1 題目描述

2 解題思路

這其實(shí)是一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎一樣的題目。先給出結(jié)論吧：如果堆中石頭的數(shù)量?n?不能被?4?整除，那么你總是可以贏得 Nim 游戲的勝利。

下面是推導(dǎo)部分：

讓我們考慮一些小例子。顯而易見(jiàn)的是，如果石頭堆中只有一塊、兩塊、或是三塊石頭，那么在你的回合，你就可以把全部石子拿走，從而在游戲中取勝。

而如果就像題目描述那樣，堆中恰好有四塊石頭，你就會(huì)失敗。因?yàn)樵谶@種情況下不管你取走多少石頭，總會(huì)為你的對(duì)手留下幾塊（數(shù)量小于4，可以一趟拿走），使得他可以在游戲中打敗你。

因此，要想獲勝，在你的回合中，必須避免石頭堆中的石子數(shù)為 4 的情況。

同樣地，如果有五塊、六塊、或是七塊石頭，你可以控制自己拿取的石頭數(shù)，總是恰好給你的對(duì)手留下四塊石頭，使他輸?shù)暨@場(chǎng)比賽。

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但是如果石頭堆里有八塊石頭，你就不可避免地會(huì)輸?shù)?#xff0c;因?yàn)椴还苣銖囊欢咽^中挑出一塊、兩塊還是三塊，你的對(duì)手都可以選擇三塊、兩塊或一塊，以確保在再一次輪到你的時(shí)候，你會(huì)面對(duì)四塊石頭。

class Solution:def canWinNim(self, n: int) -> bool:return(not n%4==0)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的文巾解题 292. Nim 游戏的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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