第九章 線性系統(tǒng)、卷積、傅立葉變換

目錄

1.??? 線性系統(tǒng)

2.??? 二維卷積

3.??? Fourier變換

作業(yè)

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1. 線性系統(tǒng)

線性系統(tǒng)理論在“系統(tǒng)分析與控制”及“數(shù)字信號處理”課程中都有詳細(xì)講解，它是數(shù)字信號分析與處理（當(dāng)然包括數(shù)字圖象處理）的理論基礎(chǔ)，本章不作深入介紹，只略微提及其作用。

線性系統(tǒng)可用傳遞函數(shù)來刻畫，將其看作黑箱（Black Box），線性系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號之間的關(guān)系，在時域可用卷積運算來表達，在頻域可直接用乘積來確定：

時域關(guān)系：

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頻域關(guān)系：

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?

2.二維卷積

對于二維信號，二維卷積定義為：

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3.Fourier變換

對于二維信號，二維Fourier變換定義為：

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二維離散傅立葉變換為：

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圖象的傅立葉變換與一維信號的傅立葉變換變換一樣，有快速算法，具體參見教材。有關(guān)傅立葉變換的快速算法的程序不難找到。實際上，現(xiàn)在有實現(xiàn)傅立葉變換的芯片，可以實時實現(xiàn)傅立葉變換。

圖象的傅立葉變換例子（從左到右：原圖象、幅度譜、相位譜）：

????? ??????

?? ?????　

網(wǎng)上相關(guān)資料：傅立葉變換http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Fourier.html

傅立葉變換的性質(zhì)http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Properti-2.html

傅立葉變換 http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/MARSHALL/node15.html

卷積 http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/MARSHALL/node18.html

作業(yè)：

1.??? 編寫圖象的傅立葉變換程序，運行觀察傅立葉變換結(jié)果。

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清華大學(xué)計算機系 艾海舟

最近修改時間：2001年7月18日

出處：http://media.cs.tsinghua.edu.cn/~ahz/digitalimageprocess/CourseImageProcess.html

《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理：第九章 线性系统、卷积、傅立叶变换的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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