遞歸求解子集和問題的思路

子集和問題:
給定一個集合S和一個目標值t，求問是否能從S中找出一個子集，使得這個子集元素之和等于目標值t

假設有一個集合S = {-1, 2, 7, 10}，一個目標值t = 8。那么我們可以找到S的一個子集S1 = {-1, 2, 7} 各項之和等于8。

解決子集和問題的基本思路是 The inclusion/exclusion pattern，即判斷某個元素element是否應該被包含在組成目標值的子集和中。如果子集和問題有解，一般有兩種方式來處理這個元素：該元素被包含，那么集合S剩下的元素可以組成t - element ；該元素被排除，那么集合S剩下的元素可以組成t。

因此函數可寫為：

bool subsetSumExists(set<int> &s, int target){if (set.isEmpty()) {return target==0;} else {int element = s.first();set<int> rest = s - element;return subsetSumExists(rest, tartget) ||subsetSumExists(rest, target-element);} }

最基本的情況是當集合為空集時，只有目標值為0才可能。后面的部分只是在重復分叉判斷某元素是否在子集和中。

這里以集合S = {-1, 2, 7, 10}，目標值t = -1 為例：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Subset-Sum Problem 子集和问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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