1 說明

????????CDF就是Cumulative distribution function的縮寫；也就是通常說的概率分布函數(shù)。一般來說，知道概率分布函數(shù)，那么整個概率的分布細節(jié)已經(jīng)清楚；有人提出，大學學的密度函數(shù)是個啥概念？比如我們在大學學過正態(tài)分布，密度函數(shù)表達式已知，整個分布也就確定，顯然密度函數(shù)更號、更高明；但是，存在這樣的情形，密度函數(shù)無法寫出，但分布函數(shù)可以寫出（或測得），那么通過分布函數(shù)就足可以了解整個分布情況（盡管密度函數(shù)是未知）。

2 做為CDF的關鍵條件

????????一般來說，如果密度函數(shù)可以解析寫出，分布函數(shù)就是密度函數(shù)的積分函數(shù)；但是有時無法給出密度函數(shù)，但能給出分布函數(shù)，也可以構成完整概率空間，沒有遺漏。

• 1）F是增函數(shù)
• 2）F(x)是右連續(xù)的 （ 這是因為積分下限必須是具體的 ）
• 2）
• 3）

以上四個條件構成CDF函數(shù)。連續(xù)CDF如圖。

3 什么是聯(lián)合分布

? ? ? ? 在一個概率系統(tǒng)，隨機變量有多個，就可以構成多維的分布函數(shù)CDF，也叫聯(lián)合分布。注意這和多個一維分布的事件概率是不同的。N個一維的分布構成聯(lián)合分布一定相互獨立，而此處未必。

4 聯(lián)合CDF的性質(zhì)

直觀解釋如下圖：

• ? ? 最高點接近1
• ? ? 最低點接近0
• 函數(shù)從下到上，始終是增函數(shù)
• ?對于任意?且;有需要證明，如下：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基础理论：啥是分布函数CDF、啥叫联合分布？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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