第九章 線性系統、卷積、傅立葉變換

目錄

1.??? 線性系統

2.??? 二維卷積

3.??? Fourier變換

作業

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1. 線性系統

線性系統理論在“系統分析與控制”及“數字信號處理”課程中都有詳細講解，它是數字信號分析與處理（當然包括數字圖象處理）的理論基礎，本章不作深入介紹，只略微提及其作用。

線性系統可用傳遞函數來刻畫，將其看作黑箱（Black Box），線性系統的輸入信號和輸出信號之間的關系，在時域可用卷積運算來表達，在頻域可直接用乘積來確定：

時域關系：

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頻域關系：

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2.二維卷積

對于二維信號，二維卷積定義為：

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3.Fourier變換

對于二維信號，二維Fourier變換定義為：

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二維離散傅立葉變換為：

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圖象的傅立葉變換與一維信號的傅立葉變換變換一樣，有快速算法，具體參見教材。有關傅立葉變換的快速算法的程序不難找到。實際上，現在有實現傅立葉變換的芯片，可以實時實現傅立葉變換。

圖象的傅立葉變換例子（從左到右：原圖象、幅度譜、相位譜）：

????? ??????

?? ?????　

網上相關資料：傅立葉變換http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Fourier.html

傅立葉變換的性質http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Properti-2.html

傅立葉變換 http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/MARSHALL/node15.html

卷積 http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/MARSHALL/node18.html

作業：

1.??? 編寫圖象的傅立葉變換程序，運行觀察傅立葉變換結果。

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清華大學計算機系 艾海舟

最近修改時間：2001年7月18日

出處：http://media.cs.tsinghua.edu.cn/~ahz/digitalimageprocess/CourseImageProcess.html

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理：第九章 线性系统、卷积、傅立叶变换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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