當(dāng)前位置：
首頁 >
排序算法：希尔、归并、快速、堆排序
發(fā)布時(shí)間：2025/3/21
26
豆豆
生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
排序算法：希尔、归并、快速、堆排序
小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
排序算法
排序是非常常用，非常基本的算法。排序的方法有很多，比如插入排序、選擇排序、希爾排序、歸并排序、快速排序、堆排序。 本次試驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)：希爾排序、歸并排序、快速排序、堆排序
插入排序
簡單說就是每次選未排序的隊(duì)列中最小的條目插入到已排序隊(duì)列的最后：選擇排序
選擇排序和插入有點(diǎn)像，是每次從拿未排序中的第一個(gè)條目插入到已排序中應(yīng)該插入的位置：希爾排序
希爾排序是插入排序的一種，是針對直接插入排序算法的改進(jìn)。希爾排序的基本思想是：先取一個(gè)小于count的增量increment，把表中Record分為increment組，所有距離為increment的Record為同一組，現(xiàn)在各組中進(jìn)行直接插入排序（insert_sort），然后減小increment重復(fù)分組和排序，知道increment=1，即所有Record放在同一組中進(jìn)行直接插入排序?yàn)橹埂?br />
【相關(guān)實(shí)驗(yàn)】
首先從類表List中派生子表Sortable_list。為了方便定義，我們可以重載這樣的構(gòu)造函數(shù)[cpp]?view plaincopy
2.實(shí)現(xiàn)表的排序一個(gè)重要的步驟是將Record換到相應(yīng)位置，即交換，所以編寫函數(shù)swap；
3.為了輸出每趟排序結(jié)果，我們再編寫一個(gè)全局函數(shù)print_out，由List的成員函數(shù)traverse（）調(diào)用；調(diào)用的過程在置于swap之中，即每次有交換（或看做移動(dòng)）則看做一趟排序。
相應(yīng)算法函數(shù)如下： [cpp]?view plaincopy
【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】
歸并排序
歸并排序是采用分治的思想將兩個(gè)已排序的表合并成一個(gè)表歸并排序算法的基本思想是：先將一個(gè)表分成兩個(gè)表（當(dāng)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，使左表的元素比右表多一）。對兩個(gè)表分別進(jìn)行歸并排序，然后將兩個(gè)已排序好的表合并。合并的思路就像將兩羅紙牌混成一摞，每次取頂上最小的紙牌。
【相關(guān)實(shí)驗(yàn)】
1.仍舊使用上述的Sortable_list
2.根據(jù)歸并排序的思想，每次子表仍舊使用歸并排序，可以通過遞歸實(shí)現(xiàn)。所以編寫遞歸函數(shù)recursive_merge_sort()，要把已排序好的子表合并，所以編寫合并子表的輔助函數(shù)merge（）
3.為了輸出每趟排序結(jié)果，在歸并時(shí)merge中加入traverse(print_out) ?//但因?yàn)檫f歸調(diào)用的問題，很多次我們還是看不到過程
[cpp]?view plaincopy
【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】
快速排序
快速排序是對冒泡排序的一種改進(jìn)。快速排序算法的基本思想是：每一趟排序中找一個(gè)點(diǎn)pivot，將表分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分的所有Record都比pivot小，另一部分比pivot大，然后再按此方法對這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序。?
【相關(guān)實(shí)驗(yàn)】
1.仍舊使用上述的Sortable_list。2.根據(jù)快速排序的思想，每趟排序?qū)⒈矸殖蓛刹糠秩缓笕耘f進(jìn)行快速排序，所以可以通過遞歸實(shí)現(xiàn)，而為了調(diào)用遞歸函數(shù)，我們首先編寫給定要排序范圍的參數(shù)的函數(shù)recursive_quick_sort(int low,int high)//之所以不將開始的quick_sort直接寫作遞歸函數(shù)，是為了避免輸入?yún)?shù)而方便用戶調(diào)用。另外需要一個(gè)partition函數(shù)，返回每趟排序之后的分點(diǎn)。
3.為了輸出每趟排序，我的想法是在每次遞歸中使用traverse（print_out）輸出，但卻不是想象的結(jié)果。因?yàn)檫f歸是每次遞歸出來之后才執(zhí)行函數(shù)print_out，除了前幾次可以看到結(jié)構(gòu)，后來都是在排序好之后…所以我們?nèi)耘f通過swap函數(shù)實(shí)現(xiàn)輸出。
[cpp]?view plaincopy
【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】
堆排序
堆排序是先將表中Record按大堆（或小堆）存放，使選取最大的Record變的極為容易，每次選取之后再提升堆。實(shí)現(xiàn)排序。繼續(xù)：
【相關(guān)實(shí)驗(yàn)】
1.仍舊使用上述的Sortable_list。2.編寫heap_sort()函數(shù)。按思路，首先應(yīng)該建堆，然后取堆頂元素，之后對剩下元素重新建堆（提升堆），所以我們需要編寫build_heap()函數(shù)，其通過inster_heap函數(shù)將元素一個(gè)個(gè)插入堆中。
最后實(shí)現(xiàn)heap_sort函數(shù)。
3.我們在每次插入堆時(shí)調(diào)用traverse(print_sort)實(shí)現(xiàn)對每趟排序的輸出。
[cpp]?view plaincopy
【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】
結(jié)果分析
【希爾排序】
1.希爾排序是直接插入的一種改進(jìn)，在效率上較直接插入排序有較大的改進(jìn)。直接插入排序每次只能將Record移動(dòng)一個(gè)位置，即增量increment為1，而希爾排序開始時(shí)增量較大，分組較多，每組Record數(shù)目少，故各組內(nèi)直接插入較快；increment遞減之后分組逐漸減少，Record增多，但由于已經(jīng)在increment較大時(shí)進(jìn)行過排序，表更接近于有序狀態(tài)，新一趟的排序也較快。
2.我在實(shí)驗(yàn)中子表的排序是通過定義一個(gè)新表，然后調(diào)用直接插入函數(shù)。但這種方法效率并不高，而且浪費(fèi)空間；直接對子表進(jìn)行直接插入的排序是一種更好的方法。
3.希爾排序復(fù)雜度為：O(nlog2n) ? d =1希爾與直接插入排序基本一致
4.希爾排序是不穩(wěn)定的排序算法，即相等元素的順序可能改變
【歸并排序】
1.歸并排序在實(shí)現(xiàn)上用鏈?zhǔn)奖砀鼮楹侠?#xff0c;因?yàn)楹喜⒅行枰x新的表，即使我們通過動(dòng)態(tài)定義再刪除，以節(jié)省不必要的空間，這些工作仍是有些費(fèi)時(shí)。而鏈?zhǔn)奖碇皇欠祷刂羔?#xff0c;對節(jié)點(diǎn)Node的Node<Node_entry>*next部分進(jìn)行操作，不需要數(shù)據(jù)的移動(dòng)。但同時(shí)鏈?zhǔn)奖淼氖褂靡残枰獙χ羔樣惺煜さ恼莆?#xff0c;很容易出錯(cuò)，先畫圖再編碼往往會(huì)有更清晰的思路。2.歸并排序的復(fù)雜度為：O(nlog2n)
3.歸并排序是穩(wěn)定的排序算法，即相等元素的順序不會(huì)改變
【快速排序】
1.復(fù)雜度：最好 O(nlog2n)，最壞 O(n2)2.快速排序的最壞情況基于每次劃分對主元的選擇。基本的快速排序選取第一個(gè)元素作為主元。這樣在數(shù)組已經(jīng)有序的情況下，每次劃分將得到最壞的結(jié)果。一種比較常見的優(yōu)化方法是隨機(jī)化算法，即隨機(jī)選取一個(gè)元素作為主元。這種情況下雖然最壞情況仍然是O(n^2)，但最壞情況不再依賴于輸入數(shù)據(jù)，而是由于隨機(jī)函數(shù)取值不佳。
3.快速排序是一種不穩(wěn)定的排序算法
【堆排序】
1.實(shí)現(xiàn)堆排序很重要的一個(gè)操作就是建堆要將初始表調(diào)整為一個(gè)大根堆，就必須將它所對應(yīng)的完全二叉樹中以每一結(jié)點(diǎn)為根的子樹都調(diào)整為堆。顯然只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹是堆，而在完全二叉樹中，所有序號大于n/2的結(jié)點(diǎn)都是葉子，因此以這些結(jié)點(diǎn)為根的子樹均已是堆。這樣，我們只需依次將以序號為n/2，…，1的結(jié)點(diǎn)作為根的子樹都調(diào)整為堆即可。
2.堆[排序的時(shí)間，主要由建立初始堆和反復(fù)重建堆這兩部分的時(shí)間開銷構(gòu)成，堆排序的最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(nlog2n)。
3.堆排序是不穩(wěn)定的排序算法
4.由于建初始堆所需的比較次數(shù)較多，所以堆排序不適宜于記錄數(shù)較少的文件。
堆排序每次在大堆中直接選擇出頂即最大的元素，這與選擇排序極為相似，但他們是不同的，堆排序的性能更為優(yōu)越。因?yàn)檫x擇排序中，為了從表中選出最小的記錄，必須進(jìn)行n-1次比較，然后在剩余表中選出關(guān)鍵字最小的記錄，又需要做n-2次比較。事實(shí)上，后面的n-2次比較中，有許多比較可能在前面的n-1次比較中已經(jīng)做過，但由于前一趟排序時(shí)未保留這些比較結(jié)果，所以后一趟排序時(shí)又重復(fù)執(zhí)行了這些比較操作。堆排序可通過樹形結(jié)構(gòu)保存部分比較結(jié)果，可減少比較次數(shù)。
（轉(zhuǎn)載請注明作者和出處：http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu?未經(jīng)允許請勿用于商業(yè)用途）
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的排序算法：希尔、归并、快速、堆排序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 在没有安装OpenCV的电脑运行Open
- 下一篇： 正则表达式Regular Express