LR模型常見問題小議 標簽： LR機器學習 2016-01-10 23:33 671人閱讀 評論(0) 收藏 舉報 本文章已收錄于： 分類： 機器學習（10） 作者同類文章X

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目錄(?)[+]

數據歸一化

特征離散化組合

離散化

特征組合

小結

高緯度01特征

正負樣本不均衡問題

// 畢竟不是什么大牛，只是總結一下自己的一些認識和想法，如果有不正確的，還請大牛們斧正。

經常說的2/8原則，LR肯定就是能解決80%問題中那20%的工具。所以LR還是值得好好研究的。發現以前對LR重視不夠，總想著趕緊把其他算法也學了，才能拉小跟同事之間機器學習的gap。其實LR用得還是挺多的，而且效果還是不錯的。一些高大上的算法，在公司這種大數據面前不一定跑得動，即使跑得動，效果也不一定好，而且還有可解釋性和工程維護方面復雜度的問題。這倒是挺殘酷的現實。

發現學完coursera的機器學習課程后，離具體實踐還是有不少距離，也沒找到什么好的資料可以學習（如果誰發現有的話，麻煩告訴我一聲吧），耳濡目染了一些奇技淫巧，總結一下，有一些其實之前的筆記也零散提到了。

數據歸一化

仔細區分的話，有兩種：

歸一化： (x-最小值)/(最大值-最小值)

標準化： (x-平均數)/標準差

反正就是把數據縮放到大小差不多，在1左右。這樣起到的作用是加速迭代。根本原因其實是因為你偷懶，沒有為每一個特征單獨設置一個a。既然用了同一個a，那你也要保證數據scale也差不多。

特征離散化&組合

剛開始覺得，機器學習公司里有現成的包可以調用，然后把數據灌進去就好了，機器學習到底有啥搞頭呢? 后來才搞明白，現實中，機器學習里面重要的一環其實就是搞“特征工程”，如果你對數據有足夠的敏銳，能抽取出一些有效的特征，往往比算法本身的優化來得有效得多。怎么抽取特征這里就不多說，這里所說常見的特征處理方法：離散化和特征組合。

離散化

離散化就是把數值型特征離散化到幾個固定的區間段。比如說成績0-100，離散化成A、B、C、D四檔，然后用4個01特征來one-hot編碼，比如
A為1,0,0,0
B為0,1,0,0
C為0,0,1,0
D為0,0,0,1
那第一位就表示是否為A，第二位表示是否為B……
這里起到的作用就是減少過擬合，畢竟95和96分的兩個學生能力不見得就一定有差別，但是A的學生跟D的比起來還是有明顯差別的。其實就是把線性函數轉換成分段階躍函數了。

另外一種，比如把汽車時速按10公里/小時之類的分一些檔，就像這樣：
0-10
10-20
20-30
……

如果現在我們想學習的目標是油耗

這里以某款國內比較熱銷的車型做了下面的幾項測試:
120km/h勻速行駛時,油耗為7.81升/100km
90km/h勻速行駛時, 油耗為5.86升/100km
60km/h勻速行駛時, 油耗為4.12升/100km
30km/h勻速行駛時 ，油耗為4.10升/100km

顯然油耗不是線性的，不離散化肯定不行。仔細想想，這樣離散化之后，其實可以近似擬合任意函數了。

特征組合

特征組合就比較簡單，比如現在有兩個特征A和B，再新增一個A and B的特征。

小結

LR的劣勢就是線性模型的線性假設過強，但我們發現通過上面這些trick，其實也可以學習”非線性“的特征，大大增強了LR的能力，所以LR才能這么流行。

高緯度01特征

就是one-hot編碼，上面就用了。
還有一個優點沒提到，就是沒有數據歸一化（標準化）的問題。
高緯度的特征我們一般不會存一個<特征名，下標值>這樣一個hashmap，而是直接用
哈希(特征名)%特征數
以前還以為這樣做是因為在算法預測能力上會有神奇的提升，結果不是，只是出于工程方便的考慮。
好處只是少維護了一個索引，方便多了。當然，哈希沖突是有的，而且這個對算法是有害的，只不過沖突一般比較少，還hold得住。這里有個資料(http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.feature_extraction.text.HashingVectorizer.html#sklearn.feature_extraction.text.HashingVectorizer)不錯，說的是處理文本，其實對LR也一樣。

正負樣本不均衡問題

（注意這里只討論LR，不要亂推廣到其他算法）感覺怎么這問題有點像”玄學”了，坊間通用的說法是樣本太不均衡是會有問題的，正負樣本比例多大合適? 一些經驗主義的說法是頂多負樣本是正樣本的幾(5以內吧)倍。
這問題的分析，顯然要從loss function入手。
假設現在負樣本復制多一份，從loss function的角度看來，就是負樣本的cost前面乘以2，這個2其實可以當做負樣本的權重。所以，誰樣本多，誰占的權重其實就大一些。要看看loss function的優化目標是不是跟你的目標一致，如果正負樣本對你來說一樣重要，那可以不用管，但通常都不是，所以是個問題。通常情況都是比較少的樣本反而比較重要的，這真是一個大問題。假設正負樣本是1:1w，你關心的是正樣本，直接學出來的模型可能就直接把樣本全判別為負樣本。但這顯然不是你想要的結果。

像我這樣的懶人，直覺是覺得保持1:1最好，或者說至少沒壞處。那通常采用的方法就是up-sampling或者down-sampling，具體操作方法很簡單，少的樣本復制多份，或者多的樣本只抽樣一些。但我感覺前者容易過擬合，后者數據利用得又不夠充分。難道咸魚與熊掌就不可得兼？后來某大牛指點了一下，告訴我一個簡單的trick：

用down-sampling，然后采樣多次，訓練多個模型，跟隨機森林一樣，求個平均即可

這里還有另外一個問題，我們知道LR學出來是一個概率值，樣本不均衡，我們調一下閾值不就行了么？比如從原來的0.5調整到0.3，這樣就會多判斷一些正樣本，唯一的問題就是樣本不均衡時候的分類邊界跟均衡時的邊界平行么？
好吧，作為一個懶惰的“工程學派”,懶得去推到公式從理論上去證明，還是來做個直觀的實驗吧。

用R語言來做。我知道用R比較簡單，但是R本身我不熟，還要google一番+?<函數名> 命令，勉強還是把代碼擼出來了。代碼邏輯很簡單，自己定好一個斜率K=5，然后在邊界上下生成一些隨機數，高斯分布，均勻分布都可以。

<code class="language-r hljs has-numbering"> LABEL_1_NUM <- <span class="hljs-number">100</span> LABEL_0_NUM <- <span class="hljs-number">100</span>K <- <span class="hljs-number">5</span>x1 <-runif(LABEL_1_NUM, <span class="hljs-number">0</span>, <span class="hljs-number">10</span>) x2 <-runif(LABEL_0_NUM , <span class="hljs-number">0</span>, <span class="hljs-number">10</span>)D <-<span class="hljs-number">1</span> x2 <- rep(x2,D) Y <- c( x1* K + rnorm(LABEL_1_NUM, mean=<span class="hljs-number">15</span>, sd=<span class="hljs-number">19</span>), x2 * K + rnorm(LABEL_0_NUM, mean=-<span class="hljs-number">15</span>, sd=<span class="hljs-number">19</span>) ) <span class="hljs-comment">#Y <- c( x1* K + runif(LABEL_1_NUM, min=-15, max=50), x2 * K + runif(LABEL_0_NUM, min=-50, max=15) )</span>X <- c( x1, x2 ) label <- as.factor( c(rep(<span class="hljs-number">1</span>,LABEL_1_NUM), rep(<span class="hljs-number">0</span>,LABEL_0_NUM*D) ) )data <- data.frame(X,Y, label)model <- glm(label~Y+X, data=data, family=<span class="hljs-string">'binomial'</span>, control = list(maxit = <span class="hljs-number">600</span>))plot( data$X , data$Y , type=<span class="hljs-string">"p"</span>, pch=<span class="hljs-number">19</span>, col=<span class="hljs-string">"red"</span>) points( data$X[ data$label==<span class="hljs-number">1</span>], data$Y[ data$label==<span class="hljs-number">1</span>], type=<span class="hljs-string">"p"</span>, pch=<span class="hljs-number">19</span>, col=<span class="hljs-string">"blue"</span>) points( data$X[ data$label==<span class="hljs-number">0</span>], data$Y[ data$label==<span class="hljs-number">0</span>], type=<span class="hljs-string">"p"</span>, pch=<span class="hljs-number">19</span>, col=<span class="hljs-string">"red"</span>) co = coef(model) lines(c(<span class="hljs-number">0</span>,<span class="hljs-number">100</span>),c(-co[<span class="hljs-number">1</span>]/co[<span class="hljs-number">2</span>], -(co[<span class="hljs-number">1</span>]+co[<span class="hljs-number">3</span>]*<span class="hljs-number">100</span>)/co[<span class="hljs-number">2</span>]), type=<span class="hljs-string">"l"</span>, col=<span class="hljs-string">'green'</span>, lwd=<span class="hljs-number">3</span>)print(co) <span class="hljs-comment">#截距</span> print(-co[<span class="hljs-number">1</span>]/co[<span class="hljs-number">2</span>]) <span class="hljs-comment">#斜率</span> print(-co[<span class="hljs-number">3</span>]/co[<span class="hljs-number">2</span>]) </code><ul class="pre-numbering"><li>1</li><li>2</li><li>3</li><li>4</li><li>5</li><li>6</li><li>7</li><li>8</li><li>9</li><li>10</li><li>11</li><li>12</li><li>13</li><li>14</li><li>15</li><li>16</li><li>17</li><li>18</li><li>19</li><li>20</li><li>21</li><li>22</li><li>23</li><li>24</li><li>25</li><li>26</li><li>27</li><li>28</li><li>29</li><li>30</li><li>31</li><li>32</li><li>33</li><li>34</li></ul><div class="save_code tracking-ad" style="display: none;" data-mod="popu_249"><a target=_blank href="javascript:;" target="_blank"><img src="http://static.blog.csdn.net/images/save_snippets.png" alt="" /></a></div><ul class="pre-numbering"><li>1</li><li>2</li><li>3</li><li>4</li><li>5</li><li>6</li><li>7</li><li>8</li><li>9</li><li>10</li><li>11</li><li>12</li><li>13</li><li>14</li><li>15</li><li>16</li><li>17</li><li>18</li><li>19</li><li>20</li><li>21</li><li>22</li><li>23</li><li>24</li><li>25</li><li>26</li><li>27</li><li>28</li><li>29</li><li>30</li><li>31</li><li>32</li><li>33</li><li>34</li></ul>

正負 100:100

正負 100:1000

有點遺憾，采樣多次取平均，斜率居然都是5左右。后來想想，負樣本多的時候，其實正樣本都不用怎么看了，而負樣本形成的帶狀物，邊緣斜率肯定也是接近5。
改變方法，負樣本生成的時候斜率改成-K，然后標準差調大一些。這樣分類邊界應該是Y=0。

注意，一定要多抽樣幾次。能發現，負樣本多的話，邊界還是會向下偏一些的（至少比1:1的時候。 斜率 (-∞, -1] vs [-1,1] ）。這個問題能舉一個反例證明就夠了。注意這里為了方便展示，取的只有2維，高維的就更不好說了。不過這里還發現，邊界向下其實偏離得不會特別大，LR還是有一些容錯能力的，但比賽的話，能提升0.5%都已經很不錯了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LR模型常见问题小议的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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