数字图像处理:第九章 线性系统、卷积、傅立叶变换
第九章 線性系統(tǒng)、卷積、傅立葉變換
目錄
1.??? 線性系統(tǒng)
2.??? 二維卷積
3.??? Fourier變換
作業(yè)
1. 線性系統(tǒng)
線性系統(tǒng)理論在“系統(tǒng)分析與控制”及“數(shù)字信號處理”課程中都有詳細(xì)講解,它是數(shù)字信號分析與處理(當(dāng)然包括數(shù)字圖象處理)的理論基礎(chǔ),本章不作深入介紹,只略微提及其作用。
線性系統(tǒng)可用傳遞函數(shù)來刻畫,將其看作黑箱(Black Box),線性系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號之間的關(guān)系,在時域可用卷積運算來表達,在頻域可直接用乘積來確定:
時域關(guān)系:
| ? | |
| ? |
?
頻域關(guān)系:
| ? | |
| ? |
?
2.二維卷積
對于二維信號,二維卷積定義為:
| ? | |
| ? |
?
| ? | |
| ? |
?
3.Fourier變換
對于二維信號,二維Fourier變換定義為:
| ? | |
| ? |
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二維離散傅立葉變換為:
?
| ? | |
| ? |
?
圖象的傅立葉變換與一維信號的傅立葉變換變換一樣,有快速算法,具體參見教材。有關(guān)傅立葉變換的快速算法的程序不難找到。實際上,現(xiàn)在有實現(xiàn)傅立葉變換的芯片,可以實時實現(xiàn)傅立葉變換。
圖象的傅立葉變換例子(從左到右:原圖象、幅度譜、相位譜):
????? ??????
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網(wǎng)上相關(guān)資料:傅立葉變換http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Fourier.html
傅立葉變換的性質(zhì)http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Properti-2.html
傅立葉變換 http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/MARSHALL/node15.html
卷積 http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/MARSHALL/node18.html
作業(yè):
1.??? 編寫圖象的傅立葉變換程序,運行觀察傅立葉變換結(jié)果。
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清華大學(xué)計算機系 艾海舟
最近修改時間:2001年7月18日
出處:http://media.cs.tsinghua.edu.cn/~ahz/digitalimageprocess/CourseImageProcess.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理:第九章 线性系统、卷积、傅立叶变换的全部內(nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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