有較快的時(shí)間復(fù)雜度和穩(wěn)定性，基本思路為：
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1. 選取兩個(gè)中軸P1, P2。
2. 假設(shè)P1<P2，否則交換。
3. 過(guò)程中原數(shù)組會(huì)分為四個(gè)部分：小于中軸1，大于中軸2，介于兩個(gè)中軸之間，未排序部分（剛開(kāi)始除了兩個(gè)中軸，其它元素都屬于這部分）。
4. 開(kāi)始后，從未排序部分選取一個(gè)數(shù)，和兩個(gè)中軸作比較，然后放到合適的位置，一直到未排序部分無(wú)數(shù)據(jù)，結(jié)束一趟排序。
5. 遞歸地處理子數(shù)組，穩(wěn)定排序，時(shí)間復(fù)雜度穩(wěn)定為O(nlogn)。
詳情可以參見(jiàn)我的另一篇博文《Java之美[從菜鳥(niǎo)到高手演練]之Arrays類(lèi)及其方法分析》
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九、其他排序
下面的一段轉(zhuǎn)載自博友@清蒸水皮?---?補(bǔ)充于2015年1月14日
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計(jì)數(shù)排序
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當(dāng)輸入的元素是 n 個(gè) 0 到 k 之間的整數(shù)時(shí)，它的運(yùn)行時(shí)間是 O(n?+?k)。計(jì)數(shù)排序不是比較排序，排序的速度快于任何比較排序算法。
由于用來(lái)計(jì)數(shù)的數(shù)組C的長(zhǎng)度取決于待排序數(shù)組中數(shù)據(jù)的范圍（等于待排序數(shù)組的最大值與最小值的差加上1），這使得計(jì)數(shù)排序?qū)τ跀?shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組，需要大量時(shí)間和內(nèi)存。例如：計(jì)數(shù)排序是用來(lái)排序0到100之間的數(shù)字的最好的算法，但是它不適合按字母順序排序人名。但是，計(jì)數(shù)排序可以用在基數(shù)排序中的算法來(lái)排序數(shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組。
算法的步驟如下：
找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素 統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項(xiàng) 對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開(kāi)始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加） 反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1
貼上代碼：
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#include?<stdio.h> ??#include?<stdlib.h> ??#include?<time.h> ???? //對(duì)于排序的關(guān)鍵字范圍，一定是0-99 ??#define?NUM_RANGE?(100) ???? void ?print_arr(int ?*arr,?int ?n)??{?? ???????int ?i;?? ???????for (i=0;?i<n;?i++){?? ???????????????if (!i){?? ???????????????????????printf("%d" ,?arr[i]);?? ???????????????}else {?? ???????????????????????printf("?%d" ,?arr[i]);?? ???????????????}?? ???????}?? ???????printf("\n" );?? }?? ?? /* ?算法的步驟如下： ?????1.找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素 ?????2.統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項(xiàng) ?????3.對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開(kāi)始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加） ?????4.反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1 ?*/ ???? void ?counting_sort(int ?*ini_arr,?int ?*sorted_arr,?int ?n)??{?? ???????int ?*count_arr?=?(int ?*)malloc(sizeof (int )?*?NUM_RANGE);?? ???????int ?i,?j,?k;?? ?? ???????//統(tǒng)計(jì)數(shù)組中，每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù) ?? ???????for (k=0;?k<NUM_RANGE;?k++){?? ???????????????count_arr[k]?=?0;?? ???????}?? ????????? ???????for (i=0;?i<n;?i++){?? ???????????????count_arr[ini_arr[i]]++;?? ???????}?? ?? ?? ???????for (k=1;?k<NUM_RANGE;?k++){?? ???????????????count_arr[k]?+=?count_arr[k-1];?? ???????}?? ?? ???????for (j=n-1?;?j>=0;?j--){?? ???????????int ?elem?=?ini_arr[j];?? ???????????int ?index?=?count_arr[elem]-1;?? ???????????sorted_arr[index]?=?elem;?? ???????????count_arr[elem]--;?? ???????}?? ???????free(count_arr);?? }?? ?? ?? int ?main(int ?argc,?char *?argv[])??{?? ???????int ?n;?? ???????if (argc?<?2){?? ???????????????n?=?10;?? ???????}else {?? ???????????????n?=?atoi(argv[1]);?? ???????}?? ???????int ?i;?? ???????int ?*arr?=?(int ?*)malloc(sizeof (int )?*?n);?? ???????int ?*sorted_arr?=?(int ?*)malloc(sizeof (int )?*n);?? ???????srand(time(0));?? ?? ????????? ???????for (i=0;?i<n;?i++){?? ???????????????arr[i]?=?rand()?%?NUM_RANGE;?? ???????}?? ?? ???????printf("ini_array:?" );?? ???????print_arr(arr,?n);?? ???????counting_sort(arr,?sorted_arr,?n);?? ???????printf("sorted_array:?" );?? ???????print_arr(sorted_arr,?n);?? ???????free(arr);?? ???????free(sorted_arr);?? ???????return ?0;?? }?? ?
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桶排序
桶排序的基本思想
假設(shè)有一組長(zhǎng)度為N的待排關(guān)鍵字序列K[1....n]。首先將這個(gè)序列劃分成M個(gè)的子區(qū)間(桶) 。然后基于某種映射函數(shù) ，將待排序列的關(guān)鍵字k映射到第i個(gè)桶中(即桶數(shù)組B的下標(biāo) i) ，那么該關(guān)鍵字k就作為B[i]中的元素(每個(gè)桶B[i]都是一組大小為N/M的序列)。接著對(duì)每個(gè)桶B[i]中的所有元素進(jìn)行比較排序(可以使用快排)。然后依次枚舉輸出B[0]....B[M]中的全部?jī)?nèi)容即是一個(gè)有序序列。假如待排序列K= {49、 38 、 35、 97 、 76、 73 、 27、 49 }。這些數(shù)據(jù)全部在1—100之間。因此我們定制10個(gè)桶，然后確定映射函數(shù)f(k)=k/10。則第一個(gè)關(guān)鍵字49將定位到第4個(gè)桶中(49/10=4)。依次將所有關(guān)鍵字全部堆入桶中，并在每個(gè)非空的桶中進(jìn)行快速排序。
桶排序代價(jià)分析
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基數(shù)排序
上面的問(wèn)題是多關(guān)鍵字的排序，但單關(guān)鍵字也仍然可以使用這種方式。
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《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實(shí)踐 50位技術(shù)專(zhuān)家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀
總結(jié)
以上是生活随笔 為你收集整理的Java常见的几种排序算法-插入、选择、冒泡、快排、堆排等 的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
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