TF-IDF（term frequency–inverse document frequency）是一種用于信息檢索與數(shù)據(jù)挖掘的常用加權(quán)技術(shù)。 外文名

term frequency–inverse document frequency

縮????寫

tf-idf

用????于

信息檢索數(shù)據(jù)挖掘的常用加權(quán)技術(shù)

類????別

統(tǒng)計方法

目錄

1 簡介

2 原理

3 舉例

? 例1

? 例2

4 應(yīng)用

5 理論假設(shè)

6 模型概率

tf-idf簡介

編輯 TF-IDF是一種統(tǒng)計方法，用以評估一字詞對于一個文件集或一個語料庫中的其中一份文件的重要程度。字詞的重要性隨著它在文件中出現(xiàn)的次數(shù)成正比增加，但同時會隨著它在語料庫中出現(xiàn)的頻率成反比下降。TF-IDF加權(quán)的各種形式常被搜索引擎應(yīng)用，作為文件與用戶查詢之間相關(guān)程度的度量或評級。除了TF-IDF以外，因特網(wǎng)上的搜索引擎還會使用基于鏈接分析的評級方法，以確定文件在搜尋結(jié)果中出現(xiàn)的順序。^[1]

tf-idf原理

編輯 TFIDF的主要思想是：如果某個詞或短語在一篇文章中出現(xiàn)的頻率TF高，并且在其他文章中很少出現(xiàn)，則認(rèn)為此詞或者短語具有很好的類別區(qū)分能力，適合用來分類。TFIDF實際上是：TF * IDF，TF詞頻(Term Frequency)，IDF逆向文件頻率(Inverse Document Frequency)。TF表示詞條在文檔d中出現(xiàn)的頻率。IDF的主要思想是：如果包含詞條t的文檔越少，也就是n越小，IDF越大，則說明詞條t具有很好的類別區(qū)分能力。如果某一類文檔C中包含詞條t的文檔數(shù)為m，而其它類包含t的文檔總數(shù)為k，顯然所有包含t的文檔數(shù)n=m+k，當(dāng)m大的時候，n也大，按照IDF公式得到的IDF的值會小，就說明該詞條t類別區(qū)分能力不強。但是實際上，如果一個詞條在一個類的文檔中頻繁出現(xiàn)，則說明該詞條能夠很好代表這個類的文本的特征，這樣的詞條應(yīng)該給它們賦予較高的權(quán)重，并選來作為該類文本的特征詞以區(qū)別與其它類文檔。這就是IDF的不足之處. 在一份給定的文件里，詞頻（term frequency，TF）指的是某一個給定的詞語在該文件中出現(xiàn)的頻率。這個數(shù)字是對詞數(shù)(term count)的歸一化，以防止它偏向長的文件。（同一個詞語在長文件里可能會比短文件有更高的詞數(shù)，而不管該詞語重要與否。）對于在某一特定文件里的詞語來說，它的重要性可表示為：

以上式子中分子是該詞在文件中的出現(xiàn)次數(shù)，而分母則是在文件中所有字詞的出現(xiàn)次數(shù)之和。 逆向文件頻率（inverse document frequency，IDF）是一個詞語普遍重要性的度量。某一特定詞語的IDF，可以由總文件數(shù)目除以包含該詞語之文件的數(shù)目，再將得到的商取對數(shù)得到：

其中

• |D|：語料庫中的文件總數(shù)
• ：包含詞語的文件數(shù)目（即的文件數(shù)目）如果該詞語不在語料庫中，就會導(dǎo)致分母為零，因此一般情況下使用 作為分母。

idf公式分母 然后再計算TF與IDF的乘積。

某一特定文件內(nèi)的高詞語頻率，以及該詞語在整個文件集合中的低文件頻率，可以產(chǎn)生出高權(quán)重的TF-IDF。因此，TF-IDF傾向于過濾掉常見的詞語，保留重要的詞語。^[2]

tf-idf舉例

編輯

tf-idf例1

有很多不同的數(shù)學(xué)公式可以用來計算TF-IDF。這邊的例子以上述的數(shù)學(xué)公式來計算。詞頻 (TF) 是一詞語出現(xiàn)的次數(shù)除以該文件的總詞語數(shù)。假如一篇文件的總詞語數(shù)是100個，而詞語“母牛”出現(xiàn)了3次，那么“母牛”一詞在該文件中的詞頻就是3/100=0.03。一個計算文件頻率 (IDF) 的方法是測定有多少份文件出現(xiàn)過“母牛”一詞，然后除以文件集里包含的文件總數(shù)。所以，如果“母牛”一詞在1,000份文件出現(xiàn)過，而文件總數(shù)是10,000,000份的話，其逆向文件頻率就是 log(10,000,000 / 1,000)=4。最后的TF-IDF的分?jǐn)?shù)為0.03 * 4=0.12。

tf-idf例2

在某個一共有一千詞的網(wǎng)頁中“原子能”、“的”和“應(yīng)用”分別出現(xiàn)了 2 次、35 次 和 5 次，那么它們的詞頻就分別是 0.002、0.035 和 0.005。 我們將這三個數(shù)相加，其和 0.042 就是相應(yīng)網(wǎng)頁和查詢“原子能的應(yīng)用” 相關(guān)性的一個簡單的度量。概括地講，如果一個查詢包含關(guān)鍵詞 w1,w2,...,wN, 它們在一篇特定網(wǎng)頁中的詞頻分別是: TF1, TF2, ..., TFN。 （TF: term frequency)。 那么，這個查詢和該網(wǎng)頁的相關(guān)性就是:TF1 + TF2 + ... + TFN。 讀者可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了又一個漏洞。在上面的例子中，詞“的”占了總詞頻的 80% 以上，而它對確定網(wǎng)頁的主題幾乎沒有用。我們稱這種詞叫“應(yīng)刪除詞”（Stopwords)，也就是說在度量相關(guān)性是不應(yīng)考慮它們的頻率。在漢語中，應(yīng)刪除詞還有“是”、“和”、“中”、“地”、“得”等等幾十個。忽略這些應(yīng)刪除詞后，上述網(wǎng)頁的相似度就變成了0.007，其中“原子能”貢獻(xiàn)了 0.002，“應(yīng)用”貢獻(xiàn)了 0.005。細(xì)心的讀者可能還會發(fā)現(xiàn)另一個小的漏洞。在漢語中，“應(yīng)用”是個很通用的詞，而“原子能”是個很專業(yè)的詞，后者在相關(guān)性排名中比前者重要。因此我們需要給漢語中的每一個詞給一個權(quán)重，這個權(quán)重的設(shè)定必須滿足下面兩個條件： 1. 一個詞預(yù)測主題能力越強，權(quán)重就越大，反之，權(quán)重就越小。我們在網(wǎng)頁中看到“原子能”這個詞，或多或少地能了解網(wǎng)頁的主題。我們看到“應(yīng)用”一次，對主題基本上還是一無所知。因此，“原子能“的權(quán)重就應(yīng)該比應(yīng)用大。 2. 應(yīng)刪除詞的權(quán)重應(yīng)該是零。 我們很容易發(fā)現(xiàn)，如果一個關(guān)鍵詞只在很少的網(wǎng)頁中出現(xiàn)，我們通過它就容易鎖定搜索目標(biāo)，它的權(quán)重也就應(yīng)該大。反之如果一個詞在大量網(wǎng)頁中出現(xiàn)，我們看到它仍然不是很清楚要找什么內(nèi)容，因此它應(yīng)該小。概括地講，假定一個關(guān)鍵詞 w 在 Dw 個網(wǎng)頁中出現(xiàn)過，那么 Dw 越大，w的權(quán)重越小，反之亦然。在信息檢索中，使用最多的權(quán)重是“逆文本頻率指數(shù)” （Inverse document frequency 縮寫為IDF），它的公式為log（D/Dw）其中D是全部網(wǎng)頁數(shù)。比如，我們假定中文網(wǎng)頁數(shù)是D=10億，應(yīng)刪除詞“的”在所有的網(wǎng)頁中都出現(xiàn)，即Dw=10億，那么它的IDF=log(10億/10億）= log (1) = 0。假如專用詞“原子能”在兩百萬個網(wǎng)頁中出現(xiàn)，即Dw=200萬，則它的權(quán)重IDF=log(500) =2.7。又假定通用詞“應(yīng)用”，出現(xiàn)在五億個網(wǎng)頁中，它的權(quán)重IDF = log(2)則只有 0.3。也就是說，在網(wǎng)頁中找到一個“原子能”的匹配相當(dāng)于找到九個“應(yīng)用”的匹配。利用 IDF，上述相關(guān)性計算的公式就由詞頻的簡單求和變成了加權(quán)求和，即 TF1*IDF1 +　TF2*IDF2 +... + TFN*IDFN。在上面的例子中，該網(wǎng)頁和“原子能的應(yīng)用”的相關(guān)性為 0.0069，其中“原子能”貢獻(xiàn)了 0.0054，而“應(yīng)用”只貢獻(xiàn)了0.0015。這個比例和我們的直覺比較一致了。^[3]

tf-idf應(yīng)用

編輯 權(quán)重計算方法經(jīng)常會和余弦相似度(cosine similarity)一同使用于向量空間模型中，用以判斷兩份文件之間的相似性。

tf-idf理論假設(shè)

編輯 TFIDF算法是建立在這樣一個假設(shè)之上的：對區(qū)別文檔最有意義的詞語應(yīng)該是那些在文檔中出現(xiàn)頻率高，而在整個文檔集合的其他文檔中出現(xiàn)頻率少的詞語，所以如果特征空間坐標(biāo)系取TF詞頻作為測度，就可以體現(xiàn)同類文本的特點。另外考慮到單詞區(qū)別不同類別的能力，TFIDF法認(rèn)為一個單詞出現(xiàn)的文本頻數(shù)越小，它區(qū)別不同類別文本的能力就越大。因此引入了逆文本頻度IDF的概念，以TF和IDF的乘積作為特征空間坐標(biāo)系的取值測度，并用它完成對權(quán)值TF的調(diào)整，調(diào)整權(quán)值的目的在于突出重要單詞，抑制次要單詞。但是在本質(zhì)上IDF是一種試圖抑制噪音的加權(quán) ，并且單純地認(rèn)為文本頻數(shù)小的單詞就越重要，文本頻數(shù)大的單詞就越無用，顯然這并不是完全正確的。IDF的簡單結(jié)構(gòu)并不能有效地反映單詞的重要程度和特征詞的分布情況，使其無法很好地完成對權(quán)值調(diào)整的功能，所以TFIDF法的精度并不是很高。 此外，在TFIDF算法中并沒有體現(xiàn)出單詞的位置信息，對于Web文檔而言，權(quán)重的計算方法應(yīng)該體現(xiàn)出HTML的結(jié)構(gòu)特征。特征詞在不同的標(biāo)記符中對文章內(nèi)容的反映程度不同，其權(quán)重的計算方法也應(yīng)不同。因此應(yīng)該對于處于網(wǎng)頁不同位置的特征詞分別賦予不同的系數(shù)，然后乘以特征詞的詞頻，以提高文本表示的效果。

tf-idf模型概率

編輯 信息檢索概述 信息檢索是當(dāng)前應(yīng)用十分廣泛的一種技術(shù)，論文檢索、搜索引擎都屬于信息檢索的范疇。通常，人們把信息檢索問題抽象為：在文檔集合D上，對于由關(guān)鍵詞w[1] … w[k]組成的查詢串q，返回一個按查詢q和文檔d匹配度 relevance (q, d)排序的相關(guān)文檔列表D’。^[4] 對于這一基問題，先后出現(xiàn)了布爾模型、向量模型等各種經(jīng)典的信息檢索模型，它們從不同的角度提出了自己的一套解決方案。布爾模型以集合的布爾運算為基礎(chǔ)，查詢效率高，但模型過于簡單，無法有效地對不同文檔進(jìn)行排序，查詢效果不佳。向量模型把文檔和查詢串都視為詞所構(gòu)成的多維向量，而文檔與查詢的相關(guān)性即對應(yīng)于向量間的夾角。不過，由于通常詞的數(shù)量巨大，向量維度非常高，而大量的維度都是0，計算向量夾角的效果并不好。另外，龐大的計算量也使得向量模型幾乎不具有在互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎這樣海量數(shù)據(jù)集上實施的可行性。^[4] tf-idf 模型 當(dāng)前，真正在搜索引擎等實際應(yīng)用中廣泛使用的是 tf-idf 模型。tf-idf 模型的主要思想是：如果詞w在一篇文檔d中出現(xiàn)的頻率高，并且在其他文檔中很少出現(xiàn)，則認(rèn)為詞w具有很好的區(qū)分能力，適合用來把文章d和其他文章區(qū)分開來。^[4] 信息檢索的概率視角 直觀上看，tf 描述的是文檔中詞出現(xiàn)的頻率；而 idf 是和詞出現(xiàn)文檔數(shù)相關(guān)的權(quán)重。我們比較容易定性地理解 tf-idf 的基本思想，但具體到 tf-idf 的一些細(xì)節(jié)卻并不是那么容易說清楚為什么。^[4] 總結(jié) TF-IDF 模型是搜索引擎等實際應(yīng)用中被廣泛使用的信息檢索模型，但對于 TF-IDF 模型一直存在各種疑問。本文為信息檢索問題一種基于條件概率的盒子小球模型，其核心思想是把“查詢串q和文檔d的匹配度問題”轉(zhuǎn)化為“查詢串q來自于文檔d的條件概率問題”。它從概率的視角為信息檢索問題定義了比 TF-IDF 模型所表達(dá)的匹配度更為清晰的目標(biāo)。此模型可將 TF-IDF 模型納入其中，一方面解釋其合理性，另一方面也發(fā)現(xiàn)了其不完善之處。另外，此模型還可以解釋 PageRank 的意義，以及 PageRank 權(quán)重和 TF-IDF 權(quán)重之間為什么是乘積關(guān)系。^[4]

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的信息检索与数据挖掘的常用加权技术。的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。