《編譯原理》第三章習題

我們的教材是那本經典的“龍書”：《Compiler: Principles, Techniques, and Tools》
灰常灰常喜歡小監老師的課，就是做作業的記憶太痛苦了。。。

3.3.2 試描述下列正則表達式定義的語言

1) a(a|b)*a
以a開頭且以a結尾，中間由零個或多個a或b的實例構成的串
2) ((ε|a)b*)*
零個或多個a或b的實例構成的串
3)(a|b)*a(a|b)(a|b)
三個或多個a或b的實例構成的串，且倒數第三個實例一定為a。
4)a*ba*ba*ba*
零個或多個a的實例,三個b的實例構成的串。
！！5)(aa|bb)*((ab|ba)(aa|bb)*(ab|ba)(aa|bb)*)*
零個或偶數個a的實例，相同個數的b的實例構成的串

3.3.5

3) Comments, consisting of a string surround by /* and */, without an intervening*/, unless it is inside double-quotes (")
[plain]?view plaincopy

(\/\*)?(.*^(\/\*))?(“(.*)”|ε)?(.*^(\/\*))?(\*\/)??

3.4.1 給出識別練習3.3.2中各個正則表達式所描述的語言的狀態轉換圖

1) a(a|b)*a

2) ((ε|a)b*)*

3)(a|b)*a(a|b)(a|b)

4)a*ba*ba*ba*

！！5)(aa|bb)*((ab|ba)(aa|bb)*(ab|ba)(aa|bb)*)*

3.6.2 為練習3.3.5中的每一個語言設計一個DFA或NFA

Comments, consisting of a string surround by /* and */, without an intervening*/, unless it is inside double-quotes (")
設計NFA如下:

(感覺這個有些問題，不知道^可不可以用作轉移條件。。。。)

3.6.5 給出如下練習中的NFA的轉換表

1)練習3.6.3

2)練習3.6.4

3)圖 2-6

3.7.1 將下列圖中的NFA轉換為DFA

1)圖3-26
?
2)圖3-29


3)圖3-30

3.7.3 用算法3.23和3.20將正則表達式轉換為DFA

1) (a|b)*?
由算法3.23得到NFA:

由算法3.20得到DFA:

2) (a*|b*)*?
由算法3.23得到NFA:

由算法3.20得到DFA:

3) ((ε|a)b*)*
由算法3.23得到NFA:

由算法3.20得到DFA:

此處可以看到 1） 2） 3）表示的語義是等價的，NFA可以有多種表示形式，但DFA是唯一的
4)(a|b)*abb(a|b)*
由算法3.23得到NFA:

由算法3.20得到DFA:

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總結

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