博主一位同學準備公務員考試，問了一道行測題：某考生回答一道4選1的選擇題，假設他知道正確答案的概率為二分之一，他不知道正確答案時猜對的概率應該為四分之一。考試結束后他發現這道題答對了，那么他知道正確答案的概率是（）。

A、四分之三

B、五分之四

C、六分之五

D、八分之七

剛看到題目時，讀了半天，發現越想越亂，很快就被繞暈了。拿起筆，整理下思路，發現確實是道有意思的題目，下面一起看下解題思路：

首先，復習下條件概率公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B);

設A表示答對的概率，B表示他知道的概率；

則P(B|A)就是要求的概率：答對時知道正確答案的概率；

P(B)為知道的概率，為1/2;?

P(A|B)為知道并答對的概率，知道肯定答對，所以為1；

P(A)表示答對的概率，等于知道正確答案的概率（1/2）再加上不知道蒙對的概率(1/2*1/4);

那么，P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)=(1/2*1)/(1/2+1/8)=4/5；

因此，正確答案為B。

總結

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