描述

746.使用最小花費爬樓梯
數組的每個下標作為一個階梯，第 i 個階梯對應著一個非負數的體力花費值 cost[i]（下標從 0 開始）。

每當你爬上一個階梯你都要花費對應的體力值，一旦支付了相應的體力值，你就可以選擇向上爬一個階梯或者爬兩個階梯。

請你找出達到樓層頂部的最低花費。在開始時，你可以選擇從下標為 0 或 1 的元素作為初始階梯。

示例 1：

輸入：cost = [10, 15, 20]
輸出：15
解釋：最低花費是從 cost[1] 開始，然后走兩步即可到階梯頂，一共花費 15 。
示例 2：

輸入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
輸出：6
解釋：最低花費方式是從 cost[0] 開始，逐個經過那些 1 ，跳過 cost[3] ，一共花費 6 。

提示：
cost 的長度范圍是 [2, 1000]。
cost[i] 將會是一個整型數據，范圍為 [0, 999] 。

思路：動態規劃

//1.確定dp[i]數組與下標的含義：達到第i個臺階所花費的最少體力//2.確定遞推公式:有兩個途徑得到dp[i];首先選取上一步dp[i-1]跟dp[i-2]中最小的,// 然后加上當前臺階的花費dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i];//3.dp數組初始化:dp[0]是第0個臺階,dp[1]是第1個臺階//4.確定遍歷順序//5.舉例推導dp數組

時間復雜度:O(n)
空間復雜度:O(n)

class Solution { public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {//1.確定dp[i]數組與下標的含義：達到第i個臺階所花費的最少體力//2.確定遞推公式//3.dp數組初始化//4.確定遍歷順序//5.舉例推導dp數組vector<int> dp(cost.size()); //初始化dp數組大小dp[0] = cost[0]; //確定初始條件,到達第0個臺階最少花費在第0個costdp[1] = cost[1]; //到達第1個臺階最少花費在第1個的costfor(int i=2;i<cost.size();i++){dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i];}//由于最后一步可以不用花費所以取return min(dp[cost.size()-1],dp[cost.size()-2]);} };

優化動態規劃

時間復雜度：O(n)
空間復雜度：O(1)

class Solution { public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {//1.確定dp[i]數組與下標的含義：達到第i個臺階所花費的最少體力//2.確定遞推公式:有兩個途徑得到dp[i];首先選取上一步dp[i-1]跟dp[i-2]中最小的,// 然后加上當前臺階的花費dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i];//3.dp數組初始化:dp[0]是第0個臺階,dp[1]是第1個臺階//4.確定遍歷順序//5.舉例推導dp數組// vector<int> dp(cost.size()); //初始化dp數組大小// dp[0] = cost[0]; //確定初始條件,到達第0個臺階最少花費在第0個cost// dp[1] = cost[1]; //到達第1個臺階最少花費在第1個的cost// for(int i=2;i<cost.size();i++){// dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i];// }// //由于最后一步可以不用花費所以取// return min(dp[cost.size()-1],dp[cost.size()-2]);vector<int> dp(2);dp[0] = cost[0];dp[1] = cost[1];for(int i=2;i<cost.size();i++){int sum = min(dp[0], dp[1]) + cost[i];dp[0] = dp[1];dp[1] = sum;}return min(dp[0], dp[1]);} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode-动态规划基础题-746. 使用最小花费爬楼梯的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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