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一元一次方程應(yīng)用題十大類型

一：配套問題配套問題

1. 某車間有52名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每小時平均能生產(chǎn)15個甲種零件或18個乙種零件，1個甲種零件配4個乙種零件，則分配多少名工人生產(chǎn)甲種零件，多少名工人生產(chǎn)乙種零件，恰好使每小時生產(chǎn)的甲、乙兩種零件零件配套？

2. 加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪剛好配成1套，那么需要分別安排多少名工人生產(chǎn)大小齒輪，才能每天加工的大小齒輪剛好配套？

二.利潤問題

1.某商場購進(jìn)一批服裝，每件服裝的進(jìn)價為200元，由于換季，商城決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的標(biāo)價是多少？

2.某商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商場總的盈虧情況（ ）

A.虧損20元 B.盈利30元 C. 虧損50元 D.不贏不虧

三. 比賽積分問題

1.小明參加競賽活動，試卷由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：選對一題得3分，不選得0分，選錯一題倒扣1分.已知小明有5題沒選，得103分，則他選錯了_______道題.

趣味應(yīng)用題 “五羊杯”競賽題

2. 50名學(xué)生中，會講英語的有36人，會講日語的有20人，即不會講英語也不會講日語的有8人，即會講英語又會講日語的有_______人.

四 工程問題

1. 一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲乙合作，需要幾小時完成？

2. 某工廠原計(jì)劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個零件.

五．行程問題

1. 相遇問題

例：A,B兩地相距450km，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車得速度為120km/h,乙車得速度為80km/h,經(jīng)過 t h兩車相距50km，則t的值是____________.

2．追及問題

例：甲、乙兩人練習(xí)跑步，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m.設(shè) x s 后甲追上乙，則可列方程_________.

3.小李騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)40分鐘后，小王騎自行車從甲地出發(fā)，兩人同時到達(dá)乙地，已知小李騎自行車的速度是15千米/時，小王騎電動車的速度時小李騎自行車的速度的3倍.求甲乙兩地的距離.

4.小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進(jìn).已知兩人在上午8點(diǎn)同時出發(fā)，到上午10點(diǎn)兩人相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A,B兩地間的路程.

5.甲乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A,C同時沿

正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依次順時針方向環(huán)形，乙點(diǎn)依次逆時針環(huán)形，若乙的速度是甲的速度的4倍，則他們第2000次相遇在邊（ ）。

甲

A D

B C 乙

6.甲乙兩人同時從相距25千米的A地到B地，甲騎車，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇到乙，這時相距他們出發(fā)的時間恰好是3小時，求兩人的速度各是多少？

7. 鐵路旁的一條平行小路上有一行人與一騎車人，同時沿路行進(jìn)，行人的速度為3.6千米/時，騎車人的速度是10.8千米/時，如果有一列火車從他們背后開過來，它通過行人用了22秒，通過騎車人用了26秒，問這列火車的車身長為多少米？

六、 順逆風(fēng)（水）問題

1.某同學(xué)乘船由甲地順流而下到乙地，然后逆流而上到丙地，共用3h,若水流速度為2km/h,船在靜水中的速度為8km/h,且甲、丙兩地之間的路程為2km.求甲乙兩地之間的路程.

七、數(shù)字問題

例題：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果把十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)小18，求原來的兩位數(shù).

八、方案選擇問題

例1:某興趣小組研究古代一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，詩中后兩句的意思是: 若每一間客房住7人，則有7人無房可住; 若每一間客房住9人，則就空出一間客房.

(1)該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加，每間客房收費(fèi)20元，且每間客房最多入住4人，，一次性定客房18間（含18間）以上，房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中眾客再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?#xff1f;

例2 .我國很多城市資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A市規(guī)定了每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米1.2元收費(fèi)，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費(fèi)，該市張大爺家5月份用水9

,需繳費(fèi)16.2元，A市規(guī)定的每戶標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米？

九、 數(shù)軸上動點(diǎn)問題

例1.數(shù)軸上點(diǎn)A,C表示的數(shù)分別是a,c,且a,c, 滿足：

|a+6|+(

=0,點(diǎn)B表示的數(shù)是-2.

（1）a=______,c=______;在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C.

（2）若點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為m,且滿足

|m-1|+|m+6|=15, 則m=____________.

（3）已知A,B兩點(diǎn)同時沿數(shù)軸的正方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)A的速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)B的速度為每秒1個單位長度，在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)C距離的3倍時，點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？

例2.如圖，在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n,n+6,點(diǎn)A以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度也向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

(1）當(dāng)n=1時，經(jīng)過t秒點(diǎn)A表示的數(shù)是_________________,點(diǎn)B表示的數(shù)是_______________,AB=_____________________.

(2）當(dāng)t為何值時，A，B兩點(diǎn)重合.

(3)在上述運(yùn)動的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是n+10.是否存在t,使得線段PC=4？若存在，求t的值；

例3. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別對應(yīng)-2，13.線段CD在數(shù)軸上移動，且C在D的左側(cè).已知線段CD長度為3，若AC+BD=14,則點(diǎn)C表示的數(shù)為多少？

例4. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-20，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q也從點(diǎn)B出發(fā)沿數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動.已知運(yùn)動到4秒時，P,Q兩點(diǎn)相遇，且動點(diǎn)P,Q運(yùn)動速度之比是3:2.

(1)動點(diǎn)P每秒運(yùn)動_________個單位長度，動點(diǎn)Q每秒運(yùn)動________個單位長度.

(2)當(dāng)PQ=

AB時，求運(yùn)動時間.

(3)若動點(diǎn)P,Q在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，但運(yùn)動的方向不限.我們發(fā)現(xiàn)：隨著動點(diǎn)P，Q的運(yùn)動，線段PQ的中點(diǎn)M也隨著運(yùn)動，問點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出從動點(diǎn)P,Q相遇起經(jīng)過的運(yùn)動時間，并直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動方向和每秒運(yùn)動多少個單位長度；若不能請說明理由。

十、比例問題

例題：某種藥含有甲乙丙三種草藥，這三種草藥的質(zhì)量比是2：3：7，現(xiàn)在要配制1440克這種中藥，這三種草藥分別需要多少克？

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總結(jié)

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