《劍指offer》面試題30：

題目：輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4、5、1、6、2、7、3、8這8個數字，則最小的4個數字是1、2、3、4。

分析：求數組的第k小，如果能改變數組，那么采用二分法；

????????? 如果求數組前k小，如果可以改變數組，同樣可以采用二分法；

????????? 如果不能改變數組那么采用堆排序，大堆的查找最大數操作復雜度為O(1)，插入和刪除操作復雜度為O(logk)，也可以采用紅黑樹，紅黑樹是一種很有用的數據結構，在STL中廣泛應用，紅黑樹是一種平衡二叉樹，它的查找、插入和刪除操作復雜度都為O(logk)，如果可以直接采用STL中的set和multiset，set不允許鍵值重復，而multiset允許鍵值重復。

關于更多k最小的問題看以前一篇日志：兩個排序數組合并第k或前k個最小值問題

（1）二分法，O(n)復雜度，會改變數組

void GetLeastNumbers_Solution1(int* input, int n, int* output, int k) {if(input == NULL || output == NULL || k > n || n <= 0 || k <= 0)return;int start = 0;int end = n - 1;int index = Partition(input, n, start, end);while(index != k - 1){if(index > k - 1){end = index - 1;index = Partition(input, n, start, end);}else{start = index + 1;index = Partition(input, n, start, end);}}for(int i = 0; i < k; ++i)output[i] = input[i]; }

（2）紅黑樹法，復雜度O(nlogk)，不改變數組

typedef multiset<int, greater<int> > intSet; typedef multiset<int, greater<int> >::iterator setIterator;void GetLeastNumbers_Solution2(const vector<int>& data, intSet& leastNumbers, int k) {leastNumbers.clear();if(k < 1 || data.size() < k)return;vector<int>::const_iterator iter = data.begin();for(; iter != data.end(); ++ iter){if((leastNumbers.size()) < k)leastNumbers.insert(*iter);else{setIterator iterGreatest = leastNumbers.begin();if(*iter < *(leastNumbers.begin())){leastNumbers.erase(iterGreatest);leastNumbers.insert(*iter);}}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的面试题整理10 最小的k个数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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