1 稀疏矩陣介紹

????????在networkx包中，很多運算返回的是sparse matrix（如nx.laplacian_matrix），這是稀疏矩陣格式。隸屬于scipy.sparse

import networkx as nx G = nx.Graph() G.add_node(1) G.add_nodes_from([2, 3]) G.add_edge(1, 2) G.add_edges_from([(1, 3)])print(G.edges([3,2])) #[(3, 1), (2, 1)nx.laplacian_matrix(G) ''' <3x3 sparse matrix of type '<class 'numpy.intc'>'with 7 stored elements in Compressed Sparse Row format> '''

????????在矩陣中，若數值為0的元素數目遠遠多于非0元素的數目，并且非0元素分布沒有規律時，則稱該矩陣為稀疏矩陣。

2 稀疏矩陣舉例：

2.1?bsr矩陣

block sparse row matrix

bsr_matrix(arg1[, shape, dtype, copy, blocksize])

BSR矩陣有三個參數：

• inptr列表的第i個元素與i+1個元素是儲存第i行的數據的列索引以及數據的區間索引
• 即indices[indptr[i]:indptr[i+1]]【左閉右開】為第i行元素的列索引
• data[indptr[i]: indptr[i+1]]【左閉右開】為第i行元素的data。

from scipy.sparse import * indptr = np.array([0, 2, 3, 6]) indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2]) data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]).repeat(4).reshape(6, 2, 2)data ''' array([[[1, 1],[1, 1]],[[2, 2],[2, 2]],[[3, 3],[3, 3]],[[4, 4],[4, 4]],[[5, 5],[5, 5]],[[6, 6],[6, 6]]]) '''bsr_matrix((data,indices,indptr), shape=(6, 6)).toarray() ''' array([[1, 1, 0, 0, 2, 2],[1, 1, 0, 0, 2, 2],[0, 0, 0, 0, 3, 3],[0, 0, 0, 0, 3, 3],[4, 4, 5, 5, 6, 6],[4, 4, 5, 5, 6, 6]]) '''

我們逐行分析

對于第0行，indptr[0]:indptr[1] -> 0:2，即[0,2)。因此第0行的列為indice[0:2]=[0,2]，

data為：,對應的就是最后結果的第0,1行。

對于第1行，indptr[1]:indptr[2] -> 2:3，即[2,3)。因此第0行的列為indice[2:3]=[2]，

data為：,對應的就是最后結果的第2,3行。

對于第2行，indptr[2]:indptr[3]?-> 3:6，即[3,6)。因此第2行的列為indice[3:6]=[0,1,2]，

data為：,對應的就是最后結果的第4,5行。

?2.2 coo矩陣

coo_matrix(arg1[, shape, dtype, copy])

?coo_matrix(arg1[, shape, dtype, copy])

?coo_matrix是可以根據行和列索引進行data值的累加。

from scipy.sparse import * row = np.array([0, 0, 1, 3, 1, 0, 0]) col = np.array([0, 2, 1, 3, 1, 0, 0]) data = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 2]) coo_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray() ''' array([[4, 0, 1, 0],[0, 2, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1]]) '''

?2.3 csc矩陣 & csr矩陣

Compressed Sparse Column & Row matrix

并沒有看出來和前面的coo有什么區別。。。希望評論區批評指針~

from scipy.sparse import * row = np.array([0, 0, 1, 3, 1, 0, 0]) col = np.array([0, 2, 1, 3, 1, 0, 0]) data = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 2]) csc_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray() ''' array([[4, 0, 1, 0],[0, 2, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1]], dtype=int32) ''' from scipy.sparse import * row = np.array([0, 0, 1, 3, 1, 0, 0]) col = np.array([0, 2, 1, 3, 1, 0, 0]) data = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 2]) csr_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray() ''' array([[4, 0, 1, 0],[0, 2, 0, 0],[0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1]], dtype=int32) '''

2.4 dia矩陣

dia_matrix(arg1[, shape, dtype, copy]) from scipy.sparse import *data = np.array([[1, 2, 3, 4],[1,3,5,7],[2,4,5,7]])offsets = np.array([0, -1, 2])dia_matrix((data, offsets), shape=(4, 4)).toarray() ''' array([[1, 0, 5, 0],[1, 2, 0, 7],[0, 3, 3, 0],[0, 0, 5, 4]]) '''

data定義對角線元素

offsets定義對角線的偏移量，0代表正對角線，正數代表往上偏移，負數代表往下偏移

一上圖為例：最終的結果是：data[0]就是正對角線、data[1]向下偏移一格，data[2]向上偏移兩格

2.5 dok矩陣

Dictionary Of Keys based sparse matrix
dok_matrix可以高效地逐漸構造稀疏矩陣。

from scipy.sparse import * S = dok_matrix((5, 5), dtype=np.float32) for i in range(5):for j in range(5):S[i, j] = i + j S.toarray() ''' array([[0., 1., 2., 3., 4.],[1., 2., 3., 4., 5.],[2., 3., 4., 5., 6.],[3., 4., 5., 6., 7.],[4., 5., 6., 7., 8.]], dtype=float32) '''

這個一目了然了

3 基本初始化方法

3.1?sparse_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray()

除了dok和dia，其他的都適用

row = np.array([0, 3, 1, 0]) col = np.array([0, 3, 1, 2]) data = np.array([4, 5, 7, 9]) print(bsr_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray()) print(coo_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray()) print(csc_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray()) print(csr_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray()) #print(dia_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray()) #print(dok_matrix((data, (row, col)), shape=(4, 4)).toarray()) ''' [[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]][[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]][[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]][[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]] '''

3.2?sparse_matrix(array).toarray()

array可以是list，也可以是np.array

適用于所有類型的矩陣

row = np.array([0, 3, 1, 0]) col = np.array([0, 3, 1, 2]) data = np.array([4, 5, 7, 9]) print(bsr_matrix(array).toarray()) print(coo_matrix(array).toarray()) print(csc_matrix(array).toarray()) print(csr_matrix(array).toarray()) print(dia_matrix(array).toarray()) print(dok_matrix(array).toarray()) ''' [[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]][[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]][[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]][[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]][[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]][[4 0 9 0][0 7 0 0][0 0 0 0][0 0 0 5]] '''

4 判別函數

issparse(x) isspmatrix(x)	x是否為sparse類型
isspmatrix_csc(x)	x是否為csc_matrix類型
isspmatrix_csr(x)	x是否為csr_matrix類型
isspmatrix_bsr(x)	x是否為bsr_matrix類型
isspmatrix_lil(x)	x是否為lil_matrix類型
isspmatrix_dok(x)	x是否為dok_matrix類型
isspmatrix_coo(x)	x是否為coo_matrix類型
isspmatrix_dia(x)	x是否為dia_matrix類型

5 文件操作

save_npz(file, matrix[, compressed])	以.npz格式保存稀疏矩陣
load_npz(file)	導入.npz格式的稀疏矩陣

6 轉化函數

todense([order, out])	返回稀疏矩陣的np.matrix形式
toarray([order, out])	返回稀疏矩陣的np.array形式
tobsr([blocksize, copy])	返回稀疏矩陣的bsr_matrix形式
tocoo([copy])	返回稀疏矩陣的coo_matrix形式
tocsc([copy])	返回稀疏矩陣的csc_matrix形式
tocsr([copy])	返回稀疏矩陣的csr_matrix形式
todia([copy])	返回稀疏矩陣的dia_matrix形式
todok([copy])	返回稀疏矩陣的dok_matrix形式

7 其他函數（待補充）

find(A)

返回稀疏矩陣A中的非零元的位置以及數值 ?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的scipy笔记：scipy.sparse的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。