SLAM技術是需要一些抽象的數學，雖有一些難度，但還沒到了“堅不可摧”的地步。這一章我們專門梳理一下，到底需要哪些數學知識和數學概念，這些知識用到哪些恰當的地方，也就是這些數學概念的物理環境是啥。有了整體概念，我們將一個一個地將它們向釘子一樣拔除。

上過大學的同學，總以為你的高等教育把數學囊括了，高數、概率、線代學一下，就可以包打天下，這種想法是不對的，也是大多數人的誤區。本人在收集數學書籍至少兩千五百本，每一本都比高數難，比高數抽象。然而這些書如何讀懂？基礎是《泛函分析》，當然就我本身的知識結構，我認為《數理方程》也是一門決定思維框架課程，其次還有《矢量場論》也構成一個基本概念。讀者可能沒有我這樣好的數學功底，但不要泄氣，我要用最簡單的邏輯去解釋深奧抽象的數學，讓你完全明白其中的道理，并與生活常識對應起來。

以下列出，我們將從哪些知識說起，我所列的書籍自己已經涉略，但來不及寫成文字，未來將逐步專題討論，但是時間可能漫長。有興趣的朋友也可以向我推薦相關題目，讓我們群體討論，將知識學扎實。

1 《高等幾何》

這本書里講的是，射影幾何，仿射幾何，齊次坐標等等；有志的同學，不妨啃啃這本書。其實，你只要學習一半，也就夠你開發SLAM了。

2 《剛體運動》

這是一篇我寫的講義，其目的是將物體運動中，從三角函數的思維，切換到群論的思維。

3 《群論》或《伽羅華群》

解決問題不僅僅是個計算，群結構將大量的運算處理的簡捷、明快、干凈，真是一門上好的理論。

4 《李群和李代數》

將連續流形當作一個變換群，進而解決剛體在三維空間連續運動的軌跡，和抽樣。

5 《卡爾曼濾波》

SLAM機器人的軌跡，計算的預測軌跡存在區別，用卡爾曼濾波去優化是合理選擇。

6 《數字圖像處理--特征點提取匹配》

雙目鏡頭需要通過特征點匹配，以及三角測量法完成定位。

好了，暫時列出提綱，日后一步一步補全這些知識。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的2021-04-17 深入理解SLAM技术 【3】 数学基础概述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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