1 對稱矩陣性質

1）對稱矩陣的特征值都是實數

證明：以2*2的為例

?

?

?2）

?在之前對角化一章中，我們知道，不同特征值對應的特征空間，里面的基互相獨立

這里我們跟進一個更為特殊的性質：如果矩陣是對稱的，那么這些不同特征值對應的特征空間，將是正交的

?

?證明：

?2?對稱矩陣的對角化

注：如果是的形式，P得是正交矩陣

?

舉個例子

3??對稱矩陣譜分解

?

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【ok】李宏毅机器学习12： 对称矩阵的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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