描述

題目如下：
509. 斐波那契數
斐波那契數，通常用 F(n) 表示，形成的序列稱為 斐波那契數列 。該數列由 0 和 1 開始，后面的每一項數字都是前面兩項數字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
給你 n ，請計算 F(n) 。

思路一：遞歸

時間復雜度：O(2^n)
空間復雜度：O(n)

class Solution { public:int fib(int n) {if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;return fib(n-1)+fib(n-2);} };

思路二：動態規劃

時間復雜度：O(n)
空間復雜度：O(n)

class Solution { public:int fib(int n) {if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;// return fib(n-1)+fib(n-2);vector<int> dp(n+1); //用來存每次動態規劃之后的值dp[0]=0;dp[1]=1; //動態規劃的初始條件for(int i=2;i<dp.size();i++){dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];}return dp[n];} };

優化一下代碼

只需要維護兩個值，不需要整個序列
時間復雜度：O(n)
空間復雜度：O(1)

class Solution { public:int fib(int n) {if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;// return fib(n-1)+fib(n-2);vector<int> dp(2); //用來存每次動態規劃之后的值dp[0]=0;dp[1]=1; //動態規劃的初始條件for(int i=2;i<=n;i++){// dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];int sum=dp[0]+dp[1];dp[0]= dp[1];dp[1]=sum;}return dp[1];} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode-动态规划基础题-509. 斐波那契数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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