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1200 同余方程

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2012年NOIP全國聯賽提高組

?時間限制: 1 s ?空間限制: 128000 KB ?題目等級 : 鉆石 Diamond 題解 ?查看運行結果 題目描述?Description

求關于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。?

輸入描述?Input Description

輸入只有一行，包含兩個正整數 a, b，用 一個 空格隔開。?

輸出描述?Output Description

輸出只有一行包含一個正整數x0，即最小正整數解，輸入數據保證一定有解。

樣例輸入?Sample Input

3 10?

樣例輸出?Sample Output

7

數據范圍及提示?Data Size & Hint

【數據范圍】
對于 40% ?的數據， 2 ≤b≤ 1,000 ；
對于 60% 的數據， 2 ≤b≤ 50,000,000?
對于 100% ?的數據， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

分類標簽?Tags?

歐幾里德定理?數論?大陸地區?NOIP全國聯賽提高組?2012年

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代碼

#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; long long a,b,x,y; long long exgcd(long long a,long long b,long long x,long long y) {if(b==0){x=1,y=0;return a;}else{int r=exgcd(b,a%b,x,y),tmp;tmp=x,x=y,y=tmp-a/b*y;return r;} } int main() {cin>>a>>b;int s=exgcd(a,b,x,y);while(x<0)x+=(b/s);cout<<x;return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/z360/p/6670376.html

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的同余方程———扩展欧几里得的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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